1、最新资料推荐2015年新人教版八年级数学（上册）中考常考试题精选100道一、选择题（共30小题）1（2014三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形2（2014大丰市模拟）如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（）A90B135C270D3153（2009荆门）如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40B30C20D104（2006绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A2对B3对C4对
2、D6对5（2006日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A3个B4个C5个D6个6（2006柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A六边形B五边形C四边形D三角形7（2014日照三模）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（）A10B12C14D168（2013西宁）使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐
3、角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等9（2013台州）已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C，都错误D，都正确10（2009武汉）在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB边上一点，BCE=15，且AE=AD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论：ACDACE；CDE为等边三角形；=2；其中结论正确的是（）A只有B只有C只有D11（200
4、9海南）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D5012（2008遵义）如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC等于（）A60B50C45D3013（2003烟台）如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A40B45C50D6014（2010葫芦岛二模）如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线（）A1次B2次C3次D4次15（2010东营）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿
5、着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行16（2009山西）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）ABCD217（2006南宁）如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三
6、角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（）AdhBdhCd=hD无法确定18（2005荆州）平面直角坐标系中的点P（2m，m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD19（2012无锡）分解因式（x1）22（x1）+1的结果是（）A（x1）（x2）Bx2C（x+1）2D（x2）220（2011鼎湖区模拟）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）=axbxBx21+y2=（x1）（x+1）+y2Cx21=（x+1）（x1）Dax+bx+c=x（a+b）+c21（2011北塘区二模）下列各式计算结果正确的是（）Aa+a=a2B（3a）2=6a2C（a
7、+1）2=a2+1Daa=a222（2006长沙）下列运算中，正确的是（）A2+=2Bx6x3=x2C21=2Da3（a2）=a523计算的值是（）ABCD24若am=2，an=3，则am+n等于（）A5B6C8D925（2013昆山市一模）分式的值为0，则（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=026（2010聊城）使分式无意义的x的值是（）Ax=Bx=CxDx27（2009上海）用换元法解分式方程+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）Ay2+y3=0By23y+1=0C3y2y+1=0D3y2y1=028（2005扬州）把分式方程的两边同时乘以（x2），约去
8、分母，得（）A1（1x）=1B1+（1x）=1C1（1x）=x2D1+（1x）=x229如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍30下列约分结果正确的是（）AB=xyC=m+1D二、填空题（共30小题）31（2011肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_32（2009宁波模拟）如图，四边形ABCD面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CD，DA至点A1，B1，C1，D1，使A1B=AB，B1C=BC，C1D=CD，D1A=DA，顺次连接A1，B1，C1，D1得到四边形A1B
9、1C1D1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1D1，D1A1至点A2，B2，C2，D2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2D1=C1D1，D2A1=D1A1，顺次连接A2，B2，C2，D2，得到四边形A2B2C2D2，按此规律，要使得到的四边形的面积超过20092，最少经过_次操作33（2007贵阳）如图，小亮从A点出发前10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m34（2006镇江）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_
10、米35（2004石景山区模拟）观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题图形横截线条数012三角形个数6_问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有_条横截线36如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=_度37（2013沈阳模拟）如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是_度38（2013娄底）如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是_（添加一个条件即可）39（2012沐川县二模）在如图所示的22方格中，连接AB、AC，则1+2=_度40（2011资阳）如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于
11、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC=_度41（2009杨浦区二模）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带_去玻璃店42如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是_（将你认为正确的结论的序号都填上）43（2011无锡）如图，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为_cm44（2009惠山区二模）如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为17的小正方形中任意
12、一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是_45（2009广安）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为_cm46（2008菏泽）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）47（2006大连）如图，在O中，ACB=D=60，AC=3，则ABC的周长为_48（2005山西）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时
13、刻是_49（2014西宁）计算：a2a3=_50（2014无锡）分解因式：x34x=_51（2013株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_，n=_52（2009北京）若把代数式x22x3化为（xm）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_53若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是_54计算：3x（2x2x+4）=_55（2013德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_56（2012崇左）化简：=_57（2011平谷区一模）已知=3，则分式的值为_58（2010房山区一模）一组按规律排列的式子：，（a0）其中第8个式子是_；第n个
14、式子是_（n为正整数）59（2009鸡西）若关于x的分式方程无解，则a=_60（2009滨州）解方程时，若设，则方程可化为_三、解答题（共40小题）61（2007泉州）已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值62（2006贵阳）两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；平行线之间的
15、点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；符合要求的线段必须全部画出；图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为_个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？63（2005河北）已知线段AC=8，BD=6（1）已知线段AC垂直于线段BD设图1，图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1=_，S2=_，S3=_；（2）如图4，
16、对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；（3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？64如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；（3）若ABC的面积为40，BD=5，则BDE中BD边上的高为多少？65已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50（1）求DAE的度数；（2）试写出DAE与CB有何关系？（不必证明）6
17、6如图：（1）在ABC中，BC边上的高是_（2）在AEC中，AE边上的高是_（3）在FEC中，EC边上的高是_（4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则SAEC=_cm2，CE=_cm67（2012天水）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数68（2010黔南州）已知：如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论69（2010南京）如图，四边
18、形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBAD求证：（1）OA=OB；（2）ABCD70（2009铁岭）ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时求证：AEBADC；探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由71（2002呼和浩特）如图，ABC中，ACB=
19、90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长72如图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数73雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由74如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案75图中所示的是两个全等的五边形，=115，d=5
20、，指出它们的对应顶点对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，各字母所表示的值76（2012济南市中区一模）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是_（填字母代号）；（2）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？77（2009中山）如图所示，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD（1）用尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM
21、78（2009宜昌）已知：如图，AF平分BAC，BCAF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M（1）求证：AB=CD；（2）若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由79（2009北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点的坐标分别为A（6，0），B（6，0），C（0，4），延长AC到点D，使CD=AC，过点D作DEAB交BC的延长线于点E（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为y轴上一点，点P从直
22、线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）80如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数81附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEBC，AFCD（1）求证：AB=AD；（2）请你探究EAF，BAE，DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论82如图，EFGH为
23、矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？83（1）请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A，B，C三点的坐标：A（_，_），B（_，_），C（_，_）84（2012安庆一模）先阅读下列材料，再解答后面的问题一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24=_，log216=_，log264=_（2）观察（1）
24、中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）猜想一般性的结论：logaM+logaN=_（a0且a1，M0，N0），并根据幂的运算法则：aman=am+n以及对数的含义证明你的猜想85（2009漳州）给出三个多项式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解86（2006济南）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解4a2，（x+y）2，1，9b287（2005扬州）为进一步落实中华人民共和国民办教育促进法，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中
25、一部分作为奖金发给了n所民办学校奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；（2）设第k所民办学校所得到的奖金为ak元（1kn），试用k、n和b表示ak（不必证明）；（3）比较ak和ak+1的大小（k=1，2，n1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义88先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9
26、=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围89两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x1）（x9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x2）（x4），请将原多项式分解因式90阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解
27、因式的方法是_，共应用了_次（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2004，则需应用上述方法_次，结果是_（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n为正整数）91先化简，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=292若x36x2+11x6=（x1）（x2+mx+n），求：（1）m、n的值；（2）m+n的平方根；（3）2m+3n的立方根93（2013普洱）解方程：94（2012张家口一模）若m是方程=1的解，试求关于y方程y2+my=0的解95已知，求分式的值96（2007舟山）给定下面一列分式：，（其中x0）（1）把任意一个
28、分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式97（2007广州）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式a21；abb；b+ab98已知，求的值99在学习第9章第1节“分式”时，小明和小丽都遇到了“当x取何值时，有意义”小明的做法是：先化简，要使有意义，必须x20，即x2；小丽的做法是：要使有意义，只须x240，即x24，所以x12，x22如果你与小明和小丽是同一个学习小组，请你发表一下自己的意见100为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数x人，那么x应满足怎样的方程？19
