1、第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版1一一 电场线电场线(1)切线方向为电场强度方向切线方向为电场强度方向1 规定规定2 特点特点(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.典型电场典型电场的电场线的电场线分布图形分布图形(2)疏密表示电场强度的大小疏密表示电场强度的大小(2)任何两条电场线不相交任何两条电场线不相交.第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版2二二 电场强度通量电场强度通量 通过电场中某个面的电场线数通过电场中某
2、个面的电场线数1 定义定义2 表述表述ES eSE 匀强电场匀强电场，垂直平面时垂直平面时.ESEne第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版3二二 电场强度通量电场强度通量 通过电场中某个面的电场线数通过电场中某个面的电场线数1 定义定义2 表述表述ES coseSE 匀强电场匀强电场，与平面夹角与平面夹角 .ESESne第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版4 非匀强电场，曲面非匀强电场，曲面S.SSEddeenddeSSSESEddcosdeSneSd
3、E第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版5 非均匀电场，闭合曲面非均匀电场，闭合曲面S.SSEdeSSEdcos9090“穿出穿出”“穿进穿进”SneEEne第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版6 例例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量求通过此三棱柱体的电场强度通量.解解51eeiixyzEoMNPRQnenene21ee S1S2第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量
4、电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版71111ecosd ESESsSE1212ecosd ESESsSE051eeiixyzEoMNPRQneneneS1S2第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版8在点电荷在点电荷q的电场中，通过求电通量导出的电场中，通过求电通量导出.三三 高斯定理高斯定理1 高斯定理的导出高斯定理的导出高斯高斯定理定理库仑定律库仑定律电场强度叠加原理电场强度叠加原理第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版高高斯斯高斯高
5、斯 (C.F.Gauss 1777 1855）德国德国数学家、天文学数学家、天文学家和家和物理学家，有物理学家，有“数数学王子学王子”美称，他与韦美称，他与韦伯制成了第一台有线电伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制量的绝对单位制.第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版10 点电荷位于球面中心点电荷位于球面中心20 4RqE SSEde0qSSRqd 420Sd+R第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物
6、理学物理学第五版第五版11 点电荷在闭合曲面内点电荷在闭合曲面内+Srqcosd4d20e20d4rSq00ed4qqrSdd2SdnedS d第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版12q2dS2E1dS1E+点电荷在闭合曲面外点电荷在闭合曲面外0dd111SE0dd222SE0dd21 0dSSE第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版13iqsSdE 点电荷系的电场点电荷系的电场niiSqSE1in01d0outeiin0ine1iiq enee 21
7、SnSSSSESESESEdddd21第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版14 在真空中静电场，穿过任一在真空中静电场，穿过任一闭合曲面闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以有电荷的代数和除以 .02 高斯定理高斯定理高斯面高斯面niSiqSE1in0e1d第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版153 高斯定理的讨论高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面高斯面：闭合曲面.(2)电场强度：电场强度：
8、所有所有电荷的总电场强度电荷的总电场强度.(3)电通量：穿出为正，穿进为负电通量：穿出为正，穿进为负.(4)仅面仅面内内电荷对电荷对电通量电通量有贡献有贡献.(5)静电场：静电场：有源场有源场.niSiqSE1in0e1d第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版16四四 高斯定理应用举例高斯定理应用举例 用高斯定理求电场强度的一般步骤为用高斯定理求电场强度的一般步骤为 对称性分析；对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算应用高斯定理计算.niSiqSE1in0e1d第五章第五章 静电
9、场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版17OQ0dSSE0E 例例2 设有设有一半径为一半径为R,均匀带电均匀带电Q 的球面的球面.求球面内外求球面内外任意点的电场强度任意点的电场强度.对称性分析：对称性分析：球对称球对称解解高斯面：高斯面：闭合球面闭合球面 (1)Rr 0rSR第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版18024d2QrESESRr (2)204rQE 204RQrRoE204rQOQrs第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯
10、定理高斯定理物理学物理学第五版第五版19 例例3 设有一无限长均匀带电直线，单位设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为长度上的电荷，即电荷线密度为，求距，求距直线为直线为r 处的电场强度处的电场强度.解解+rE020h2dhrESESoxyEr+h对称性分析与对称性分析与高斯面的选取高斯面的选取第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版20 例例4 设有一设有一无限大均匀带电平面，电荷面无限大均匀带电平面，电荷面密度为密度为，求距平面为，求距平面为r处某点的电场强度处某点的电场强度.解解02E 02SES E
11、ES对称性分析与对称性分析与高斯面的选取高斯面的选取第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版2102E EEEE第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版22无限大带电平面的电场叠加问题无限大带电平面的电场叠加问题000000第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版23典型电场的电场线分布图形典型电场的电场线分布图形第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版24+-第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版25+第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版26-+第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版27-q2q第五章第五章 静电场静电场5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版28+-
