1、第第5 5章章 结构动力学中的数值方法结构动力学中的数值方法 6.6.传递矩阵法传递矩阵法 场传递矩阵n 如左图所示第如左图所示第n跨距为跨距为L的的均质梁分离体。根据平衡条件有均质梁分离体。根据平衡条件有LiiRiLiRiLiQLMMQQ111；n（6-1）n由弯矩由弯矩 和剪力和剪力 引起的转角引起的转角的变化为的变化为LnMLnVLnnLnnRnLnVEILMEIL221n（6-2）n由式（由式（6-16-1）和（）和（6-26-2）整理后得）整理后得RnnRnnRnLnVEILMEIL12112n跨距内挠度跨距内挠度Y的改变为的改变为LnnLnnRnRnLnVEILMEILLYY323
2、211n 右端的第一项是由转角引起的挠度，第二项是弯矩右端的第一项是由转角引起的挠度，第二项是弯矩引起的挠度，第三项是剪切力引起的挠度。假定梁的剪切引起的挠度，第三项是剪切力引起的挠度。假定梁的剪切变形忽略不计，将式（变形忽略不计，将式（6-1）弯矩）弯矩 和剪力和剪力 代入上代入上式整理后有式整理后有LnMLnVRnnRnnRnRnLnVEILMEILLYY13121162n（6-36-3）n（6-46-4）6.7 传递矩阵法传递矩阵法 n将式将式（6-16-1）、（）、（6-36-3）、（）、（6-46-4）写成矩阵形式，可得写成矩阵形式，可得场传递矩阵场传递矩阵RnLnVMYLEILEI
3、LEILEILLVMY12321121621n记为记为RnnLn1ZFZn这里这里 ，称为，称为状态向量状态向量；Fn 称为称为弹性弹性元件传递矩阵元件传递矩阵，也称为，也称为场传递矩阵场传递矩阵，简称，简称场阵场阵。TVMYZ 6.7 传递矩阵法传递矩阵法 n 点传递矩阵 n 如左图所示，惯性载荷如左图所示，惯性载荷 和和 ，其中，其中J是质量是质量m对对于于z轴的转动惯量。则有轴的转动惯量。则有LnmY2LnJ2LnLnRnLnRnLnJMMmYVV2121 ；n对于对于m作刚体运动，有作刚体运动，有RnLnRnLnYY ；n则可得点传递矩阵则可得点传递矩阵LnRnVMYmJVMY1111
4、226.7 传递矩阵法传递矩阵法 n记为记为LnnRnZPZn式式（6-6）中中Pn 称为称为点传递矩阵点传递矩阵，简称，简称点阵点阵。n由式由式（6-5）和式和式（6-6）可得可得RnnRn1ZHZn式中式中Hn=PnFn，称为第，称为第n段的段的传递矩阵传递矩阵。利用式。利用式（6-7）表表示的递推公式，就能得到位于典型位置示的递推公式，就能得到位于典型位置n处的状态向量处的状态向量 ZnR与边界处的状态向量与边界处的状态向量Z0R 的关系的关系RnnRnZHHHHZ0121n 在式在式（6-8）中，代入边界条件即可得到系统的中，代入边界条件即可得到系统的频率频率方程方程。求取频率后，依次将求得的频率代入。求取频率后，依次将求得的频率代入点阵方程点阵方程（6-6），计算各计算各状态向量状态向量，即可求得，即可求得振型振型。n（6-6）n（6-7）n（6-8）6.7 传递矩阵法传递矩阵法 作业：5-1（6）考试时间：12周周日(2010年11月13日)13：45-15：45 地 点：A32实验模型实验报告要求：n模态识别三种方法：频域分解法（FDD）、随机子空间法（SSI）、特征系统实现方法（ERA）要求选择其一查找文献建立完整的理论模型；n通用软件仿真分析至少获得其前5阶振型；n试验结果与仿真结构对比分析n试验结论
