1、学习必备 欢迎下载函数总复习评卷人得分一、选择题1.若函数，则g（3）=（）A1B0CD2.已知f（x）=，则f（f（2）=（）A7B2C1D53.已知函数f（x）满足f（x+1）=x21，则（）Af（x）=x22xBf（x）=x2+2xCf（x）=x24xDf（x）=x2+4x4.已知函数y=f（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则ff（3）的值为（）A0B1C2D35.已知函数f（x+1）=2x2+5x+2，则f（x）的解析式为（）Af（x）=2x2+5x+2Bf（x）=2x2+x1Cf（x）=2x2+9x+11Df（x）=2x2+5x26.设函数
2、f（x）=2x+1的定义域为1，5，则函数f（2x3）的定义域为（）A1，5B3，11C3，7D2，47.函数y=的值域是（）A（，1）B（，0）（0，+）C（1，+）D（，1）（0，+）8.函数y=+的定义域为（）Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|0x19.函数的值域为（）ABC（0，D（0，210.函数f（x）=+lg（2x4）的定义域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+11.函数的定义域为（）A（1，+） B CD1，+）12.函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A（，+）B（，1）C（，）D（，）13.已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A3a0B
3、3a2Ca2Da014.函数f（x）=的最大值是（）ABCD15.偶函数y=f（x）在区间0，4上单调递减，则有（）Af（1）f（）f（）Bf（）f（1）f（）Cf（）f（1）f（）Df（1）f（）f（）16.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）ABy=exCy=lg|x|Dy=x2+117.若f（x）是奇函数，且在（0，+）上是增函数，又f（3）=0，则（x1）f（x）0的解是（）A（3，0）（1，+）B（3，0）（0，3）C（，3）（3，+）D（3，0）（1，3）18.已知函数f（x）=x2kx1在5，+）上单调递增，则k的取值范围是（）A（，10）B（，10C10，
4、+）D（10，+）19.奇函数y=f（x）在（，0）上为减函数，且f（2）=0，则不等式f（x）0的解集为（）A（，2（0，2B（，22，+）C（，20，2D（，202，+）20.如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间4，+）上是递增的，那么实数a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca5Da521.下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+422.已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，则实数a的取值范围为（）A（，5）B（0，2C（0，5）D2，5）23.函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论
5、正确的是（）Af（1）f（）f（）Bf（）f（1）f（）Cf（）f（）f（1）Df（）f（1）f（）24.下列函数在区间（，0）上是增函数的是（）Af（x）=x24xBg（x）=3x+1Ch（x）=3x Dt（x）=tanx25.若函数f（x）=（a0，且a1）R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A（0，）B（，1）C（0，D，1）26.下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的是（）Af（x）=（x1）2Bf（x）=exCf（x）=Df（x）=ln（x+1）27.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）Ay=log2x（x
6、0）By=x3+x（xR）Cy=3x（xR）Dy=（xR，x0）28.函数f（x）=4x2mx+5在区间2，+）上是增函数，则有（）Af（1）25 Bf（1）=25 Cf（1）25 Df（1）2529.函数y=的单调增区间是（）A0，1B（，1C1，+）D1，230.定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，又f（3）=0，则不等式xf（x）0的解集为（）A（3，0）（0，3）B（，3）（3，+）C（3，0）（3，+）D（3，3）31.已知定义在R上的函数f（x）在（，2）上是减函数，若g（x）=f（x2）是奇函数，且g（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是（）A（，22，+） B4
7、，20，+）C（，42，+）D（，40，+）32.已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x（0，1）时，f（x）=sinx，则=（）A0B1C1D233.设f（x）为定义在R上的奇函数，且满足f（x）=f（x+4），f（1）=1，则f（1）+f（8）=（）A2B1C0D134.函数f（x）=x的图象关于（）Ay轴对称B原点对称C直线y=x对称D直线y=x对称35.已知f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=10x，则当x0时，f（x）=（）AB（10）x CD不能确定36.定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x2）=f（x+2），且x（1，0）时，f（x）=2x+，则f（
8、log220）=（）A1 BCD137.已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=（）A2 B0C1 D238.函数f（x）=ax1+4（a0，且a1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）A（5，1）B（1，5）C（1，4）D（4，1）39.若函数y=（2a1）x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（）Aa1BCa1D40.要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）At1Bt1Ct3Dt341.函数f（x）=（a23a+3）ax是指数函数，则a的值为（）A1B3C2D1或342.已知指数函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的差为，则
9、实数a的值为（）ABC或D443.函数f（x）=（）的值域为（）A（0，+）B2，+）C（，2D（0，244.函数的单调递增区间为（）A（0，+）B（，0）C（2，+）D（，2）45.已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCacbDbca46.函数y=1+log（x1）的图象一定经过点（）A（1，1）B（1，0）C（2，1）D（2，0）47.设a1，函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为，则a=（）AB2CD448.函数y=loga（x22x）（0a1）的单调递增区间是 （）A（1，+）B（2，+）C（，1）
10、D（，0）49.函数f（x）=log2（x2x2）的单调递减区间是（）A（，1）BCD（2，+）50.函数y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是（）A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab51.幂函数y=f（x）经过点（4，2），则f（x）是（）A偶函数，且在（0，+）上是增函数B偶函数，且在（0，+）上是减函数C奇函数，且在（0，+）上是减函数D非奇非偶函数，且在（0，+）上是增函数52.若四个幂函数y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在同一坐标系中的图象如图，则a、b、c、d的大小关系是（）AdcbaBabcdC
11、dcabDabdc53.设，则的值为（ ）A. B. C. D. 54.已知f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是（）A（0，1）BCD55.函数，则f（log23）=（）ABCD56.函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）57.已知函数在区间上有零点，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 58.已知函数f（x）=log2x，在下列区间中，函数f（x）有零点的是（）A（0，1）B（1，2）C（2，4）D（4，+）59.已知函数，若函数g（x）=f（x）m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）ABCD60.函数f（x
12、）=lg（x）+的零点所在区间为（）A（，0）B（3，2）C（2，1）D（1，0）61.函数y=e|x|sinx的图象大致为（）ABCD62.函数y=|lg（x+1）|的图象是（）ABCD63.函数f（x）=ln（|x|1）的大致图象是（）64.函数y=（）|x|的图象大致为（）ABCD65.函数f（x）=的图象大致是（）ABCDBBABB DDDAA ABBDA DDBDB ADDBB CBAAA CCBBA AABBC CCDCC CDDABDBCCA BCBCB AABCA试卷答案1.B【考点】函数的值【分析】由已知得g（12x）=，设12x=t，则g（t）=，由此能求出g（3）【解答】
13、解：函数，g（12x）=，设12x=t，得x=，则g（t）=，g（3）=0故选：B2.B【考点】函数的值；分段函数的应用【分析】由f（x）=，将x=2代入可得答案【解答】解：f（x）=，f（f（2）=f（1）=2，故选：B3.A【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可由f（x+1）=x21得到f（x+1）=（x+1）22（x+1），这样将x+1换上x便可得出f（x）【解答】解：f（x+1）=x21=（x+1）22（x+1）；f（x）=x22x故选：A【点评】考查函数解析式的概念及求法，本题还可用换元法求f（x）：令x+1=t，然后求出f（t），从而
14、得出f（x）4.B【考点】函数的值；函数的图象【分析】由已知得f（3）=2，ff（3）=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数y=f（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），f（3）=2，ff（3）=f（2）=1故选：B5.B【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用换元法求f（x）即可【解答】解：设x+1=t，则x=t1，所以f（t）=2（t1）2+5（t1）+2=2t2+t1，所以f（x）=2x2+x1；故选B6.D【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由题意知12x35，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域【解答】解：函数f（x）的定
15、义域为1，5，12x35，解得2x4，所求函数f（2x3）的定义域是2，4故选D7.D【分析】根据2x0，则2x11且不等于0，用观察分析法求值域即可【解答】解：2x0，2x111或0y（，1）（0，+）故选：D【点评】本题考查函数的值域问题，属基本题型、基本方法的考查8.D【分析】保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则需，解得0x1，所以，原函数定义域为0，1故选：D【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量x的取值集合9.A【考点】指数型复合函数的性质及应用；二次函数的性质【分析】令t（
16、x）=2xx2=（x1）2+11，结合指数函数y=的单调性可求函数的值域【解答】解：令t（x）=2xx2=（x1）2+11单调递减即y故选A10.A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由103x0，2x40，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：由103x0，2x40，可得x，且x2，即为2x，则定义域为（2，故选：A11.A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案【解答】解：要使原函数有意义，则log2（2x1）0，即2x11，x1函数的定义域为（1，+）故选：A12.B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【分析】依题意可知要使函
17、数有意义需要1x0且3x+10，进而可求得x的范围【解答】解：要使函数有意义需，解得x1故选B13.B【考点】3F：函数单调性的性质；3W：二次函数的性质【分析】由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=x2ax5，h（x）=，则可知函数g（x）在x1时单调递增，函数h（x）在（1，+）单调递增，且g（1）h（1），从而可求【解答】解：函数是R上的增函数设g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=x2ax5在（，1单调递增，函数h（x）=在（1，+）单调递增，且g（1）h（1）解可得，3a2故选B14.D【考点】7F：基本不等式；3H：函数的最
18、值及其几何意义【分析】把分母整理成=（x）2+进而根据二次函数的性质求得其最小值，则函数f（x）的最大值可求【解答】解：1x（1x）=1x+x2=（x）2+，f（x）=，f（x）max=故选D15.A【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】由函数y=f（x）为偶函数，可得f（x）=f（x），从而有f（1）=f（1），f（）=f（），结合函数y=f（x）在0，4上的单调性可比较大小【解答】解：函数y=f（x）为偶函数，且在0，4上单调递减f（x）=f（x）f（1）=f（1），f（）=f（）10，4f（1）f（）f（）即f（1）f（）f（）故选A16.D【考点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数
19、单调性的判断与证明【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可【解答】解：A中，y=为奇函数，故排除A；B中，y=ex为非奇非偶函数，故排除B；C中，y=lg|x|为偶函数，在x（0，1）时，单调递减，在x（1，+）时，单调递增，所以y=lg|x|在（0，+）上不单调，故排除C；D中，y=x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+）上单调递减，故选D17.D【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】把不等式（x1）f（x）0转化为f（x）0或f（x）0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果【解答】解：
20、f（x）是R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，在（，0）内f（x）也是增函数，又f（3）=0，f（3）=0当x（，3）（0，3）时，f（x）0；当x（3，0）（3，+）时，f（x）0；（x1）f（x）0或解可得3x0或1x3不等式的解集是（3，0）（1，3）故选D18.B【考点】集合的含义；二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质建立不等式关系即可【解答】解：f（x）=x2kx1在5，+）上为增函数，对称轴x=5，解得k10，即k的取值范围是k|k10，故选：B19.D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数是奇函数，然后根据函数单调性的性质解不等式即可【解答】解：y=f（x）是奇函数
21、，f（0）=0，y=f（x）在（，0）上单调递减，且f（2）=0，y=f（x）在（0，+）上单调递减，且f（2）=0，则函数f（x）对应的图象如图：则f（x）0的解为0x2或x2或x=0时，f（x）0，故不等式的解集为（，202，+）故选：D20.B【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线函数f（x）=x2+2（a1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1a，在区间4，+）上递增，知1a4，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：抛物线函数f（x）=x2+2（a1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1a，在区间4，+）上递增，1a4，解得a3故选B21.A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】判断函数的奇
22、偶性以及单调性即可【解答】解：y=|x|是偶函数，并且在区间（0，1）上为增函数，正确；y=3x不是偶函数，错误；y=是奇函数，不正确；y=x2+4是偶函数，但是在区间（0，1）上为减函数，不正确；故选：A22.D【考点】函数单调性的性质【分析】根据题意，由函数单调性的性质可得，解可得a的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，分段函数f（x）=是（，+）上的减函数，则必有，解可得：2a5，即a的取值范围为：2，5）；故选：D23.D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由函数f（x）在（0，2）上为增函数，且函数y=f（x+2）为偶函数，得出函数f（x）在（2，4）上的单调性，并画出草图，根
23、据草图可得到结论【解答】解：函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）在（2，0）上是增函数；又函数y=f（x+2）为偶函数，函数y=f（x+2）在（0，2）上是减函数，即函数y=f（x）在（2，4）上为减函数；则函数y=f（x）的图象如图所示，由图知：f（2）f（）f（1）f（）成立故选：D24.B【考点】函数单调性的判断与证明【分析】分别判断选项中的函数在区间（，0）上的单调性即可【解答】解：对于A，f（x）=x24x=（x2）24，在（，0）上是单调减函数，不满足题意；对于B，g（x）=3x+1在（，0）上是单调增函数，满足题意；对于C，h（x）=3x=是（，0）上的单
24、调减函数，不满足题意；对于D，t（x）=tanx在区间（，0）上是周期函数，不是单调函数，不满足题意故选：B25.B【考点】函数单调性的性质【分析】根据分段函数单调性的关系进行求解即可【解答】解：a0，当x1时，函数f（x）为增函数，函数在R上的单调函数，若函数为单调递增函数，则当x1时，f（x）=（）x，为增函数，则1，即0a1，同时a2a+1，即3a1，即a，综上a1，故选：B26.C【考点】函数单调性的判断与证明【分析】由减函数的定义便知，f（x）满足的条件为：在（0，+）上单调递减，从而根据二次函数、指数函数、反比例函数，以及对数函数的单调性便可判断每个选项的函数在（0，+）上的单调性
25、，从而找出正确选项【解答】解：根据条件知，f（x）需满足在（0，+）上单调递减；Af（x）=（x1）2在（1，+）上单调递增，该函数不满足条件；Bf（x）=ex在（0，+）上单调递增，不满足条件；C反比例函数在（0，+）上单调递减，满足条件，即该选项正确；Df（x）=ln（x+1）在（0，+）上单调递增，不满足条件故选C27.B【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】求出函数的定义域，根据函数的奇偶性和单调性的定义，一一加以判断，即可得到在其定义域内既是奇函数又是增函数的函数【解答】解：对于Ay=log2x的定义域为（0，+）不关于原点对称，不为奇函数，排除A；对于By=x3+
26、x（xR）定义域R，f（x）=（x）3+（x）=f（x），即为奇函数，又f（x）=3x2+10，即有f（x）在R上递增，故B正确；对于Cy=3x，定义域为R，但f（x）=3xf（x），即f（x）不是奇函数，排除C；对于Dy=（xR，x0）定义域关于原点对称，且f（x）=f（x），是奇函数，但在（，0），（0，+）上均为增函数，排除D故选B28.A【考点】二次函数的性质【分析】求出函数的对称轴，利用二次函数的性质，列出不等式求解m的范围，即可求解结果【解答】解：函数f（x）=4x2mx+5的开口向上，对称轴为：x=，函数f（x）=4x2mx+5在区间2，+）上是增函数，可得，解得m16m16f（
27、1）=9m25故选：A29.A【考点】复合函数的单调性；函数的单调性及单调区间【分析】利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系即可得到结论【解答】解：设t=x2+2x，则函数等价为y=由t=x2+2x0，即x22x0，解得0x2，即函数的定义域为0，2，y=为增函数，要求函数的单调增区间，即求函数t=x2+2x的增区间，则函数t=x2+2x的对称性为x=1，当0x1时，函数t=x2+2x单调递增，即此时函数单调递增，故函数的单调递增区间0，1，故选：A30.A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意和奇函数的性质判断出：f（x）在（，0）上的单调性、图象所过的特殊点，画出f（x）的示意图，将
28、不等式等价转化后，根据图象求出不等式的解集【解答】解：f（x）在R上是奇函数，在（0，+）上是增函数，f（x）在（，0）上也是增函数，由f（3）=0得，f（3）=0，即f（3）=0，由f（0）=f（0）得，f（0）=0，作出f（x）的示意图，如图所示：xf（x）0等价于或，由图象得，0x3或3x0，xf（x）0的解集为：（3，0）（0，3），故选A31.C【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】由g（x）=f（x2）是奇函数，可得f（x）的图象关于（2，0）中心对称，再由已知可得函数f（x）的三个零点为4，2，0，画出f（x）的大致形状，数形结合得答案【解答】解：由g（x）=f（x2）是把函
29、数f（x）向右平移2个单位得到的，且g（2）=g（0）=0，f（4）=g（2）=g（2）=0，f（2）=g（0）=0，结合函数的图象可知，当x4或x2时，xf（x）0故选：C32.C【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据f（x）是奇函数可得f（x）=f（x），又根据f（x）是以2为周期的周期函数得f（x+2）=f（x），取x=1可求出f（1）的值，又f（）=f（）=f（）=1，f（2）=f（0）=0，即可得出结论【解答】解：f（x）是以2为周期的周期函数，f（1）=f（1），又函数f（x）是奇函数，f（1）=f（1）=f（1），f（1）=f（1）=0，又f（）=f（）=f（）=1，f（2）=f（
30、0）=0，=1，故选C33.B【考点】函数奇偶性的性质【分析】由f（x）是定义在R上的奇函数，满足：f（x）=f（x+4），通过函数的周期，能求出f（8）求出f（1），即可求出f（1）+f（8）【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0，满足：f（x）=f（x+4），f（8）=f（4）=f（0）=0又f（1）=f（1）=1，f（1）+f（8）=1故选：B34.B【考点】函数奇偶性的判断【分析】利用奇偶函数的性质，可对函数f（x）的图象的对称情况作出判断【解答】解：f（x）=x=（x）=f（x），x0，f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，故选：B35.A【考点】函数奇偶性的性质；函
31、数解析式的求解及常用方法【分析】先设x0，然后再将x转化到（0，+）上，利用奇偶性求解，即可求出对称区间上的解析式【解答】解：设x0，则x0f（x）=10x，又f（x）是偶函数f（x）=f（x）=10x，故选A36.A【考点】抽象函数及其应用【分析】由于f（x）=f（x）推出函数是奇函数，f（x2）=f（x+2），得到函数f（x）为周期为4的函数，求出log220的范围，再由已知表达式，和对数恒等式，即可得到答案【解答】解：由于定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（x）所以函数是奇函数，f（x2）=f（x+2），所以函数f（x）为周期为4的函数，log220（4，5），x（1，0）时，f
32、（x）=2x+，则f（log220）=f（log2204）=f（4log220）=1，故选：A37.A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由奇函数定义得，f（1）=f（1），根据x0的解析式，求出f（1），从而得到f（1）【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（1）=f（1），又当x0时，f（x）=x2+，f（1）=12+1=2，f（1）=2，故选：A38.B【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由题意令x1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是（1，5）【解答】解：令x1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定
33、点（1，5）故选B39.B【考点】指数型复合函数的性质及应用【分析】指数函数y=ax，当0a1时为定义域上的减函数，故依题意只需02a11，即可解得a的范围【解答】解：函数y=（2a1）x在R上为单调减函数，02a11解得a1故选 B40.C【考点】指数函数的图象变换【分析】函数g（x）=3x+1+t是由指数函数y=3x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解【解答】解：指数函数y=3x过定点（0，1），函数g（x）=3x+1+t过定点（0，3+t）且为增函数，要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，只须函数g（x）=3x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可，如图所示，即图象不
34、过第二象限，则3+t0t3，则t的取值范围为：t3故选C41.C【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分析】根据指数函数的定义得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：a=2，故选：C42.C【考点】指数函数的图象与性质【分析】分类由指数函数的单调性求得最值，作差求解a值得答案【解答】解：当0a1时，y=ax在0，1上的最大值与最小值分别为1，a，则1a=，得a=；当a1时，y=ax在0，1上的最大值与最小值分别为a，1，则a1=，得a=实数a的值为或故选：C43.D【考点】函数的值域【分析】由题意：函数f（x）=（）是复合函数，令x22x=t可得出函数f（x）=是减
35、函数，由单调性即可求值域【解答】解：由题意：函数f（x）=（）是复合函数，令x22x=t则：函数f（x）=是减函数，x22x=t的值域为1，+）当t=1时，函数f（x）=取得最大值为2；函数f（x）=（）的值域为（0，2故选D44.C【考点】复合函数的单调性【分析】求出函数的定义域，利用复合函数的单调性求解即可【解答】解：函数的定义域为：x2或x2，y=log2x是增函数，y=x24，开口向上，对称轴是y轴，x2时，二次函数是增函数，由复合函数的单调性可知函数的单调递增区间为（2，+）故选：C45.C【考点】对数值大小的比较【分析】看清对数的底数，底数大于1，对数是一个增函数，0.3的对数小于
36、1的对数，得到a小于0，根据指数函数的性质，得到b大于1，而c小于1，根据三个数字与0，1之间的关系，得到它们的大小关系【解答】解：由对数和指数的性质可知，a=log20.30b=20.120=1c=0.21.3 0.20=1acb故选C46.C【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】根据函数y=logx恒过定点（1，0），而y=1+log（x1）的图象是由y=logx的图象平移得到的，故定点（1，0）也跟着平移，从而得到函数y=1+log（x1）恒过的定点【解答】解：函数y=logx恒过定点（1，0），而y=1+log（x1）的图象是由y=logx的图象向右平移一个单位，向上平移一个单位得到
37、，定点（1，0）也是向右平移 一个单位，向上平移一个单位，定点（1，0）平移以后即为定点（2，1），故函数y=1+log（x1）恒过的定点为（2，1）故选C47.D【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】因为a1，函数f（x）=logax是单调递增函数，最大值与最小值之分别为loga2a、logaa=1，所以loga2alogaa=，即可得答案【解答】解a1，函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值之分别为loga2a，logaa，loga2alogaa=，a=4，故选D48.D【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论，注意定义域的性质【解答
38、】解：函数y=loga（x22x）（0a1），x22x0，x2或x0，t=x22x）在（，0）单调递减，在（2，+）单调递增（0a1）根据复合函数的单调性规律得出：函数y=loga（x22x）（0a1）的单调递增区间是（，0）故选：D49.A【考点】复合函数的单调性【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令t=x2x2，可得函数f（x）=log2t，由t0 求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论【解答】解：令t=x2x2，可得函数f（x）=log2t，t0，x1，或x2，故函数的定义域为x|x1，或x2 故本题即求函数t在定义域内的减区间利用
39、二次函数的性值可得t在定义域内的减区间为（，1），故选：A【点评】本题主要考查复合函数的单调性、对数函数、二次函数的性质，属于中档题50.B【考点】对数函数的图象与性质【分析】令4个函数取同样的函数值1，得到的自变量的值恰好是，a、b、c、d，通过函数F（X）=1的图象从左到右依次与r（x），h（x），f（x），g（x）交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1），从而得出：cdab【解答】解：令4个函数的函数值为1，即1=logax，1=logbx，1=logcx，1=logdx，解得x1=a，x2=b，x3=c，x4=d； 作函数F（X）=1的图象从左到右依次与r（x），h（x），f（x），g（x）交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1）， 所以，cd1ab故选B51.D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，利用已知条件求出幂函数的解析式，判断即可【解答】解：设幂函数为
