1、浙教版八年级数学下册全册综合测试题一、选择题(每小题3分,共18分)1.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()图12.使代数式x-2x-3有意义的x的取值范围是()A.x2B.x2C.x3D.x2且x33.某校八年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分(单位:分)如下:9,7,8,7,9,7,6,则各班代表队得分的中位数是()A.9分B.8分 C.7分D.6分4.用反证法证明“ab”时,应假设()A.abB.ab C.abD.ab5.如图2所示,函数y=kx+k与y=kx(k0)的图象上,点B在反比例函数y=5x(x0)的图象上,且ABy轴,点C,D在y轴上.若四边形ABC
2、D为平行四边形,则它的面积为.图613.如图7,AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD和ACD的高,得到下面四个结论:OA=OD;ADEF;当BAC=90时,四边形AEDF是正方形;AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是.图7三、解答题(共54分)14.(6分)计算:(1)33-12+13;(2)(1-23)(1+23)-(3-1)2.15.(6分)解方程:(1)3x2-x-1=0;(2)(2x+3)2=(x-1)2.16.(8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛,7位评委给该同学的打分(单位:分)情况如下表:评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分
3、6878578(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数;(2)计算该同学所得分数的平均数.17.(10分)如图8,在矩形ABCD中,BD为对角线,E,F是线段BD上的点,且BE=DF,连结AE,EC,CF,FA.求证:四边形AECF为平行四边形.图818.(12分)如图9,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b(k0)的图象和反比例函数y=mx(m0)的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积.图919.(12分)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家商店销售.甲商店用如下方法促销:买一台价格为7
4、80元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台价格均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙商店一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买12台图形计算器,去哪家商店购买花费较少?(2)若此单位恰好花费7280元,在同一家商店购买了一定数量的图形计算器,则是在哪家商店购买的,数量是多少?答案1.D 2.D3.C4.B 5.B6.C7.28.949.25310.答案不唯一,如AB=BC11.2012.313.14.解:(1)原式=33-23-33=233.(2)原式=1-12-(3-23+1)=-11-4+23=-15+23.15.解:(1)3
5、x2-x-1=0,a=3,b=-1,c=-1,b2-4ac=(-1)2-43(-1)=13,x=11323=1136,x1=1+136,x2=1-136.(2)(2x+3)2=(x-1)2,方程变形,得(2x+3)2-(x-1)2=0,因式分解,得(2x+3+x-1)(2x+3-x+1)=0,2x+3+x-1=0,2x+3-x+1=0,x1=-23,x2=-4.16.解:(1)该同学所得分数的众数为8分,中位数为7分.(2)该同学所得分数的平均数为(5+6+72+83)7=7(分).17.证明:连结AC,交BD于点O,如图所示.四边形ABCD是矩形,AO=CO,BO=DO.又BE=DF,EO=
6、FO,四边形AECF是平行四边形.18.解:(1)点B(2,-4)在反比例函数y=mx(m0)的图象上,m=-8,反比例函数的表达式为y=-8x.点A(-4,n)在反比例函数y=-8x的图象上,n=2,A(-4,2).直线y=kx+b(k0)经过A(-4,2),B(2,-4)两点,-4k+b=2,2k+b=-4,解得k=-1,b=-2,一次函数的表达式为y=-x-2.(2)C是直线AB与x轴的交点,当y=0时,x=-2,点C的坐标为(-2,0),OC=2,SAOB=SACO+SBCO=1222+1224=6.19.解:(1)在甲商店购买12台图形计算器需要用12(800-2012)=6720(
7、元);在乙商店购买需要用75%80012=7200(元)6720元,去甲商店购买花费较少.(2)设该单位购买x台图形计算器.若在甲商店购买,则需要花费x(800-20x)元;若在乙商店购买,则需要花费75%800x=600x(元).若该单位是在甲商店花费7280元购买的图形计算器,则x(800-20x)=7280,解得x1=14,x2=26.当x1=14时,每台图形计算器的价格为800-2014=520(元)440元,符合题意;当x2=26时,每台图形计算器的价格为800-2026=280(元)440元,不符合题意,舍去.若该单位是在乙商店花费7280元购买的图形计算器,则600x=7280,解得x=12215,不符合题意,舍去.答:该单位是在甲商店购买的图形计算器,买了14台.
