1、第七章 平面直角坐标系测试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2根据下列表述，能确定位置的是（）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬403在平面直角坐标系中，点A（-1，2）到y轴的距离为（）A. -1 B. 2 C. 1 D. -24下列说法中错误的是（ ）A. x轴上所有点的纵坐标都等于0 B. y轴上所有点的横坐标都等于0C. 原点的坐标是（0，0） D. 点（2，-7）和（-7，2）是同一个点5.设点A（m，n）在x轴上，且位于原点的左侧，则下
2、列结论中正确的是（ ）A. m=0，n为一切数 B. m=0，n0 C. m为一切数，n=0 D. m0，n=06.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ） A（2，3）B（0，1） C（4，1）D. （2，-1）7.图1是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示点A，用（0，4）表示点B，则点C的位置可表示为（ ）A.（0，3） B.（2，3） C.（3，2） D.（3，0） 图18. 若点A（-3，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地址的描述：甲：从学校向北直走500米，
3、再向东直走100米可到图书馆乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局丙：邮局在火车站西200米处根据三人的描述，若从图书馆出发，终点是火车站，则下列走法中正确的是（）A向南直走300米，再向西直走200米 B向南直走300米，再向西直走100米C向南直走700米，再向西直走200米 D向南直走700米，再向西直走600米10在平面直角坐标系中，对于点P（a，b）和点Q（a，b），给出下列定义：若b=则称点Q为点P的限变点.例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）.如果一个点的限变点的坐标是（，-1），那么这个点的坐标是（）A（-1
4、，） B（-，-1） C（，-1） D（，1）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11在平面直角坐标系中，有下列各点：A（-3，-4），B（5，-2），C（-3，），D（2，），E（0，-1），F（3，0），其中属于第一象限的有_，属于第四象限的有_.12. 七年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在_ 13. 写出一个在平面直角坐标系中第二象限内点的坐标 （任写一个，只要符合条件即可）14.在平面直角坐标系中，点P（，）到x轴的距离为_，到y轴距离为 _.15如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（
5、1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为 图2 图316.在平面直角坐标系中，已知点B（2，1），若ABy轴，且AB=4，则点A的坐标是_17如图3，已知正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标为 _.18. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：（a，b）=（-a，b）；（a，b）=（-a，-b）；（a，b）=（a，-b）.按照以上变换，如：（1，2）=（1，-2），则（3，4）=_ 三、解答题（本大题共5小题，共58分）19. （8分）如图4，确定点A，B，C，D，
6、E，F，G的坐标，并说明点B的坐标与点F的坐标有什么关系. 图420（10分）如图5，已知点P（x+1，3x-8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根（1）求点P的坐标；（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标. 图521. （12分）已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，-3）且与x轴平行的直线上.22（14分）如图6，正方形网格中每个小正方形的边长表示50米，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方
7、向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；（2）B同学家的坐标是 ；（3）在你所建的坐标系中，如果C同学家的坐标为（-150，100），请你在图中描出表示C同学家的点. 图623. （14分）已知三角形ABC的两个顶点坐标分别为A（-4，0），B（2，0），如图7，且AB边上的高为4，第三个顶点C的横坐标为-1，求顶点C的坐标及三角形的面积. 图7附加题（15分，不计入总分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，且边长为4，点A 在x轴负半轴上，点C在y轴负半轴上，有一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度沿OABCO运动，则点P运动几秒时S三角形PBC =4？并求出点P坐标.
8、 第七章 平面直角坐标系测试题（一）参考答案一、1. A2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. C 8. B 9. A 10. C 提示：根据新定义可知，已知点与限变点的横坐标相同，当横坐标a1时，已知点与限变点的纵坐标相同；当横坐标a1时，已知点与限变点的纵坐标互为相反数.因为1，所以已知点的纵坐标与限变点的纵坐标相同，所以已知点为（，-1）.二、11. DB 12. 5排8列 13. 答案不唯一，如（-1，2）14. 15. （-1，3） 16. （2，5）或（2，-3） 17.（3，5） 18. （-3，4） 提示：（3，4）=（3，-4）=（-3，4）三、19. 解：各
9、点的坐标分别为：A（-4，4），B（-3，0），C（-2，-2），D（1，-4），E（1，-1），F（3，0），G（2，3），点B与点F的横坐标互为相反数、纵坐标相同.20. 解：（1）由题意，得x+1+3x-8=0，解得x=2.当x=2时，x+1=2，3x-8=-2，所以点P的坐标为（2，-2）（2）建立平面直角坐标系如图1所示. 图1由图可知点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，1），B（-1，-3），C（3，0），D（1，2）21. 解：（1）因为点P在y轴上，所以2m+4=0，解得m=-2.此时点P的坐标为（0，-3）.（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，所以（m-1）-（2m+4）=
10、3，解得m=-8.此时点P的坐标为（-12，-9）.（3）因为点P在过点A（2，-3）且与x轴平行的直线上，所以m-1=-3，解得m=-2.此时点P的坐标为（0，-3）.22. 解：（1）如图2所示.（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图2所示24. 解：因为AB边上的高为4，所以点C的纵坐标为4或-4.又顶点C的横坐标为-1，所以点C的坐标为（-1，4）或（-1，-4）.由A（-4，0），B（2，0），得AB=2-（-4）=2+4=6.所以S三角形ABC=64=12.附加题解：当P在OA上运动时，S三角形PBC=44=84；当P在AB上运动时，P点在P1处，则 P1BBC=4，所以P1B=2，所以OA+A P1=6.此时t=62=3（s），点P1的坐标为（-4，-2）；当 P在BC上运动时，点P，B，C不能构成三角形，不成立；当P在CO上运动时，P点在P2处，则 P2CBC=4，所以P2C=2，P2O=2.此时=，点P2的坐标为（0，-2）. 综上，当点P运动3秒时，S三角形PBC =4，点P的坐标为（-4，-2）；当点P运动7秒时，S三角形PBC =4，点P的坐标为（0，-2）. 第 7 页 共 7 页
