1、精心整理高一数学必修一必刷题一、选择题1.已知集合，则集合中的元素的个数为（）A.B.C.D.2.已知集合M(x，y)|xy3，N(x，y)|xy5，那么集合MN为A.x4，y1B.(4，1)C.4，1D.(4，1)3、与函数有相同图象的一个函数是（）ABCD4若集合0，a2，a+b=1，a，则a2012+b2011的值为A.0B.1C.-1D.15.已知，,则（）.6.设函数f(x)x22(a1)x2在区间（，上是减函数，则实数a的范围是A.a3B.a3C.a3D.a57.已知函数在上递增，则的取值范围是A.B.C.D.8已知函数f（x）=2x2mx+5，mR，它在（，2上单调递减，则f（1
2、）的取值范围是（）Af（1）=15Bf（1）15Cf（1）15Df（1）159.已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，那么f(2)等于A.26B.18C.10D.1010.已知，且则的值为A4B0C2mD11.已知函数，现有，则=A.2B.-2C.D.12设函数，若，则的值等于A4B8C16D13.函数ylog(x26x17)的值域是A.RB.8，+C.(，D.3，+)14.当时，函数的值域是（）A.B.C.D.15函数的值域是（）ABCD16.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A.B.2,4C.0,4D.17.已知函数yf(2x)定义域为1，2，则yf(l
3、og2x)的定义域为A.1，2B.4，16C.，1D.（，018、已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）AaB12a0C12a0Da19已知函数，则的值是（）A6B24C120D72020已知，则等于A1B0C1D321.已知f(x)x2bxc，且f(0)3，f(1x)f(1x)，则有A.f(bx)f(cx)B.f(bx)f(cx)C.f(bx)1B.x1C.0x2D.1x233设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）ABCD34.已知偶函数在区间单调增加，则满足的x取值范围是()（A）（，）B.，）C.（，）D.，）34设f(x)是R上的偶函数,且在上递增,若f()=
4、0,，那么x的取值范围是()Ax2或x1Bx2Cx1Dx235.偶函数在上是减函数。若，则的取值范围是（）.10已知36.在上是的减函数，则的取值范围是ABCD37函数在上的最大值与最小值之和为，则a的值为（）AB5CD438.定义在R上的函数的图象如右图所示给出如下命题：=1；若，则；若，则，其中正确的是A、B、C、D、39.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解集为ABCD40.已知函数f(x)为偶函数，当x0，+）时f(x)=x-1，则f(x-1)0的解集是A.（-2，2）B.(0,2)C.(-1,0)D.41.已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，3），B（3，1）是
5、其图象上的两点，那么不等式3f(x1)1的解集的补集是（）A（1，2）B（1，4）C（，1）4，+）D（，12，+）42已知是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是（）ABCD1（06北京文）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（A）(1，+)（B）(-,3)(C)(D)(1,3)43.若则函数与的图象A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称44函数y=ex与y=lnx的图像关于（）A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.以上说法都不对45、若函数f(x)与的图像关于y轴对称，则满足的范围是（）46. 若不等式对恒成立，则实数的取
6、值范围是()A、B、C、D、47函数的图像关于Ay轴对称B直线y=-x对称C坐标原点对称D直线y=x对称48函数的大致图象是（）47已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）48当0a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是()49.函数与在同一坐标系中的图像只可能是50已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx的图象可能是（）ABCD51若函数与的图像分别如图，则的图像可能是52、当时，函数和的图象只可能是（）53.当时，函数和的图象只可能是154已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是55.在下列图中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）14函数y=e
7、|lnx|-|x-1|的图像大致是56、等于（）A、B、C、D、57的值是（）A、-2B、C、-6D、758已知，则（）A.B.8C.18D.59若，则的值为()A6B3CD60.已知，那么用表示为（）ABCD61.三个数，的大小顺序为（A）（B）（C）（D）62、三个数70。3，0。37，0.3，的大小顺序是（）A、70。3，0.37，0.3,B、70。3，0.3,0.37C、0.37,70。3，0.3,D、0.3,70。3，0.37，63.设，则()AabcBacbCbcaDba0,a1)的图象恒过定点P，则定点P的坐标为84已知函数（a0，a1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=
8、3x+b的图象上，则b=_85、若是幂函数，则该函数的值域是_;86、若幂函数的图象经过点（，），则该函数在（0，上是87（本题满分12分）若幂函数在（0，）上是减函数，则的值为多少？88.已知幂函数的图像过点，则此函数当时，其函数值为_.88.若函数是函数的反函数，且，则_89.若幂函数y=的图象经过点（9,）,则f(25)的值是_-90设函数,若则的取值范围是_.91计算的值为_.92若lg2a，lg3b，则log36_93.已知则=_(用a,b表示)93、已知，则_。94若，则_。95.设则_16若函数f（x）=是奇函数，则a=_.95.设函数，若,则实数=.17已知是上的减函数，求a的
9、取值范围_96已知，则的大小关系为.（用“”号连接）97.已知是定义在上的偶函数，那么98若（其中）是偶函数，则实数_99.设函数为奇函数，则实数_100、若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式。101函数(且)在区间1，2上的最大值比最小值大，则的值为_102.若函数是偶函数,则的增区间是103.若函数是偶函数，则的递减区间是_.104函数的单调减区间为_105求函数的值域.106若奇函数在上是增函数，且，则使得的x取值范围是_.107.当x(1，2)，不等式(x1)20且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.115.设全集U不超过5的正整数，Ax|x25xq0，Bx|x2
10、px120，(CUA)B1，3，4，5，求p、q和集合A、B.116、（本题12分）已知集合。求：（1）；（2）（）（3）117、本小题满分8分已知全集U=，集合A=，集合B求（1）(2)()(3)118、（本题6分）设全集为R，求及119(本小题满分12分)已知全集，(I)求AB；(II)求；()求7（本小题满分12分）120.(本小题满分12分)已知全集,.（）求；（）求.121.已知全集U=R,集合，函数的定义域为B，求：（）；（）(CUB)122.已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。123.已知集合A=x|xa+3，B=x|x5（1）若；（2）若，求a的取值范围12
11、4.（本题满分12分）已知全集，集合，（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范125.（1）()（2）（3）（4）（5）计算的值.（6）计算的值.提示,（7）。（8）（9）（10） 计算；（11） （2）设求的值（12)；（13）(14）.已知，求.（15）.利用换底公式求值：（1）（2）.（16）（17）.126（本题满分12分）若，求实数的取值范围。127.已知函数，（，且）（）求函数的定义域；（）求使函数的值为正数的的取值范128.（本小题满分12分）已知函数，令（1）如图，已知在区间的图象，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数的图象请说明
12、你的作图依据；（2）求证：.129已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；130.设0x2，求函数y4a2x2(a2)1的最大值和最小值.131.（本小题满分12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域132（本题满分12分）设是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性。133（本小题满分12分）已知函数是上的偶函数.（1）求的值；（2）证明函数在上是增函数134.已知（1）求的定义域;（2）证明为奇函数;（3）求使0成立的x的取值范围.（14分）135（14分）已知函数（）若，求实数的值
13、；（）在（）的条件下，判断函数的单调性，并给出证明；（）当时，恒成立，求实数的最小值.136（本小题满分14分）已知函数，函数的定义域为（）求a的值；（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（）若函数的最大值是，求的值。137.已知指数函数满足：g(3)=8，定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围138(本小题满分12分)已知函数（其中为常数且）的图象经过点.（I）求的解析式；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.139.(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数.（I）求函数的解析式；（II）用单调性定义
14、证明函数在上是增函数.140.(本小题9分)已知。（1） 求f(x)的解析是，并写出定义域；（2） 判断f(x)的奇偶性并证明；（3） 当a1时，求使f(x)成立的x的集合。141(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，且当时（I）求函数的解析式；（II）画出函数的大致图像，并求出函数的值域.142（12分）已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.7（10宣武模拟）(1)已知定义域为R的函数是奇函数.求a,b的值；若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.143（12分）某商品
15、在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.（）写出销售额关于第天的函数关系式；（）求该商品第7天的利润；（）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.144（本题满分12分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；1
16、0周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式。（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？（注：每件销售利润=售价-进价）145某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？146（本题满分14分）甲、
17、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示。甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；（3）哪一年的规模最大？说明理由。20 （本小题满分12分）xy036-32009年某个体企业受金融危机和国家政策的影响，经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来的累积利润S（万元）与时间t（月）之间的关系（
18、即前t个月的利润综合S与t之间的关系，）。请根据图像提供的信息解答下列问题：（I）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（II）截止到第几个月末公司累积利润可达到9万元？（）该公司第四季度所获利润是多少22.（本小题满分10分）经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示。（1） 写出图（1）表示的日销售量（千克）与时间t的函数关系史Q=g（t）；写出图（2）表示的售价（元/千克）与时间t的函数关系式P=f（t）；图2图1otP51015202530306090120
19、3540otQ51015202530306090120（2） 求日销售额y（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的时哪一天？最高的销售额时多少？（注：日销售额日销售量售价）22.（本题满分14分）已知的定义域为（0，+），且满足f（2）=1，f（xy）=f(x)+f(y),又当xx0时，f（x）f（x）。（1） 求f（1），f（4），f（8）的值；（2） 若有f(x)+f（x-2）3成立，求x的取值范围。21、设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值，（2）如果，求的取值范围。已知函数的定义域是，当时，且（1）求（2）证明在定义域上是增函数（3）如果，求满足不等式的的取值范围。例10抽象函数设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。（1）求证：；（2）求证：在R上是减函数；（4）若，求的范围。20.（本小题13分）设函数的定义域为R，当时，且对任意，都有，且。（1）求的值；（2）证明：在R上为单调递增函数；（3）若有不等式成立，求的取值范围。22.(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：对任意实数均有成立；当时，都有成立。（1）求，的值；（2）求证：为上的增函数（3）求解关于的不等式.22.（本题满分13分）设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.
