1、数列一选择题：1等差数列bn中，b11, b1b2b3b10145, 则数列bn的通项公式bn是（ ）。（A）3n2 （B）43n （C）16n15 （D）2在公比为q且各项均为正数的等比数列an中，若an3 an1ak2(n, k均为自然数)，则ak为（ ）。（A）a1qn1 （B）a1qn2 （C）a1qn3 （D）以上答案都不正确3在等差数列an中，a3a7a108, a11a44, 记Sna1a2a3an，则S13等于（ ）。（A）168 （B）156 （C）78 （D）1524数列an的前n项和是Sn，如果Sn32an (nN)，则这个数列一定是（ ）。（A）等比数列 （B）等差数列
2、（C）除去第一项后是等比数列 （D）除去第一项后是等差数列5等差数列an的前n项和是Sn，a3a80, S90，该数列前n项和为Sn，那么当n2时有（ ）。（A）Snn(ab) （B）Snan2bn（C）an2bnSnn(ab) （D）n(ab)Snan2bn11在ABC中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）。（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）不确定12由奇数组成数组(3, 5), (7, 9, 11), (13, 15, 17, 19),，那么第n组的第一个数应是（ ）。（A
3、）n(n1)（B）n(n1) （C）n2n1 （D）n2n1二填空题：13在等比数列an中，记Sna1a2a3an，已知a52S43, a62S53，则此数列的公比q的值是 。14一个等差数列共2n1项，其中奇数项之和为305，偶数项之和为300，则该数列的第n1项是 。15已知x11，则 。16等差数列an的首项a15，它的前11项的平均值是5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值是4.6，则抽去的这一项是第 项。17若等差数列an中，它的前11项和比该数列的第11项的6倍少10，又a2, a4, a9成等比数列，求数列an的前50项之和。18等比数列an中a18，若bnlog2an, 且b
4、n中前7项之和S7最大，又S7S8，求an的公比q的取值范围。9。已知数列满足， .令，证明：是等比数列； ()求的通项公式。20已知f (x)a1xa2x2a3x3anxn，且a1, a2, a3,an组成等差数列(n为正偶数)，又f (1)n2, f (1)n,(1) 求数列的通项公式an； (2) 试比较f ()与3的大小，并说明理由。参 考 答 案一选择题：(每小题4分，共48分)题号123456789101112答案ABBACDDBCDAC二填空题：(每小题4分，共16分)13314515168三解答题：(每小题9分，共36分)17设等差数列的首项为a1,公差为d，则, 即.解得或,
5、 S50100, 或S503725.18由已知得ana1qn18qn1, bnlog2an3(n1)log2q, bn是以3为首项，log2q为公差的等差数列，又bn中前7项之和S7最大，S7S8， , 即, 解得log2q, .9.（1）证当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。（2）解由（1）知当时，当时，。所以。20 (1) 设数列an的公差为d, f (1)a1a2a3ann2, a1an2n, 又f (1) a1a2a3an1ann, ndn, d2, a11, an2n1,(2) f ()3()25()3(2n1) ()n得f ()()23()35()4(2n1) ()n1得f ()2()2()3()n(2n1)()n1,f ()14(2n1)()n13(2n1)()n13.
