1、灿若寒星制作解直角三角形单元达标检测（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1在RtABC中，C=90，下列式子不一定成立的是（ ） AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=902直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ） A10 B2 C10或2 D无法确定3已知锐角，且tan=cot37，则a等于（ ） A37 B63 C53 D454在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） Ac= Bc= Cc=atanA Dc=acotA5如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M
2、处，它到BB的中点N的最短路线是（ ）A8 B2 C2 D2+26已知A是锐角，且sinA=，那么A等于（ ） A30 B45 C60 D757当锐角30时，则cos的值是（ ） A大于 B小于 C大于 D小于8小明沿着坡角为30的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A1米 B米 C2 D9已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A6 B C10 D1210已知sin=，求，若用计算器计算且结果为“”，最后按键（ ） AAC10N BSHIET CMODE DSHIFT “”二、填空题（每题3分，共18分）11如图，33网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长
3、为1，则四边形ABCD的周长是_12计算2sin30+2cos60+3tan45=_13若sin28=cos，则=_14已知ABC中，C=90，AB=13，AC=5，则tanA=_15某坡面的坡度为1：，则坡角是_度16如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_厘米三、解答题（每题9分，共18分） 17由下列条件解题：在RtABC中，C=90： （1）已知a=4，b=8，求c （2）已知b=10，B=60，求a，c（3）已知c=20，A=60，求a，b18计算下列各题（1）sin230+cos245+sin60tan45；（2）
4、+tan60（3）tan2tan4tan6tan88四、解下列各题（第19题6分，其余每题7分，共34分） 19已知等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角A的四种三角函数值20如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积22如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30方向，B在C的东北
5、方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）23请你设计一个方案，测量一下你家周围的一座小山的高度小山底部不能到达，且要求写出需要工具及应测量数据24（附加题10分）如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45夹角范围内，才能有效避免雷击（45），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？答案： 1A2C 点拨长为8的边即可能为直角边，也可能为斜边3C 点拨tan=cot37，所+37=90即=534A 点拨sinA=，所以c=5C 点拨利用展开图得MN=26C7D 点拨余弦值随着角度的增大而减小，30，cos30=，所以cosa3 CD=CE+DE3.8（米） 因此，避雷针最少应该安装3.8米高 初中数学试卷灿若寒星 制作灿若寒星制作
