1、 高一年级第二学期期中考试数学试卷说明：1考试时间120分钟，满分150分2卷I答案点击智学网上对应选项，卷II将写在纸上对应题目的答案拍照上传至智学网，一题一张卷I（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分在每小题给出的四个选项中，每题只有一个选项正确，有选错或不答的得0分）1在等差数列中，若，公差，则（ ）A10B12C14D162直线l的方程为，则直线l的倾斜角为（ ）ABCD3数列满足，且，则（ ）ABCD4在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则角（ ）ABCD5已知数列为正数项的等比数列，是它的前n项和，若，且，则（ ）A34B32C30D286如果关于x的
2、不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）ABCD7直线和直线平行，则实数a的值为（ ）A3B-1C-2D3或-18太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被函数的图象分割为两个对称的鱼形图案（如图），其中阴影部分小圆的周长均为4，现从大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）ABCD9已知，是两个单位向量，且夹角为，则与的数量积的最小值为（ ）ABCD10若对于任意，恒成立，则a的取值范围是（ ）ABCD11在中，角A，B，C的对边分别
3、为a，b，c，若，则的面积的最大值为（ ）ABC2D12坐标原点在动直线上的投影为点P，若点，那么的取值范围为（ ）ABCD卷II（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13两个男生一个女生并列站成一排，其中两男生相邻的概率为_14设等差数列，的前n项和分别为，若对任意自然数n都有，则的值为_15过点的直线l与圆交于A，B两点，C为圆心，当最小时，直线l的方程为_16三角形ABC中，P为线段AC上任意一点则的取值范围是_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知不等式的解集与关于x的不等式的解集相同（1）求实数p，q值；（2）若
4、实数，满足，求的最小值18（本小题满分12分）已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为2，且被直线截得的弦长为（1）求圆C的方程；（2）过点作圆C的切线，求切线方程19（本小题满分12分）设向量，在中a，b，c分别为角A，B，C的对边，且（1）求角C；（2）若，边长，求的周长l和面积S的值20（本小题满分12分）“有黑扫黑、无黑除恶、无恶治乱”，维护社会稳定和和平发展扫黑除恶期间，大量违法分子主动投案，某市公安机关对某月连续7天主动投案的人员进行了统计，y表示第x天主动投案的人数，得到统计表格如下：x1234567y3455567（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘
5、法求出y关于x的线性回归方程；（2）判定变量x与y之间是正相关还是负相关（写出正确答案，不用说明理由）（3）预测第八天的主动投案的人数（按四舍五入取到整数）回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：参考公式：，21（本小题满分12分）每当我心永恒这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时，便会想起电影泰坦尼克号中一幕幕感人画面，让我们明白了什么是人类的“真、善、美”为了推动我市旅游发展和带动全市经济，更为了向外界传递遂宁人民的“真、善、美”我市某地将按“泰坦尼克号”原型比例重新修建为了了解该旅游开发在大众中的熟知度，随机从本市岁的人群中抽取了a人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成？”，统计结果如下表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组10第2组x第3组54m第4组n第5组y（1）求出的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组抽取的人数；（3）在（2）中抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有年龄在段的概率22（本小题满分12分）已知数列满足：，数列满足：（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和，并比较与2的大小
