1、最新初中数学一次函数经典测试题及答案一、选择题1一次函数y=（m2）xn1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（）Am2，n=2Bm=2，n=2Cm2，n=1Dm=2，n=1【答案】A【解析】【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案【详解】解：一次函数y=（m-2）xn-1+3是关于x的一次函数，n-1=1，m-20，解得：n=2，m2故选A【点睛】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键2如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A5BCD7【答案】C【解析】【分析】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再将A
2、（3，m）代入，可求得m.【详解】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得，解得 所以，一次函数解析式y=x+1，再将A（3，m）代入，得m=3+1=.故选C.【点睛】本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值.3一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象与x轴的交点是（2，0），得到当x2时，y0，即可得到答案【详解】解：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象与x轴的交点是（2，0），当x2时，y0和k0时，反比例函数的图象
3、位于第一、三象限，一次函数的图象交y轴于负半轴，y随着x的增大而增大，A选项错误，C选项符合；当k0时，反比例函数的图象位于第二、四象限，一次函数的图象交y轴于正半轴，y随着x的增大而增减小，B.D均错误，故选：C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，熟记函数的性质是解题的关键.6已知点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD无法确定【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的图像和性质，k0，y随x的增大而减小解答【详解】解：k20，y随x的增大而减小，13，ab故选A【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一
4、次函数的增减性求解更简便7如图，在矩形中，动点沿折线从点开始运动到点设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】由题意当时，当时，由此即可判断【详解】由题意当时，当时，故选D【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题8如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点，则不等式的解集是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】先利用y1=3x得到A(1,3)，再求出m得到y2-2x+5，接着求出直线y2-2x+m与x轴的交点坐标为(,0)，然后写出直线y2-2x+m在x轴上方和在直线y1=3x下方所对应的
5、自变量的范围【详解】当x=1时，y=3x=3，A(1,3)，把A(1,3)代入y22x+m得2+m=3，解得m=5，y22x+5，解方程2x+5=0，解得x=，则直线y22x+m与x轴的交点坐标为(,0)，不等式0y2y1的解集是1x故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，会观察一次函数图象9随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )A33元B36元C40元D42元【答案】C【解析】分析：待定系数法求出当x12时y关于x的函数解析式，再求出x
6、=22时y的值即可详解：当行驶里程x12时，设y=kx+b，将(8,12)、(11,18)代入，得： ，解得： ，y=2x4，当x=22时，y=2224=40，当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.故选C.点睛：本题考查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象，并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.10在一条笔直的公路上有、两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中、两地相距30千米；甲的速度为15千米/时；点的坐标为(，20)；当甲、乙两人相距10千米时，
7、他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】【分析】根据题意，确定-正确，当两人相距10千米时，应有3种可能性【详解】解：根据题意可以列出甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系得:y甲=-15x+30y乙=由此可知，正确当15x+30=30x时，解得x=则M坐标为（，20），故正确当两人相遇前相距10km时，30x+15x=30-10x=，当两人相遇后，相距10km时，30x+15x=30+10，解得x=15x-（30x-30）=10得x=错误选C【点睛】本题为一次函数应用问题，考查学生对于图象分析能力，解答时要注意根据两
8、人运动状态分析图象得到相应的数据，从而解答问题11已知抛物线yx2+（2a+1）x+a2a，则抛物线的顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】【分析】求得顶点坐标，得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式，即可求得【详解】抛物线yx2+（2a+1）x+a2a的顶点的横坐标为：xa，纵坐标为：y2a，抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为：y2x+，抛物线的顶点经过一二三象限，不经过第四象限，故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键12如图，在平面直角坐标系中，函数y2x和yx的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交
9、l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2019的坐标为（）A（21009，21010）B（21009，21010）C（21009，21010）D（21009，21010）【答案】D【解析】【分析】写出一部分点的坐标，探索得到规律A2n+1（2）n，2（2）n（n是自然数），即可求解；【详解】A1（1，2），A2（2，2），A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），由此发现规律：A2n+1（2）n，2（2）n（n是自然数），201921009+1，A2019（2）1009，2（2）100
10、9，A2019（21009，21010），故选D【点睛】本题考查一次函数图象上点的特点；能够根据作图特点，发现坐标的规律是解题的关键13如图，已知正比例函数y1ax与一次函数y2x+b的图象交于点P下面有四个结论：a0； b0； 当x0时，y10；当x2时，y1y2其中正确的是()ABCD【答案】D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a0，错误；由图象可得：当x0时,y10，错误；当xy2，正确；故选D.【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.14在平面直角坐标系中，
11、已知直线与轴、轴分别交于、两点，点是轴上一动点，要使点关于直线的对称点刚好落在轴上，则此时点的坐标是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】过C作CDAB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分OAB，得到CD=CO=n，DA=OA=4，则DB=5-4=1，BC=3-n，在RtBCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可【详解】过C作CDAB于D，如图，对于直线，当x=0，得y=3；当y=0，x=4，A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，AB=5，又坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，AC平分OAB，CD=
12、CO=n，则BC=3-n，DA=OA=4，DB=5-4=1，在RtBCD中，DC2+BD2=BC2，n2+12=（3-n）2，解得n=，点C的坐标为（0，）故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b，（k0，且k，b为常数），关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标是原来的相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标是原来的相反数；关于原点轴对称，横、纵坐标都变为原来的相反数也考查了折叠的性质和勾股定理15已知一次函数当时， 的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质进行计算可以求得y的取值范围.【详解】解：故选：D.【点睛】此题主要考查一次函数的图象与性
13、质，既可以根据函数的图象与性质，也可以根据不等式的性质求解，灵活选择简便方法是解题关键.16如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】由即y-3，根据图象即可得到答案.【详解】，kx+b-3即y-3，一次函数的图象经过点B(4，-3),当x=4时y=-3，由图象得y随x的增大而减小，当时，y-3，故选：A.【点睛】此题考查一次函数的性质，一次函数与不等式，正确理解函数的性质、会观察图象是解题的关键.17如图，经过点B（2，0）的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A（1，2），4x+2kx+b0的解集为（）Ax2B2x1Cx1Dx1【答案】B【
14、解析】【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（-1，-2）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求【详解】经过点B（2，0）的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A（1，2），直线ykx+b与直线y4x+2的交点A的坐标为（1，2），直线ykx+b与x轴的交点坐标为B（2，0），又当x1时，4x+2kx+b，当x2时，kx+b0，不等式4x+2kx+b0的解集为2x1故选B【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+
15、b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合18如图在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为4，点在第二象限内，将沿射线平移，平移后点的横坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】先根据已知条件求出点A、B的坐标，再求出直线OA的解析式，继而得出点的纵坐标，找出点A平移至点的规律，即可求出点的坐标【详解】解：三角形是等边三角形，且边长为4设直线OA的解析式为，将点A坐标代入，解得：即直线OA的解析式为：将点的横坐标为代入解析式可得：即点的坐标为点A向右平移个单位，向下平移6个单位得到点
16、的坐标为故选：D【点睛】本题考查的知识点是坐标与图形变化-平移，熟练掌握坐标平面图形平移的规律是解决本题的关键19下列各点在一次函数y=2x3的图象上的是（）A（ 2，3） B（2，1） C（0，3） D（3，0【答案】B【解析】【分析】把各点分别代入一次函数y=2x3进行检验即可【详解】A、223=13，原式不成立，故本选项错误；B、223=1，原式成立，故本选项正确；C、203=33，原式不成立，故本选项错误；D、233=30，原式不成立，故本选项错误，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上的点的坐标满足一次函数的解析式是解题的关键.解答时只要把四个选项一一代入进行检验即可20如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，解得m=点A的坐标是（，3）当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，不等式2xax+4的解集为故选C
