1、浙教版九年级全册数学综合测试题九年级综合测试第卷(选择题共30分)一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1sin30的值为()A. B. C. D.2某兴趣小组有6名男生,4名女生,在该小组成员中选取1名学生作为组长,则选取女生为组长的概率是()A. B. C. D.3如图QM1所示的几何体是由五个小正方体组成的,则它的左视图是() 图QM1图QM24如图QM3,AD是O的直径,弦ABCD,若BAD35,则COD等于()图QM3A50 B80 C100 D1105如图QM4,在ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DEAC,若SBDESCDE14,则SBDESADC等于( )图
2、QM4A116 B118 C120 D1246已知二次函数yax2bx的图象如图QM5所示,若一元二次方程ax2bxm0有实数根,则下列关于m的结论正确的是()图QM5Am的最大值为2 Bm的最小值为2Cm是负数 Dm是非负数7如图QM6,AB是斜靠在墙上的梯子,梯脚距墙2米,梯子上的点D距墙1.8米,BD长0.6米,则梯子的长为()图QM6A5.6米 B6米 C6.1米 D6.2米8如图QM7,O的半径OD弦AB于点C,连结AO并延长交O于点E,连结EC,若AB8,CD2,则EC的长为()图QM7A2 B8 C2 D29如图QM8,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a3)的正方形内任意移动,
3、则该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是()图QM8Aa2 B(4)a2 C D410我们把在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”,如图QM9,直线l:ykx4 与x轴、y轴分别交于点A,B,OAB30,点P在x轴上,P与l相切,当点P在线段OA上运动时,使得P成为“整圆”的点P的个数是( )图QM9A6 B8 C10 D12请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第卷(非选择题共90分)二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y(x1)21的图象上,若x1x21,则y1_y2(填“”“
4、”或“12答案 9027013答案 814答案 (2020)15答案 216答案 17a217解:原式5125.18解析 (1)四个比赛项目被抽中的机会均等,所以小丽恰好抽中“三字经”的概率为;(2)列表法或画树状图法列举所有可能情况,再找出小红和小明都同有抽到“论语”的可能数,用这个可能数除以总数即可解:(1)因为四个比赛项目被抽中的机会均等,所以小丽恰好抽中“三字经”的概率为.(2)列表法列举可能情况如下:小明小红ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC或用画树状图法列举如下:共有12种可能,但两人都没有抽中“论语C”的有6种可能,即:AB,AD,BD,BA,DA,
5、DB,故小红和小明都没有抽到“论语”的概率是.19解:根据题意,得BEC60,DE20米,DBEBECBDE603030BDE,BEDE20米在RtBEC中,BCBEsin60201017.3(米),ABBCAC17.3125.3(米)答:旗杆的高度约是5.3米20解:(1)在OCE中,CEO90,EOC60,OC2,OEOC1,CE.OACD,CEDE,CD2.(2)SABCABCE42,S阴影22222.21解:(1)证明:如图,连结OQ.AP,BQ分别切优弧CD于点P,Q,OPAP,OQBQ,即APOOQB90.在RtAPO和RtBQO中,OAOB,OPOQ,RtAPORtBQO,APB
6、Q.(2)BQ4 ,OBAB8,OQB90,sinBOQ,BOQ60.OQ8cos604,优弧QD的长为.(3)设点M为RtAPO的外心,则M为OA的中点,OM4.当点M在扇形COD的内部时,OMOC,4OC8.22解:(1)w10x2700x10000(20x32)(2)w10x2700x1000010(x35)22250.a100,抛物线开口向下,当20x32时,w随着x的增大而增大,当x32时,w最大2160.答:当销售单价定为32元/件时,每月可获得最大利润,最大利润是2160元23全品导学号:20162238解:(1)证明:因为ABAC,BAC36,所以ABCC72.又因为BD平分A
7、BC,所以ABDCBD36,所以BDCC72,所以ABCBCD.(2)由ABCBCD得,即,解得x1,x2(不合题意,舍去),即x.(3)过点D作DEBC,垂足为E,如图,由勾股定理,得DE2BD2BE2CD2(1BE)2,所以1BE2()2(1BE)2,解得BE,所以CE,所以cos36cos72.24解:(1)抛物线所对应的函数表达式为yx2x4,四边形OADE为正方形(2)根据题意可知OEOA4,OC6,OBOF2,CE2,COFA6.运动的时间为t秒,CPFQt.过点M作MNOE于点N,则MN2.如图,当0t2时,OP6t,OQ2t,SSOPMSOPQ(6t)2(6t)(2t)(6t)(4t),即St25t12.当t2时,点Q与点O重合,点M,O,P,Q不能构成四边形如图,当2t6时,连结MO,ME,则MOME且QOMPEM45.FQCPt,FOCE2,OQEP,QOMPEM,S四边形OPMQSMOE424.综上所述,当0t2时,St25t12;当2t6时,S4.1515 / 15