1、函数测试题一、选择题1已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点（ ） A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2）D. （4，-2）2如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是（ ）A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为3. 是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )A、 B、 C、 D、4对一切实数，不等式0恒成立，则实数的取值范围是（ ）A，2B2，2C2，D0，5已知，那么用表示是（ ）A B。 C。 D。 6把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为
2、的图像，则的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 当时，下列不等式中正确的是（ ）A. B.C. D.8当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.9.已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.10设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）10二、填空题11已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为 _。 12. 函数在上恒有，则的取值范围是 _。13. 定义在上的奇函数，则常数_,_14设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围
3、是 。15给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题16已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值； (2)解不等式17已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间上的值不小于，求实数的取值范围.18. 函数的定义域为（为实数）. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； （3）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.19.已知集合A，B. （1）当2时，求A
4、B； （2）求使BA的实数的取值范围.20设二次函数满足下列条件：当R时，的最小值为0，且f (1)= f(1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立。（1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t , 只要当时，就有成立。函数测试题答案一、1.D 2. B 3.D 4.C 5.A 6.B 7. D 8.D 9.D 10.B二11. 12. 13.5 14. (1,) 15. 三解答题16.解：（1） （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为17. 解：（1）当2时，A（2，7），B （4，5） AB（4，5）.4分（2） B（2，1），当时，A
5、（31，2） 5分要使BA，必须，此时1；7分当时，A，使BA的不存在；9分当时，A（2，31）要使BA，必须，此时13.11分综上可知，使BA的实数的取值范围为1，3112分18. 解：（1）显然函数的值域为； 3分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可， 5分由，故，所以，故的取值范围是； （3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值. 19. 解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象上即 （2）由题意 ，
6、且（0， ，即，令， （0， （0，时， 11 方法二：，（0，时，即在（0，2上递增，（0，2时， 20. 解： (1)在中令x=1,有1f(1)1,故f(1)=1(2)由知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)2(3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m.m1t+21(4)+2=9t=-4时,对任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值为9. 第 6 页 共4 页
