1、盐城市2019年中考数学试题和答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）1（3分）如图，数轴上点A表示的数是（）A1B0C1D22（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A BC D3（3分）若有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx24（3分）如图，点D、E分别是ABC边BA、BC的中点，AC3，则DE的长为（）A2BC3D5（3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）ABCD6（3分）下列运算正确的是（）Aa5a2a10Ba3aa2C2
2、a+a2a2D（a2）3a57（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（）A0.14108B1.4107C1.4106D141058（3分）关于x的一元二次方程x2+kx20（k为实数）根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9（3分）如图，直线ab，150，那么2 10（3分）分解因式：x21 11（3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，
3、指针落在阴影部分的概率为 12（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）13（3分）设x1、x2是方程x23x+20的两个根，则x1+x2x1x2 14（3分）如图，点A、B、C、D、E在O上，且为50，则E+C 15（3分）如图，在ABC中，BC+，C45，ABAC，则AC的长为 16（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 三、解答题（本大题共有11小题，共
4、102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6分）计算：|2|+（sin36）0+tan4518（6分）解不等式组：19（8分）如图，一次函数yx+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y（x0）的图象交于点B（m，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积20（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 （2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球求两次都摸到红球的概率（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）21（8分）如图，AD是ABC的角
5、平分线（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是 形（直接写出答案）22（10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？23（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析频数分布表组别
6、销售数量（件）频数频率A20x4030.06B40x6070.14C60x8013aD80x100m0.46E100x12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a 、b ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数24（10分）如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NEAB，垂足为E（1）若O的半径为，AC6，求BN的长；（2）求证：NE与O相切25（10分）如图是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（）将矩形
7、纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图；（）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B处，如图，两次折痕交于点O；（）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图【探究】（1）证明：OBCOED；（2）若AB8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式26（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次 菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜价2元/千克质量金额甲1千克 元乙 千克3元（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价（均价总金额总质量）【数学思考】
8、设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（pv），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（vp），所需时间为t2请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由27（14分）如图所示，二次函数yk（x1）2+2的图象与一次函数ykxk+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k0（1）求A、
9、B两点的横坐标；（2）若OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得ODC2BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由 答案一、选择题1C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A二、填空题9 50 10（x+1）（x1） 11 12乙 13 1； 1415515 2 16 yx1三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17解：原式2+12+1218解：解不等式，得x1，解不等式，得x2，不等式组的解集是x119解：（1）点B（m，2）在直线yx
10、+1上，2m+1，得m1，点B的坐标为（1，2），点B（1，2）在反比例函数y（x0）的图象上，2，得k2，即反比例函数的表达式是y；（2）将x0代入yx+1，得y1，则点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，2），AOB的面积是；20解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率；、故答案为；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，所以两次都摸到红球的概率21（解：（1）如图，直线EF即为所求（2）AD平分ABC，BADCAD，BADCAD，AOEAOF90，AOAO，AOEAOF（ASA），AEAF，EF垂直平分线段AD，EAED，FAFD，EAED
11、DFAF，四边形AEDF是菱形故答案为菱22解：（1）设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克，根据题意可得：，解得：，答：每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克；（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，设A型球1个，设B型球a个，则3+4a17，解得：a（不合题意舍去），设A型球2个，设B型球b个，则6+4b17，解得：b（不合题意舍去），设A型球3个，设B型球c个，则9+4c17，解得：c2，设A型球4个，设B型球d个，则12+4d17，解得：d（不合题意舍去），设A型球5个，设B型球e个，则15+4e17，解得：a（不合题意舍去），综上所述：A型球、B型球各有3只、2只2
12、3解：（1）根据题意得：b30.0650，a0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m500.4623，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400（0.46+0.08）216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人24解：（1）连接DN，ONO的半径为，CD5ACB90，CD是斜边AB上的中线，BDCDAD5，AB10，BC8CD为直径CND90，且BDCDBNNC4（2）ACB90，D为斜边的中点，CDDADBAB，BCDB，OCON，BCDONC，ONCB，ONAB，NEAB，ONNE，NE为O的切线25解：（1）证明：由折叠可知，ADED，BCODCOADOCD
13、O45BCDE，COD90，OCOD，在OBCOED中，OBCOED（SAS）；（2）过点O作OHCD于点H由（1）OBCOED，OEOB，BCx，则ADDEx，CE8x，OCOD，COD90CHCDAB4，OHCD4，EHCHCE4（8x）x4在RtOHE中，由勾股定理得OE2OH2+EH2，即OB242+（x4）2，y关于x的关系式：yx28x+3226解：（1）212（元），321.5（元/千克）故答案为2；1.5（2）甲两次买菜的均价为：（3+2）22.5（元/千克）乙两次买菜的均价为：（3+3）（1+1.5）2.4（元/千克）甲两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2
14、.4（元/千克）【数学思考】，0【知识迁移】t1，t2+t1t2pvt1t20（当且仅当p0时取等号）t1t227解：（1）将二次函数与一次函数联立得：k（x1）2+2kxk+2，解得：x1或2，故点A、B的坐标分别为（1，2）、（2，k+2）；（2）OA，当OAAB时，即：1+k25，解得：k2（舍去2）；当OAOB时，4+（k+2）25，解得：k1或3；故k的值为：1或2或3；（3）存在，理由：当点B在x轴上方时，过点B作BHAE于点H，将AHB的图形放大见右侧图形，过点A作HAB的角平分线交BH于点M，过点M作MNAB于点N，过点B作BKx轴于点K，图中：点A（1，2）、点B（2，k+2），则AHk，HB1，设：HMmMN，则BM1m，则ANAHk，AB，NBABAN，由勾股定理得：MB2NB2+MN2，即：（1m）2m2+（+k）2，解得：mk2k，在AHM中，tank+tanBECk+2，解得：k（舍去正值），故k；当点B在x轴下方时，同理可得：tank+tanBEC（k+2），解得：k或；故k的值为：或或
