1、少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！知知 识识 改改 变变 命命 运运,勤勤 奋奋 创创 造造 奇奇 迹迹.3log348411.2,_.413242.lglg 8lg245_.2493113.510,_.4.log 4 log 8 loglog 16,_.xabxabmm若则计算设2则若则复习练习复习练习 由前面的学习我们知道：有由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由一种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，1个这样的细胞分
2、个这样的细胞分裂裂x次会得到多少个细胞？次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数如何确定分裂的次数x呢？呢？2xy 由对数式与指数式的互化可知：由对数式与指数式的互化可知：2logxy上式可以看作以上式可以看作以y自变量的函数表达式吗自变量的函数表达式吗对于每一个给定的对于每一个给定的y值都有惟一的值都有惟一的x的值与之对应，把的值与之对应，把y看作自变量，看作自变量，x就是就是y的函数，但习惯上仍用的函数，但习惯上仍用x表示表示自变量，自变量，y表示它的函数：即表示它的函数：即2logyx这就是本节课要学习的：0(logaxya)1a 定义：定义：函数
3、函数，且，且 叫做叫做对数函数对数函数，其中，其中x x是自变量，函数的定是自变量，函数的定义域是（义域是（0 0，+）。）。，对数函数判断：以下函数是对数函数的是判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x2 4.y=lnx5.23 log5xy 4 在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。xyxy212loglog和作图步骤作图步骤列表列表,描点描点,用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。X1/41/2124y=log2x-2-1012列表列表描点描点作作y=log2x图象图象连线连线2
4、1-1-21240yx32114列表列表描点描点连线连线21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称 图象特征图象特征代数表述代数表述探索发现探索发现:认认真观察函数真观察函数y=log2x 的图象填写的图象填写下表下表图象位于图象位于y轴轴右方右方图象向上、向下图象向上、向下无限延伸无限延伸自左向右看图象自左向右看图象逐渐上升逐渐上升21-1-21240y x32114图象特征图象特征函数性质函数性质图象位于图象位于y轴轴右方右方图象向上、向下图象向上
5、、向下无限延伸无限延伸自左向右看图象自左向右看图象逐渐下降逐渐下降xy21log 探索发现探索发现:认认真观察函数真观察函数 的图象填写的图象填写下表下表211421-1-21240yx3对数函数及性质对数函数及性质图图象象a10a0,a1)0 x1时时,y0;0 x0;(3)过点过点(1,0),即即x=1 时时,y=0(1)定义域定义域：(0,+)(2)值域：值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(4)在在(0,+)上是减函数上是减函数(4)在在(0,+)上是增函数上是增函数 x1时时,y0 x1时时,y0,所以所以x,即函数即函数y=logax2的定义域为的定义域为 -(0,+(2)因为
6、因为 4-x0,所以所以x0 因为因为 x-10 x-1 所以所以 1x0 log0.5(4x-3)0 x3/44x-3 定义域为定义域为(3/4,1所以所以(3)y=log(x-1）(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)练习练习 1.求下列函数的定义域：（1）)1(log5xy（2）xy2log1)1,(),1()1,0(（3）3log(1)yx（4）0.6log121xyx0,)11 3(0,)(,22 5例2:比较大小0.80.7(5)log0.7_log0.823(4)log 3_log 244(1)log5 _ log80.50.5(2)log0.4_log0.70.51.5(
7、3)log0.4 _ log0.70.60.420.3(6)log0.4,log0.6,log 0.3,log20.60.40.32log0.4log0.6log2log 0.370.6(4)lo g5 _ _ _ lo g554(6)log7 _ log776(5)log 5 _ log 7(3)lo g6 _ _ _ lo g7aa常借助图象比常借助图象比较，也可用换底公式转化为同较，也可用换底公式转化为同底数的对数后比较。底数的对数后比较。习习 练练（1）log23 log23.5（2）log0.71.6 log0.71.821-1-21240yx32114xy2log xy21log
8、xy3log xy31log 规律：在规律：在x轴轴上方图象自左上方图象自左向右底数越来向右底数越来越大！越大！xxyOlogbyxxyaloglogdyxlogcyxcdabB10.dcbaA10.abcdC10.01DdcabClog,log,log,log则下列式子中正确的是（则下列式子中正确的是（）的图像如图所示，的图像如图所示，2.2.函数函数xyxyxyx ydcba 1(82x若，_y则 3.已知函数2logyx，（1，2.函数 (a0且a1)图象 恒过定点 .(,1)1.函数 的定义域为 .)1(log3xylog(21)1ayx（0，1)课堂练习课堂练习4.函数 的图像关于（
9、）A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线 对称2lg11yxyxCB23log,32log,3logcba5.设 ,则()AA.abc B.acbC.bac D.bca6.设 ,则()0.3113211log2,log,()32abcA.abc B.acb C.bca D.baab D.cbaA.abc B.acbB(31),a.aa8.已知log恒为正数 求 的取值范围2|13aa aa1的取值范围是或3对数函数的定义对数函数的定义对数函数图象作法对数函数图象作法对数函数性质对数函数性质课堂小结课堂小结对数函数对数函数y=y=logloga ax x的的性质分析性质分析函函 数数y=loga x （a1)y=loga x (0a1)图图 象象定义域定义域值值 域域单调性单调性过过定点定点奇偶性奇偶性(0,+)(0,+)R增函数增函数减函数减函数（1，0）即）即x=1时，时，y=0R非奇非偶非奇非偶
