1、天水市二中2017届高三第三次诊断考试 文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集U2，4，6，8，A4，6，B2，4，8，则A(UB)()A4，6 B6 C2，6，8 D6，82.已知函数f(x)sin (xR)，下列结论错误的是()A函数f(x)是偶函数 B函数f(x)的最小正周期为C函数f(x)的图象关于直线x对称 D函数f(x)在区间上是增函数3. 在ABC中，c，b. 若点D满足2，则()A. bc BcbC. bc D. bc4.下列函数中，在(0，)上单调递减，并且是偶函数的是()Ayx2Byl
2、g|x| Cyx3Dy2x5. 等于()A B C. D6. 要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象()A. 向右平移个单位 B向左平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位7. 函数f(x)Asin(x)的图象如图所示，其中A0，0，|0，0，|0)的最小正周期为，求：（1）求的值；（2）若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到的，求y=g(x)的解析式.22. （本小题满分12分）已知函数f(x)xaln x(aR)（1）当a2时，求曲线yf(x)在点A(1, f(1)处的切线方程；（2）求函数f(x)的极值高三第三次诊断考试文科数学答案BC
3、DBD AACCB BD13. 3 14./4 15.(-4,-8) 16.17. (1)由正弦定理，得sin Csin Asin Acos C，因为sin A0，所以tan C，又C(0，)，所以C.(2)由sin Csin(BA)3sin 2A，得sin(BA)sin(BA)3sin 2A，整理，得sin Bcos A3sin Acos A.因为锐角三角形，cos A0，则sin B3sin A，b3a.由c2a2b22abcos C，解得a1，b3.SABCabsin C.综上，ABC的面积为.18.解19.解f(x)sin(x) 20.解(1)因为D2B，cos B，所以cos Dco
4、s 2B2cos2B1.因为D(0，)，所以sin D .因为AD1，CD3，所以ACD的面积SADCDsin D13.(2)在ACD中，AC2AD2DC22ADDCcos D12，所以AC2.因为BC2，所以，所以AB4.21.(1) f(x)=2sin(2x+/4)+2，所以=3/2(2)f(x)=2sin(3x+/4)+2所以g(x)=2sin3(x-/2)+/4+2=2sin(3x-5/4)+222.函数f(x)的定义域为(0，)，f (x)1.(1) 当a2时， f(x)x2lnx, f (x)1(x0)，因而f(1)1, f (1)1，所以曲线yf(x)在点A(1, f(1)处的切线方程为y1(x1)，即xy20.(2)由f (x)1，x0知：当a0时，f (x)0，函数f(x)为(0，)上的增函数，函数f(x)无极值；当a0时，由f (x)0，解得xa.又当x(0，a)时，f (x)0，从而函数f(x)在xa处取得极小值，且极小值为f(a)aaln a，无极大值综上，当a0时，函数f(x)无极值；当a0时，函数f(x)在xa处取得极小值aaln a，无极大值- 7 -
