1、九年级数学(上)第二章 一元二次方程配方法配方法(一）一）一元二次方程的解法一元二次方程的解法你还认识“老朋友”吗w平方根的意义平方根的意义:w旧意新释旧意新释:w 1.解方程解方程 (1)x2=5w老师提示老师提示:w这里是解一元二次方程的这里是解一元二次方程的基本格式基本格式,要按要求去做要按要求去做.回顾与复习.5.1:2x解,5x5521xx你还认识“老朋友”吗w你还能规范解下列方程吗你还能规范解下列方程吗?w (2)x2=4.w (3)(x+2)2=5.w (4)x2+12x+36=5.回顾与复习 w你还能规范解下列方程吗你还能规范解下列方程吗?x2+8x-9=0回顾与复习w完全平方
2、式完全平方式:a22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式,且且a22ab+b2=(ab)2.w如如:x2+12x+=(x+)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.w你还能规范解下列方程吗你还能规范解下列方程吗?w x2+6x=-8w x2+12x-15=0再回忆再回忆w1.1.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;做一做w我们通过配成我们通过配成完全平方式完全平方式的方法的方法,得到了一元二次得到了一元二次方程的根方程的根,这种解一元二次方程的方法称为这种解一元二次方程的方法称为配方配方法法w2.2.配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一
3、半的平方一半的平方;w3.3.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类右边合并同类;w4.4.开方开方:w5.5.解一元一次方程解一元一次方程;w6.6.写出原方程的解写出原方程的解.形如形如:(x+a)2=b一般的一般的解题步骤解题步骤baxbax你能行吗w 解下列方程解下列方程:w 1.x2 2=0;w 2.16x2 25=0;w 3.(x+1)2 4=0;w 4.x2-144=0 w 5.y2-7=0w 6.12(2-x)2-9=0w 7.x2+5=0;随堂练习w 11.(2x+3)=5;w 12.2x=128 ;w 13.x2-10 x+25=0w 14.x2+6x=1
4、;w 15.49x2-42x 1=0回味无穷 本节课复习了哪些旧知识呢？本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个会见了两个“老朋友老朋友”:w 平方根的意义平方根的意义:w 完全平方式完全平方式:式子式子a22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式,且且 a22ab+b2=(ab)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程学习了用配方法解一元二次方程:w 1.1.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;w 2.2.配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方;w 3.3.变形变形:方程左边分
5、解因式方程左边分解因式,右边合并同类右边合并同类;w 4.4.开方开方:w 5.5.解一元一次方程解一元一次方程;w 6.6.写出原方程的解写出原方程的解.小结 拓展 如果x2=a,那么x=.a(x+a)2=bbaxbax知识的升华知识的升华独立独立作业作业w1.如图如图,在一块长在一块长35m,宽宽26m矩形地面上矩形地面上,修建同样宽修建同样宽的两条互相垂直的道路的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草剩余部分栽种花草,在使剩余部在使剩余部分的面积为分的面积为850m2,道路的宽应是多少？道路的宽应是多少？w解：设道路的宽为解：设道路的宽为 x m，根据题意得，根据题意得 w(35-x)(26-x)850.化简化简:x2-61x+60 035m26mw解这个方程解这个方程,得得x1 1 x2 60w答答:道路的宽应为道路的宽应为1m.(不合题意不合题意,舍去舍去)知识的升华独立独立作业作业w 2.解下列方程解下列方程:w(1).x2+12x+25=0;w(2).x2+4x=1 0;w(3).x 2 6x=11;w(4).x2 2x-4=0.你能解你能解:x2 2x-4=-30结束寄语 配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以帮助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型.下课了!
