1、2016年九年级全真模拟试卷数学试题（全卷共150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卡的相应位置上）1下列各数中， 的倒数是（ ）A3 B C D2在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ）A B C D3下列运算正确的是（ ）A B C D4使分式有意义的x的取值范围是 （ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2BDCA5下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )6如图，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25，那么2的度数是（）A100
2、B105 C115 D120 7如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，B=60，则ACD的面积为（）A2 B C D8如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DFx轴于点F，EGy轴于点G，交DF于点H若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（）A B +1 C D2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9已知，则= 10当0时，化简：= 11因式分解： = 12我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000
3、075千克以下将0.000075用科学记数法表示为 13小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）：80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是 14一个底面直径为10 cm，母线长为8 cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是 cm15已知xy=，则代数式（x+1）22x+y（y2x）的值是16如图ABC中，BE平分ABC，DEBC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=17如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AD=18，点E在AC上且CE=AC，连接BE，与AD相交于点F若BE=15，则DBF的周长是 18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，
4、半圆与直线相切，设半圆，半圆，半圆的半径分别是，当时，则 三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题满分8分）计算（1） （2）解不等式组：20（本题8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了_名学生，a_%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为多少度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？21.（本题满分8分）景山中
5、学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人.（1）请你利用树状图列出所有可能的选法；（2）求选“一男两女 ”三名国旗升旗手的概率。22. （本题满分8分）如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE=6，BF=8，CE=3，求ABCD的面积23（本题满分10分）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B（1）求k和b的值；（2）连接OA，求AOB的面积 24
6、（本题满分10分）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60，测得湖中小岛D的俯角为45.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离. （结果精确到0.1米，参考数据：1.732）25（本题10分）甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完设比赛距出发点用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒两组同学比赛过程用图象表示如下
7、（1）这是一次全程 米的背夹球比赛，获胜的是 组同学；（2）请直接写出线段AB的实际意义；（3）求出C点坐标并说明点C的实际意义26（本题满分10分）如图，AB是O的直径， BC交O于点D， E是BD弧的中点，连接AE交BC于点F，ACB =2EAB（1）求证：AC是O的切线；FOADEBC（2）若，AC=6，求BF的长。27. （本题满分12分）某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果是，求出这个定值；如果不是，求出这两个
8、正方形面积之和的最小值（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8若点P从点A出发，沿ABCD的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长 28. （本题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）（1）求b、c的值（2）如图1直线y=kx+1 ( k 0 ) 与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点. 求 的最大值（3）如图2 , 抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得QMB与PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由8
