1、投影与视图经典测试题附答案一、选择题1下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析【详解】解：四棱锥的主视图与俯视图不同故选B【点睛】考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中2从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A圆柱B圆锥C棱锥D球【答案】A【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱【详解】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱故选
2、A【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状3一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )ABCD【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.4一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A48
3、B57C66D【答案】C【解析】【分析】先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出，然后根据正方形的性质求出的长，最后根据长方体的表面积公式即可得【详解】由题意，画出长方体如图所示：由三视图可知，四边形ACBD是正方形则这个长方体的表面积为故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键5图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（ ） ABCD【答案】A【解析】【分析】直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案【详解】解：S主，S左，主视图的长，左视图的长，则俯视图的两边长分别为：、，S俯
4、，故选：A【点睛】此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键6如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】找出从几何体的正面看所得到的视图即可【详解】解：从几何体的正面看可得：故选：C【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置7如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】试题分析：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2
5、；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选D【考点】简单组合体的三视图8如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.9如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】先根据几何体的三视图可得：该几何体由圆
6、锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆柱的高=4，然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，即S=LR，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆柱侧面积等于展开后矩形的面积，矩形的长为圆柱的高，宽为底面圆的周长；而该几何体的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积【详解】根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆锥的侧面积=213=3，圆柱的侧面积=214=8，圆柱的底面积=12=，该几何体的表面积=3+8+=12故选D【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算方法：圆锥的侧面积等于它展开后的扇
7、形的面积，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查了看三视图和求圆柱的侧面积的能力10图1是数学家皮亚特海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成图2不可能是下面哪个组件的视图（）ABCD【答案】C【解析】【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可【详解】A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左
8、视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形故选C【点睛】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形11如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为：A.【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图12某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A4个B5个C6个D7
9、个【答案】B【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，故选B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键【详解】请在此输入详解！【点睛】请在此输入点睛！13下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.【详解】A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图
10、形，故不符合题意；B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，故选C【点睛】本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.14如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案【详解】从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，故选A【点睛】本题考查了简单组合体的
11、三视图，从正面看得到的视图是主视图15如图所示的几何体的俯视图为( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形，故选：C【点睛】考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图16如图所示的几何体，它的主视图是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看有两列，从左到右每列正方形的个数分别为：3、1，所以选项符合题意故选：【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置17如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸
12、单位：m）根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（）A6m2B9m2C12m2D18m2【答案】B【解析】【分析】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为2m，底面圆的半径为1.5m，圆柱的高为2m，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，圆柱的侧面展开图为矩形，则根据扇形面积公式和矩形面积公式分别计算，然后求它们的和【详解】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为2m，底面圆的半径为1.5m，圆柱的高为2m，所以圆锥的侧面积=3圆柱的侧面积=2 =6所以每顶帐篷的表面积=3+6=9故正确答案为B【点睛】此题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图是一扇形
13、，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，也考查了三视图18如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A球B圆锥C圆柱D三棱体【答案】B【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥故选B19下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】简单几何体的三视图【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个故选B20如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：该几何体上下部分均为圆柱体，其左视图为矩形，故选C考点：简单组合体的三视图
