1、年高一数学下册期末考试试题第卷（选择题 共分）一、选择题：每小题分，共分.在等差数列中，若，则（ ） .如图，已知向量，那么下列结论正确的是（ ） .用数学归纳法证明（）时，第一步应验证不等式为（ ） .已知平面向量和的夹角等于，则（ ） . .在中，内角所对的边分别是，若，则（ ） 或 . 或.已知等比数列中，则前项之和等于（ ） . .已知向量满足，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于（ ） . .已知数列满足，则的值为（ ） . .已知数列是各项均不为的正项数列，为前项和，且满足，若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值为（ ） .在中，点在上，是的中点，则（ ） . 第卷（非选择
2、题 共分）二、填空题（本大题共小题，第题每小题分，第题每小题分，共分）.已知向量，且，则， .在中，内角所对的边分别是，若，则，的面积 .已知等差数列中，则公差， .在中，内角所对的边分别是，若，则， .已知向量，点在内，且，设（），则 .已知数列的前项和满足，则 . 是所在平面上的一点，内角所对的边分别是、，且，若点在的边上，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共小题，共分） . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中.（）若，且，求向量的坐标；（）若，且，求与的夹角. 在中，角的对边分别是，已知.（）求角的大小；（）若，求的面积. 等比数列的各项均为正数，且，数列满足.（）求数列，的通项公式
3、；（）求设（），求数列的前项和. 在锐角中，角所对的边分别是，且.（）求角的大小；（）求的范围.已知数列满足，.（）若数列就常数列，求的值；（）当时，求证：；（）求最大的正数，使得对一切整数恒成立，并证明你的结论.年高一数学下册期末考试试卷答案一、选择题 、：二、填空题. , . , . , . , . . . 三、解答题.解：（）设，由，且可得所以或故，或（）因为，且，所以即，所以，故，.（），（），所以，.解：（）因为等比数列中，故，故又因为，所以，（）因为数列，令数列前项和，数列的前项和为则.解：（）因为，所以因为，所以，所以，因为是锐角三角形，所以，（）因为，所以，因为是锐角三角形，所以，的范围.解：（）若数列是常数列，则，；显然，当时，有（）由条件得得，又因为，两式相减得显然有，所以与同号，而，所以；从而有.（）因为，所以，这说明，当时，越来越大，不满足，所以要使得对一切整数恒成立，只可能，下面证明当时，恒成立；用数学归纳法证明：当时，显然成立；假设当时成立，即，则当时，成立，由上可知对一切正整数恒成立，因此，正数的最大值是6 / 6
