1、第一章第一章 流体流动流体流动Flow of FluidFlow of Fluid1.2 1.2 流体静力学流体静力学1.2.1 1.2.1 静压强在空间的分布静压强在空间的分布1.2.2 1.2.2 压强能与位能压强能与位能1.2.3 1.2.3 压强的表示方法压强的表示方法1.2.4 1.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法1.静压强静压强 静止流体中，作用于某一点不同方向上的压强在数值上是相等的。zyxfp,1.2.1 1.2.1 静压强在空间的分布静压强在空间的分布 流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压强。压强。重力场中对液柱进行受力分析：ApP1
2、1（1）上端面所受总压力 ApP22（2）下端面所受总压力 （3）液柱的重力)(21zzgAG 设流体不可压缩，.Constp0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下2.流体流体静力学基本方程静力学基本方程液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:0)(2112zzgAApAp)(2112zzgppgzpgzp2211静力学基本方程静力学基本方程 压力形式能量形式讨论：讨论：（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可 压缩性流体；（2）物理意义：物理意义：zg单位质量流体所具有的位能，J/kg；p单位质量流体所具有的静压能，J/kg。在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二
3、者可以转换，其总和保持不变。（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面等压面。（4）压力具有传递性压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。（1）静压强）静压强 zyxfp,。静力学方程的微分推导静力学方程的微分推导空间各点空间各点（2）流体微元的受力平衡）流体微元的受力平衡 表面力表面力()2pxpy zx zyxxpp)2(体积力体积力 设单位质量流体上的体积力在设单位质量流体上的体积力在x方向的分量为方向的分量为X，则微元所受的体积力在则微元所受的体积力在x方向的分量为方向的分量为 ，同，同理，在理，在y及
4、及z轴上微元所受的体积力分别为轴上微元所受的体积力分别为 。该流体处于静止状态，外力之和必等于零。在该流体处于静止状态，外力之和必等于零。在x方方向：向：zyxxzyxyzyxz0)2(-)2(zyxXzyxxppzyxxppzyx01xpX01xpY01xpZ两边同除以两边同除以得：得：1(ddd)(ddd)0pppxyzX xY yZ zxyz将将 dx+dy+dz得：得：ddddpX xY yZ z（3）平衡方程在重力场中的应用）平衡方程在重力场中的应用 如流体所受的体积力仅为重力，并取如流体所受的体积力仅为重力，并取z轴方向与轴方向与重力方向相反，则：重力方向相反，则：gz，yx,00
5、dd0pg zdd0pgz 设流体不可压缩，即密度设流体不可压缩，即密度与压力无关，可将上与压力无关，可将上式积分得：式积分得：pgz常数1.2.2 1.2.2 压强能与位能压强能与位能 在同一静止流体中，处在不同位置流体在同一静止流体中，处在不同位置流体的的位能和静压能位能和静压能各不相同，但二者可以转换，各不相同，但二者可以转换，其其和保持不变和保持不变。表示单位质量的总势能表示单位质量的总势能 表示虚拟压强表示虚拟压强PgZ 1.压强的其他表示方法压强的其他表示方法1.2.3 1.2.3 压强的表示方法压强的表示方法 以流体柱高度表示以流体柱高度表示：ghp注意：注意：用液柱高度表示压力
6、时，必须指明用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如流体的种类，如760mmHg，10mH2O等。等。标准大气压的换算关系：标准大气压的换算关系：1atm=1.013105Pa =760mmHg=10.33m H2O2.压强的基准压强的基准 绝对压强绝对压强 以绝对真空为基准测得的压力。以绝对真空为基准测得的压力。表压或真空度表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。以大气压为基准测得的压力。表表 压压=绝对压力绝对压力 大气压力大气压力真空度真空度=大气压力大气压力 绝对压力绝对压力绝对压力绝对压力 绝对压力绝对压力 绝对真空绝对真空 表压表压 真空度真空度 1p2p大气压大气压 1.1.
7、简单测压管简单测压管 A A点的点的绝压绝压为：为：A A点的点的表压表压为：为：缺点：缺点：只适用于高于大气压的液体压只适用于高于大气压的液体压强的测定，不能适用于气体；强的测定，不能适用于气体；若被测压强若被测压强p pA A过大，读数过大，读数R R也将也将过大，测压很不方便。反之，若过大，测压很不方便。反之，若p pA A与大气压与大气压p pa a过于接近，过于接近，R R将很小，使将很小，使测量误差增大。测量误差增大。gRpp aAgRpp aA1.2.4 1.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法 静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用 RapA简单测压管简单测压管2
8、.U2.U形测压计形测压计U形测压管如图所示。形测压管如图所示。等压面等压面在何处？在何处？A点的点的表压表压为：为：1iaAghgRpp 12面为等压面，面为等压面，p1p2 1A1ghpp gRppia2 1iaAghgRpp 由此求得由此求得A点的点的绝压绝压为为gRppiaA 若被测流体为若被测流体为气体气体，因气体的密度，因气体的密度很小，则由很小，则由 气柱气柱h1造成的静压造成的静压gh1可以忽略，得可以忽略，得A点的表压为点的表压为A1hR12apU形测压管形测压管i3.U3.U形压差计形压差计pApBAB基准面基准面指示液指示液iU形压差计形压差计z2z1被测流体被测流体Rh
9、11200h21-2面为等压面，面为等压面，p1p2ghppA1gRRhgppBi22)(gRgzpgzp i2211 上式表明，当压差计两端的流体相同且两测上式表明，当压差计两端的流体相同且两测压口压口不在等高面上时不在等高面上时，U形压差计测得的是两侧压形压差计测得的是两侧压口的口的虚拟压强差虚拟压强差。当被测管道水平放置时，当被测管道水平放置时，两测压口处于等高面上两测压口处于等高面上，z1 z2，U形压差计直接测得两点的形压差计直接测得两点的压差压差，即，即gRppi21例例1-1 如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面
10、高度分别为 Z0=2.1m,Z2=0.9m,Z4=2.0m,Z6=0.7m,Z7=2.5m。试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。4.液封高度的计算液封高度的计算 液封作用：液封作用：确保设备安全：当设备确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气内压力超过规定值时，气体从液封管排出；体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。防止气柜内气体泄漏。gph)(表液封高度：液封高度：作业：P56 习题1-1，1-5，第一章第一章 流体流动流体流动Flow of FluidFlow of Fluid1.31.3流体流动中的守恒原理流体流动中的守恒原理1.3.1 质量守恒质量守恒1.3.2 机械能守恒机械能守恒1.3
11、.3 动量守恒动量守恒（1）体积流量体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。单位时间内流经管道任意截面的流体体积。m3/s或或m3/h （2 2）质量流量）质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。单位时间内流经管道任意截面的流体质量。kg/s或或kg/h。vmqq 二者关系：二者关系：1.流量流量1.3.1 1.3.1 质量守恒质量守恒vqmq2.流速流速(2)(2)质量流速质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。(1)(1)流速流速（平均平均流速）流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。单位时间内流体质点在流动方向上
12、所流经的距离。Aquvkg/（m2s）uAqAqGvm流量与流速的关系：流量与流速的关系：GAuAqqvmm/s3.质量守恒方程质量守恒方程 取截面取截面1-11-1至至2-22-2之间的管段作为之间的管段作为 控制体（欧拉法，截面固定）控制体（欧拉法，截面固定）1 11222du Au AVtl 定态流动时l 对不可压缩流体l 对圆形截面管道 d0Vt222111AuAu1=2=常数1122u Au A24dA22212112ddAAuu1.3.2 1.3.2 机械能守恒机械能守恒l 机械能位能动能压强能常数机械能位能动能压强能常数假设 流体不可压缩，则 流动系统无热交换，则 流体温度不变，
13、则 21 0eq21UU1.1.理想流体管流的机械能衡算理想流体管流的机械能衡算 理想理想单位质量流体单位质量流体所具有的机械能守恒所具有的机械能守恒 常数22upgz2222222111upgzupgz2.2.实际流体管流的机械能衡算实际流体管流的机械能衡算 fehupgzWupgz2222222111有效功率有效功率：emeWqN 轴功率轴功率：eNN qeWep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1伯努利方程的三种形式：伯努利方程的三种形式：(1)以以单位质量单位质量流体为基准流体为基准 设设1kg流体损失的能量为，单位为（流体损失的能量为，单位为（J/kg）fehpugzWpu
14、gz222212112121（2）以单位重量流体为基准）以单位重量流体为基准 将将(1)(1)式各项同除重力加速度式各项同除重力加速度g:ghgpugzgWgpugzfe222212112121令令 gWHeeghHfffeHgpugzHgpugz222212112121式中各项单位为式中各项单位为mNJkgNkgJ/（2）z 位压头位压头gu22动压头动压头He外加压头或有效压头。外加压头或有效压头。gp静压头静压头总压头总压头Hf压头损失压头损失（3）以单位体积流体为基准）以单位体积流体为基准 将将(1)(1)式各项同乘以式各项同乘以 :fehpugzWpugz222212112121式中
15、各项单位为式中各项单位为PamJmkgkgJ33（3）feppugzWpugz222212112121fp压力损失压力损失柏努利方程的讨论柏努利方程的讨论（1 1）适用条件）适用条件 不可压缩、连续稳定流体不可压缩、连续稳定流体 理想流体与实际流体理想流体与实际流体（2 2）衡算基准（三种形式及单位）衡算基准（三种形式及单位）（3 3）各项能量所表示的意义）各项能量所表示的意义（4）根据题意画出流动系统的示意图，标明根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围流动系统的衡算范围；（5）基准面的选取基准面的选取（
16、7）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。也应一致，即同为绝压或同为表压。（6）截面的选取）截面的选取 与流体的流动方向相垂直；与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。截面宜选在已知量多、计算方便处。（8）柏努利方程式柏努利方程式适用于不可压缩性流体。适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当对于可压缩性流体，当 时，仍可用时，仍可用该方程计算，但式中的密度该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密应以两截面的平均密度度m代替。代替。%20121 p
17、pp3柏努利方程的应用柏努利方程的应用 管内流体的流量；管内流体的流量；输送设备的功率；输送设备的功率；管路中流体的压力；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。容器间的相对位置等。利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设的速度流动。设料液在管内压头损失为料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失）（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？，试求高位槽的液面应该比
18、塔入口处高出多少米？式中式中p1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即u10，Z1=x，p2=0（表压），（表压），u2=0.5m/s，Z2=0，解：取管出口高度的解：取管出口高度的00为基准面，高位槽的液面为为基准面，高位槽的液面为11截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米，所以把少米，所以把11截面选在此就可以直接算出所求的截面选在此就可以直接算出所求的高度高度x，同时在此液面处的，同时在此液面处的u1及及p
19、1均为已知值。均为已知值。22截截面选在管出口处。在面选在管出口处。在11及及22截面间列柏努利方程截面间列柏努利方程fhupgZupgZ2222222111 将上述各项数值代入，则将上述各项数值代入，则 9.81x=+1.29.81 x=1.2m 计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。低主要用于克服管路阻力。25.02作业：P56 习题1-12，1-15，1.11.1概述概述1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法1.1.2 流体流动中的作用力流体流动中的作用力1.1.3 流体流动中的机械能流体流动中的机械能 流体
20、流动规律是本门课程的重要基础，主要原因又以下三个方面：（1）流动阻力及流量计算 （2）流动对传热、传质及化学反应的影响 （3）流体的混合效果什么是流体？（1）按状态分为气体、液体和超临界流体等（2）按可压缩性分为不可压缩流体和可压缩流体（3）按是否可忽略分子之间作用分为理想流体 与粘性流体（4）按流变特性可分为牛顿型和非牛顿行流体气体和液体统称流体。流体的分类：1.1概述1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法1.1.2 流体流动中的作用力流体流动中的作用力1.1.3 流体流动中的机械能流体流动中的机械能1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法 1.连续性假设连续性假设 可以假
21、定流体是有大量质点组成、彼可以假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质。在绝大多数情况下流体的连续性假设质。在绝大多数情况下流体的连续性假设是成立的，只是高真空稀薄气体的情况下是成立的，只是高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。连续性假定不成立。2.流体运动的描述方法流体运动的描述方法 拉格朗日法拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪观察，描选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关述其运动参数（位移、数度等）与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在同一质点在不同时
22、刻的状态不同时刻的状态。欧拉法欧拉法 在固定的空间位置上观察在固定的空间位置上观察 流体质点的流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况合随时间的变化，例如对速度的分布情况合随时间的变化，例如对速度u，可作如下描述：，可作如下描述：可见，欧拉法描述的是可见，欧拉法描述的是不同质点在同一不同质点在同一时刻的状态。时刻的状态。xxyz(,),(,),(,)yzuf x y z t uf x y z t uf x y z t3.定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动定态流动定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化
23、；非定态流动非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。),(,zyxfupT),(,zyxfupT4.流线与轨线流线与轨线流线流线欧拉法欧拉法由于同一点在指定某一时刻只有由于同一点在指定某一时刻只有一个速度，所以各流线不会相交。一个速度，所以各流线不会相交。轨线轨线拉格朗日法拉格朗日法轨线上各点表示同一质点在不同时轨线上各点表示同一质点在不同时刻的空间位置。刻的空间位置。流线表示的则是同一瞬间不同质流线表示的则是同一瞬间不同质点的速度方向。点的速度方向。轨线描述的是同一质点在不同轨线描述的是同一质点在不同时间的位置；时间的位置；1.1.2 流体流动中的作用力流体流动中的
24、作用力1.体积力（质量力）体积力（质量力）Fmg 2.表面力表面力 垂直与表面的力垂直与表面的力P，为压力，为压力 平行于表面的力平行于表面的力F，为剪力（切力），为剪力（切力）AFp ANFN)(m/2剪力，）（剪应力，3.牛顿粘性定律牛顿粘性定律ddFuAydduy流体的粘度，Pas（Ns/m2）；法向速度梯度，1/s。静止流体不能承受剪应力（哪怕是非静止流体不能承受剪应力（哪怕是非常微小的剪应力）和抵抗剪切变形。固体常微小的剪应力）和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变形。可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变形。剪应力和粘度是有限值，故速度梯度也剪应力和粘度是有限值，故速度梯度
25、也是有限值。相邻流体层的速度只能连续变化。是有限值。相邻流体层的速度只能连续变化。因此可以预测流体在管道中的速度变化规律。因此可以预测流体在管道中的速度变化规律。的单位及换算关系的单位及换算关系标准单位：标准单位：PaS较早的手册：较早的手册：cP（厘泊）（厘泊）31Pa s1000cP1cP10 Pa s1mPa s 或的的变化规律的的变化规律液体：温度液体：温度t，气体：温度气体：温度t，运动粘度运动粘度 ,单位为单位为m2/s 1.1.内能内能 2.2.位能位能 3.3.动能动能 4.4.压强能压强能 机械能（位能、动能、压强能）在流动过程可机械能（位能、动能、压强能）在流动过程可以互相
26、转换，亦可转变为热或流体的内能。但热和以互相转换，亦可转变为热或流体的内能。但热和内能在流体流动过程不能直接转变为机械能而用于内能在流体流动过程不能直接转变为机械能而用于流体输送。流体输送。1.1.3 流体流动中的机械能流体流动中的机械能 1.内能内能 l 内能是贮存于液体内部的能量，是由于原子与分内能是贮存于液体内部的能量，是由于原子与分子的运动及其相互作用存在的能量。因此液体的子的运动及其相互作用存在的能量。因此液体的内能与其状态有关。内能大小主要决定于液体的内能与其状态有关。内能大小主要决定于液体的温度，而液体的压力影响可以忽略。温度，而液体的压力影响可以忽略。l 单位质量流体所具有的内
27、能单位质量流体所具有的内能U Uf f（t t），），J/KgJ/Kg 2.位能位能 l 在重力场中，液体高于某基准面所具有的能量在重力场中，液体高于某基准面所具有的能量称为液体的位能。液体在距离基准面高度为称为液体的位能。液体在距离基准面高度为z z时的位能相当于流体从基准面提升高度为时的位能相当于流体从基准面提升高度为z z时时重力对液体所作的功重力对液体所作的功l 单位质量流体所具有的位能单位质量流体所具有的位能gz gz 22mm mN m m=Kg=J/KgssKgKggz3.动能动能 l 液体因运动而具有的能量，称为动能液体因运动而具有的能量，称为动能 l 单位质量流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能22u222mKg mmN m()=J/Kg2ssKgKgu4.压强能压强能 l 流体自低压向高压对抗压力流动时，流体由此获流体自低压向高压对抗压力流动时，流体由此获得的能量称为压强能得的能量称为压强能 l 单位质量流体所具有的压强能单位质量流体所具有的压强能 v v流体的比容（比体积），流体的比容（比体积），pvp3m/Kg23N/mN m=J/KgKg/mKgp
