1、20182019学年度第一学期期末考试九年级数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1一组数据-1，-3，2，4，0，2的众数是（ ）.A0 B1 C2 D3 2从单词“wellcome”中随机抽取一个字母，抽中字母“l”的概率为（ ）.A B C D3若方程x2+mx-30的一根为3，则m等于 （ ）.A-2 B-1 C1 D24将抛物线y2x2+1向左移动4个单位，再向上移动2个单位后，抛物线的顶点为（ ）.A.（4，2） B.（4, -3） C
2、.（-4，3） D.（-4, -1）5已知一圆锥母线长为8cm，其侧面展开图扇形的圆心角为90，则圆锥底面圆的半径为（ ）.A1cm B2cm C3cm D4cm6如图，直线y1kx+b与抛物线y2ax2+bx+c交与A（-1，m）、B（4，n）两点，若y1y2,则x的取值范围（ ）.Ax4 C-1 x 4 Dx 4 二、填空题：（每小题3分，共30分）7若tanA，则A= 8. 若2a3b，则 = 9. 若ABCDMN，AC=6，则DN= 第11题10若一组数据 3，4，5，x的平均数是5，则x= 11如图，AB是O的弦，AC是的切线，A为切点，BC经过圆心.若C=40，则B的度数为 12等
3、腰直角三角形的直角边长为4，其外接圆的半径为 13 已知抛物线y=x2-6x+m与x轴仅有一个公共点，则m的值为 14甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为 15若二次函数ymx2-6mx1（m0）的图像经过A(2，a)，B(-1，b)，C(3，c)三点，则a，b，c从小到大排列是 16下列关于函数的四个命题：当x=0时，y有最小值6； m为任意实数，x=2-m时的函数值大于x=2+m时的函数值；若函数图象过点(a，m0) 和（b， m0+1），其中a0，b2，则ab；若m2，且m是整数，当mxm+1 时，y的整数值有（2m-2）个.其
4、中真命题有 个三、解答题（本大题共102分）17（本题满分8分）（1）解下列方程 ; （2）计算： . 18. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）、B（2，-1）请以点O为位似中心，在x轴的上方将OAB放大为原来的2倍，得到OAB（1）在平面直角坐标系中画出OAB;（2）直接写出OAB的面积为 19.（本题满分8分）某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班的各5名学生的成绩，它们分别为：九（1）班 ：96，92，94，97，96；九（2）班 ：90，98，97，98，92.通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数九（1）班95a96九（2）班9597
5、b（1） a= , b = ;（2） 计算两个班所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生的艺术成绩比较稳定.20.（本题满分10分） 元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？B栋楼A栋楼MN55.730CDP21.（本题满分10分）如图，某小区A栋楼在B栋楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为MN春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，A
6、栋楼在B栋楼墙面上的影高为DM；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为30，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为CM已知CD=44.5m（1）求楼间距MN；（2）若B号楼共30层，每层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：tan300.58，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47）22.（本题满分10分）如图，AMN为等腰三角形，点O是底边MN的中点，腰AN与O相切于点E，ON与O相交于点D（1）求证：AM与O相切；（2）若EN=，DN=2求阴影部分的面积23.（本题满分10分）如图，在ABC中，BD、CE是ABC的高，连接DE（1）求证：ADBAEC;（2）若BA
7、C=45，BC=，求DE的长.24.（本题满分12分）某水果店销售某品牌苹果，该苹果每箱的进价是40元，若每箱售价60元，每星期可卖180箱为了促销，该水果店决定降价销售市场调查反映:若售价每降价1元，每星期可多卖10箱设该苹果每箱售价x元（40x60），每星期的销售量为y箱（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每箱售价为多少元时，每星期的销售利润达到3570元？（3）当每箱售价为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元?25.（本题满分12分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB2，BC，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形ABCE，点B、C的对应
8、点分别为点B、C（1）当点E与点C重合时，求DF的长；（2）若BC分别交边AD，CD于点F，G，且DAE22.5，求DFG的面积；（3）如果点M为CD的中点，那么在点E从点C移动到点D的过程中，求CM的最小值.26. （本题满分14分）已知：如图，直线y=-x+b与抛物线y=-x2+4x+c交于P、Q两点（1）若点P坐标为（1，2），求c的值；求Q点坐标；（2）若 P、Q两点的横坐标分别为m、n，且0mn分别过点P、Q作PA、QB垂直于x轴，垂足分别为点A、B当AOPBQO时求m+n的值；求证：.20182019学年度第一学期期末考试九年级数学参考答案一、 选择题1-6 CDACBC二、 填空
9、题7. 60 8. 9. 2 10. 8 11. 25 12. 13. 9 14. 15. acb 16. 2三、解答题17. (1) (2) 18. (1)略 (2)1619. (1)a=96 b=98 (2) ，九(1)班学生的艺术成绩比较稳定.20. (1) (2)12521. (1)50 (2)21层22.(1)连接AO，作OFAM于F，易证 AO是MAN的平分线，OF=OE (2) 23. (1)略 (2)DE=624. (1)y=-10x+780 (2) 57 (3)当售价为59元时，利润最大，为3610元MM25. (1) DF= (2) (3) 4-如图，的运动轨迹是以A为圆心，4为半径的圆弧26. (1) c=-1 P（4，-1） (2) m+n=5 略证：由得P、Q，
