1、12.2古典概型 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为()A. B. C. D.2从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为()A. B. C. D13下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学，如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是()A. B. C. D.4从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌的彩电都齐全的概率是()A. B. C. D.5从4名男
2、同学，3名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()A. B. C. D.二、填空题(每小题6分，共24分)6若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5下方的概率为_7(2010辽宁)三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_8在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为_9先后从分别标有数字1,2,3,4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到
3、的2个球的标号之和不大于5的概率为_三、解答题(共41分)10(13分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率；(3)以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2y215内部的概率11(14分)(2010福建)设平面向量am(m,1)，bn(2，n)，其中m，n1,2,3,4(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；(2)若“使得am(ambn)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率12(14分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2
4、的小球n个已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“ab2”，求事件A的概率答案 1. C 2. C 3. A 4. A 5. C6. 7. 8. 9.10. 解将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件(1)记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P(A).答两数之和为5的概率为.(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P(B)1.答两数中至少有一个奇数的概率为.(3)基本事件
5、总数为36，点(x，y)在圆x2y215的内部记为事件C，则C包含8个事件，所以P(C).答点(x，y)在圆x2y215内部的概率为.11. 解(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个(2)由am(ambn)得m22m1n0，即n(m1)2.由于m，n1,2,3,4，故事件A包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共2个又基本事件的总数为16，故所求的概率为P(A).12. 解(1)由题意可知：，解得n2.(2)不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件为：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，(21,22)，(22,0)，(22,1)，(22,21)，共12个，事件A包含的基本事件为：(0,21)，(0,22)，(21,0)，(22,0)，共4个P(A).3 / 3
