1、初中数学试卷灿若寒星整理制作九年级上数学第三章图形的相似测试题（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1. 已知,则的值为 ( )A. B. C.2 D. 2. 如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ）A两个正方形一定相似 B两个菱形一定相似 C两个等腰梯形一定相似 D两个直角梯形一定相似4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）A B C D 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） A B C D
2、6. 在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（ ）DCbAB OA.1 B.2 C.3 D.67. 如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（ ）A. B. C. D. 8. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）A1对B2对C3对D4对二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9. 如果=，那么.10. 在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实
3、际长度约为_；对于地图上3cm5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_平方千米.11. 如图，在ABC中，点D在AB上，请你再添加一个适当的条件，使ADCACB,那么要添加的条件是 _ (注：只需添写一个满足要求的条件即可) .12. 在 RtABC， 若CD是RtABC斜边AB上的高，AD=3， CD=4， 则BC = _.13. 顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形. 如图ABC，BDC，DEC都是黄金三角形. 已知AB=1，则DE = _.14. 张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有
4、一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约_m15. 如图，是的中位线，是的中点，那么 = 16在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 三、解答题(共52分)17. (本小题满分10分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点O；（2）求出ABC
5、与ABC的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.518. (本小题满分6分)如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，AED=C，AB=6，AD=4，AC=5, 求AE的长19. (本小题满分6分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上， 判断ABC和DEF是否相似，并说明理由 20. (本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，ABC和是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B（6，2）.（1）若点A（，3），则A的坐标为 ；（2）若ABC的面积为m，则ABC的面积 .21. (本小题满分12
6、分)已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，AED=B （1）求证：ABEDEA； （2）若AB=4，求的值22. (本小题满分12分)小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点在同一直线上）已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）ABCDFE九年级数学第三章图形的相似测试题参考答案一、 选择题：1.B； 2.B； 3.A； 4.D； 5.A；6. A；7.D；8.C二、填空题：9. ； 10. 2千米，0.096； 11. 等； 12. ； 13. ； 14. 9.4； 15. ； 16. .三、解答题：17. 略. 18. 19. 解：ABC和DEF相似 由勾股定理，得，BC=5， ABCDEF20. （1）（5，6）； （2） 4m.21. （1）证明： 四边形ABCD是菱形， ADBC 又 B=AED， ABEDEA（2）解： ABEDEA ， 四边形ABCD是菱形，AB = 4， AB =DA = 4 22. 18.8m.
