1、5.3 平方根与立方根平方根与立方根 复习复习你知道你知道算术平方根、平方根、立方根算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？联系和区别吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）是本身是本身0,100,1,-1平方根平方根 立方根立方根 定定 义义 表表 示示 开开 方方 规律规律 3xaaa33）（xa aa 3333aaaa2）（aa2你知道你知道平方根、立方根平方根、立方
2、根联系和区别吗？联系和区别吗？若若x2=a(a0),则则x叫叫a 的平方根。的平方根。若若x3=a(a是任意数）是任意数）,则则x叫叫a 的立方根。的立方根。求一个非负数求一个非负数平方根平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数求一个数立方根立方根的运算的运算叫开立方叫开立方平方根与立方根的概念错解剖析平方根与立方根的概念错解剖析 136的平方根是的平方根是614122的算术平方根是的算术平方根是若若x2=9,则则 x=316=4481的平方根是的平方根是930.01是是0.1的平方根的平方根,36 5.393 6算术平方根等于本身的数是算术平方根等于本身的数是088的立方根是的立方根是27
3、平方根等于本身的数是平方根等于本身的数是1和和09立方根等于本身的数是立方根等于本身的数是1和和0平方根与立方根的概念错解剖析平方根与立方根的概念错解剖析 10.a10.a2 2的算术平方根是的算术平方根是a.a.11.若若 ,则则a=-5.5)(2a下列说法正确的是（）416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aD B不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884不要遗漏解下列方程：解下列方程：1962x2542x322）（x4)3(92 y14x25x3232xx或323312yy或当方程中出现平方时，
4、若有解，一般都有两个解解下列方程：解下列方程：83x12823x12533）（y012532273）（x2x4x2y1x当方程中出现立方时，一般都有一个解3(1)26 3;63)2(-8;4110)3(0.5;比较大小比较大小掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.172a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa的值求已知332,aaoa0a为任何数a为任何数a掌握规律的值
5、）（）（求已知332,mnnmnm2.5119,maam若数 的平方根是和求 的值13,424,.aabab、已 知求的 值1.下列说法中正确的有（下列说法中正确的有（）（1）一个数的算术平方根一定是正数）一个数的算术平方根一定是正数 （2）100的算术平方根是的算术平方根是10，记作，记作210100 14.3)14.3(2的算术平方根是（3）（4）aa 的算术平方根是2A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个A2.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.是无限不循环小数是无限不循环小数;B.是无限不循环小数是无限不循环小数;C.无限小数都是无限不循环小数无限小数都是无限不循环小数;D
6、.是无限不循环小数是无限不循环小数;3224112B 3 3、下列各式中、下列各式中,正确的是正确的是()()A.=A.=4 B.4 B.=4 =4 C.=-3 D.=-4 C.=-3 D.=-416163272(4)C4、“9的平方根是的平方根是 ”的表达式是（的表达式是（）339.,39.,39.,39.DCBA5、的平方根是（的平方根是（）813.,3.,9.,9.DCBAAC6估算估算 的值是在的值是在()19A.2和和3之间之间 B3和和4之间之间C4和和5之间之间 D5和和6之间之间C3378aa7878783435127 7若若，则，则的值是（的值是（）B B C C D DA
7、A225a，3b ab8 8若若，则，则 （）A.8 BA.8 B8 8C C2 D2 D8 8或或2 2B DB B9、下列各数中，不一定有平方根的是、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C）（D）|a|-11a D1010、已知已知 有意义有意义,则则x x一定是一定是 ()()A.A.正数正数 B.B.负数负数 C.C.非负数非负数 D.D.非正数非正数Dx11.若若 ，则，则m与与n的关系是（的关系是（）A.m=n=0 B.m=n C.m=-n D.mn=1033 nmC2 12.5,;xx若则5 ,y 440 .xxy13.当且时，4-432333(
8、3)(2)(2)312532 79842(2)2(12)234(3)27 221-504-3 1.你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)7)3(x31)4(x23x423x2、如果、如果 ，那么，那么x=。22xx1、如果、如果 ，那么，那么x=。22x3.若若 则则x+y=_23325,(5)xy 6、一个自然数、一个自然数 a的算术平方根是的算术平方根是k，那么那么a+1的立方根是的立方根是_321k5一个自然数的算术平方根是一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是则下一个自然数的算术平方根是_.12a4.一个自然数的平方是一个自然数的平方是b,那么比这个自然那么比这个自然
9、数大数大1的数是的数是_1b2321227.3311aba bAababBaaAB 如果是的算术平方根，为的立方根，求的平方根。自我测试：自我测试：（1）（）（-2）2的平方根是的平方根是 ，算术平方根，算术平方根 是是 ；22（2）的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方 根是根是 。1622（3）若）若x2=25，则，则 x=，若，若 =5，则，则 x=；2x5（4）若（）若（x-1）2=25，则则x=，56或或4（5）若一个数的一个平方根为）若一个数的一个平方根为-3，则另一个，则另一个平方根为平方根为 ，这个数是，这个数是 。39（6）若一个正数的两个平方根为）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则则a=，这个正数为，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是算术平方根和平方根相等的数是 ；00、10
