1、第三章图形的平移与旋转 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图12已知ABC沿水平方向平移得到ABC，若AA3，则BB等于()A. B3 C5 D103已知点A(a，2018)与点A(2019，b)是关于原点O的对称点，则ab的值为()A1 B5 C6 D44如图2，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B100，F50，则的度数是()图2A40 B50 C80 D1005正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图3所示，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转180后，点C的坐标是()图3A(2，0) B(3，0) C(2，1) D
2、(2，1)6如图4，将边长为4的等边三角形OAB先向下平移3个单位长度，再将平移后的图形沿y轴翻折，经过两次变换后，点A的对应点A的坐标为()图4A(2，32 ) B(2，1)C(2，2 3) D(1，2 )7如图5，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与CBP重合，若PB3，则PP的长为()图5A2 B3 C3 D无法确定二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)8有一种拼图游戏是当每一行的小方格铺满后，这一行消失并使玩家得分若在游戏过程中，已拼好的图案如图6，又出现了一小方格体向下运动，为了使所有图案消失，最简单的操作是将这个小方格体先_时针旋转_，再向_平移
3、，再向_平移，才能拼成一个完整的图案，从而使图案消失图69如图7，将ABC绕点C顺时针旋转至DEC，使点D落在BC的延长线上，已知A27，B40，则ACE_.10已知点A(1，2)，B(1，2)，E(2，a)，F(b，3)，若将线段AB平移至EF，点A，E为对应点，则ab的值为_图711.如图8所示，在ABC中，C90，ACBC5，现将ABC沿着CB的方向平移到ABC的位置若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为_图812如图9，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(0，4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到1，2，3，4，则2019的直角顶点的坐标为_图9三、解答题(本大题共4小题，共
4、52分)13(12分)如图10，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC和DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出ABC向上平移4个单位长度后所得到的A1B1C1；(2)画出DEF绕点O按顺时针方向旋转90后所得到的D1E1F1；(3)A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的函数表达式图1014(12分)如图11，将一个直角三角板ACB(C90)绕60角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，请解答下列问题：(1)三角板旋转了多少度？(2)连接CE，请判断
5、BCE的形状；(3)求ACE的度数图1115(14分)在网格中画对称图形(1)如图12是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图13中(只需各画一个，内部涂上阴影)；图12 图1是轴对称图形，但不是中心对称图形；是中心对称图形，但不是轴对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形(2)请你在图13的网格内设计一个商标，满足下列要求：是顶点在格点的凸多边形(不是平行四边形)；是中心对称图形，但不是轴对称图形；商标内部涂上阴影16(14分)如图14，O是等边三角形ABC内一点，AOB110，BOC.将BOC绕点C按顺时针方向旋转6
6、0得到ADC，连接OD.(1)求证：COD是等边三角形；(2)当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？图14参考答案1答案 C2解析 B根据平移的定义及性质解题平移是在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置本题中AA与BB都是对应点所连的线段，所以BB3.3答案 A4答案 B5答案 B6解析 C等边三角形OAB的边长为4，A(2，2 )先向下平移3个单位长度，点A的对应点坐标为(2，2 3)再将平移后的图形沿y轴翻折，这时点A的对应点A的坐标为(2，2 3)故选C.7答案 B8答案 顺90右
7、下9答案 4610答案 1解析 线段AB平移至EF，即点A平移到点E，点B平移到点F，而A(1，2)，B(1，2)，E(2，a)，F(b，3)，点A向右平移1个单位长度到点E，点B向上平移1个单位长度到点F，线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到EF，21a，11b，a1，b0，ab101.11答案 8解析 S阴影SABCSBCD8.12答案 (8076，0)解析 点A(3，0)，B(0，4)，AB5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为45312.20193673，2019的直角顶点是第673个循环组的第三个三角形的直角顶点673128076
8、，2019的直角顶点的坐标为(8076，0)13解：(1)A1B1C1如图所示(2)D1E1F1如图所示(3)A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线yx或yx2.14解：(1)ABC60，CBE18060120.直角三角板ACB绕顶点B顺时针旋转得到DEB，CBE等于旋转角，三角板旋转了120.(2)连接CE，直角三角板ACB绕顶点B顺时针旋转得到DEB，BCBE，BCE为等腰三角形(3)CBE120，BCE为等腰三角形，BCE(180120)30，ACEACBBCE9030120.15解：(1)如图，是轴对称图形，但不是中心对称图形(答案不唯一)；如图，是中心对称图形
9、，但不是轴对称图形；如图，既是轴对称图形，又是中心对称图形(2)如图即为所求(答案不唯一)16解：(1)证明：将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC，COCD，OCD60，COD是等边三角形(2)当150时，AOD是直角三角形理由：BOCADC，ADCBOC150.COD是等边三角形，ODC60，ADOADCODC90，即AOD是直角三角形(3)要使OAAD，需AODADO，AOD36011060190，ADO60，19060，125；要使OAOD，需OADADO.OAD180(AODADO)180(19060)50，6050，110；要使ODAD，需OADAOD.AOD36011060190，OAD120，190120，解得140.综上所述，当的度数为125，110或140时，AOD是等腰三角形 8
