1、精品文档 苏教版四年级数学上册知识点复习 数学复习重点： 1.四年级数学上册期末知识点总结 2.倍数问题（被除数、除数、商的和是多少，求被除数除数的题型）； 3.植树问题（爬楼梯、路灯、打钟等）； 4.计算类（列式计算、梯等式计算等）； 5.统计图（标题、日期、数量等要素）； 6.周期问题（图串、彩旗等，典型：2016年6月1日是星期二，2016年9月2日是星期几） 7.考试要求 四年级数学上册期末知识点总结 第一单元升和毫升 一容量单位的产生 1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。 2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。 3、计量比较少的液体，通常用
2、毫升（l、L）作单位。 4、1升水正好能装满棱长为1分米（d）的正方体容器。 5、1毫升大约只有十几滴水。 二、升和毫升之间的进率 1、1升（L）=1000毫升（l、L） 2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。 3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 第二单元两三位数除以两位数 一、除数是两位数的除法： 1、
3、怎样计算除数是两位数的除法： 把除数看作和它接近的整十数试商。计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。除到被除数的第几位，商就写在这一位上。注意每次的余数要比除数小。 2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商， 若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。 例:36243，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 36248，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （）5356，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（
4、6）。 439（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 3、被除数除数=商余数 则被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数 例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？ 解：（78618）24 =76824 =32 4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数1。 例:()53=25.，最小是1，最大是52。所以这道算式中， 最小的被除数=2553+1，最大的被除数=2553+52 =1325+1=1325+52 =1326=1377 二、商不
5、变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。如：AB=10那么A(B2)=102A(B2)=102 143=42(同时乘以10)10030=310（同时除以10） 14030=420103=31 154=33(同时乘以3)8824=316(同时除以4) 4512=39226=34 问：乘或除以的这个数为什么不能是0？ 答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。 三、连除实际问题 例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？ 方法一：22424方法二：224（24
6、） 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。 四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。 1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。 第三单元观察物体 把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。 我们通常观察物体的前面、右面和上面。 第四单元统计表和条形统计图 1、统计表和条形统计图各有什么特点？ 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条
7、形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。 （1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 （2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。 2、分段整理数据 有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。 3、平均数是描述一组数据集中趋势
8、的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。 计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。 平均数=总数总份数（人数）；总数=平均数总份数 4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。 第五单元解决问题的策略 解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。 分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目
9、中的问题需要知道哪些条件。 注意： （1）每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数 先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。 先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。 （2）两积之和问题与两积之差问题;剩余问题 长方形的周长=（长+宽）2长方形的面积=长宽 正方形的周长=边长4正方形的面积=边长边长 （3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。 （4）计算要细心。 第六单元可能性 事件发生的可能性是有大小的。 判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。 公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可
10、能性就相等,游戏规则就公平。 第七单元整数四则混合运算 运算顺序： 1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。 2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。 4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 第八单元垂线与平行线 1、线段、射线、直线的相同点和不同点： 名称相同点不同点 端点长度 线段直的2个有限长 射线1个无限长 直线没有无限长 注意：经过n个点最多可以画n(n1)2条直线。 2、两点之间线段最短。 3、连接两
11、点的线段的长度叫作这两点间的距离。 4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。 5、直角=90度平角=180度周角=360度 1平角2直角1周角2平角4直角 锐角小于90度钝角大于90度且小于180度 6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（画垂线必须要有直角符号） 7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 注意： a过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记。 b从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到
12、这条直线的距离。点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。 8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 垂直 相交 同一平面内两条直线的位置关系不垂直 不相交平行 9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。 用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。 10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。 11、钟面上共有12大格，共360，每一大格30，每一小格6。 钟
13、面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。 12、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 13、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。 14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45角的斜面上滚下会滚得最远。 附：常用数量关系 正方形的面积=边长边长（S=aa） 正方形的周长=边长4(c=a4=4a) 长方形的面积=长宽(S=ab=ab) 长方形的周长=（长+宽）2c=(ab)2 总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价 路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 14 / 14
