1、专题突破五 计算题专题演练类型一 力学相关计算命题角度速度、功、功率相关计算1(2018山西改编)每天都有许多全国各地的人民群众，来到天安门广场观看升国旗仪式。天安门广场上的国旗总重为175 N，升旗时，国旗上升高度为30 m，所使用时间2分07秒。求：(1)国旗上升的平均速度；(保留一位小数)(2)将国旗沿竖直方向匀速升高30 m，拉力对国旗做的功。2(2018荆门)一辆质量2 t的汽车，在平直公路上以额定功率80 kW从静止开始运动，经15 s运动200 m恰好达到最大速度，接着匀速运动25 s关闭发动机，滑行100 m停下，其vt图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.
2、2倍。(g取10 N/kg)求：第2题图(1)整个过程中发动机做的功；(2)汽车的最大速度v最大；(3)全程中汽车的平均速度v。3(2019原创)小华参加体育中考的跳绳考试时，她在1 min内连续跳了150次，获得跳绳项目的满分。已知小华的质量为45 kg，每只鞋底与地面的接触面积为150 cm2，跳起时重心升高的平均高度为4 cm。(g取10 N/kg)求：(1)小华站在操场上等待时对地面的压强；(2)小华跳一次所做的功；(3)小华跳绳时的平均功率。4(2019原创)一辆汽车为50 km长的新建大桥进行通车测试，如图所示。汽车总质量为1.5 t，以100 km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻
3、力是总重的0.08倍，全程消耗了4 kg的汽油。(q汽油4.6107 J/kg，g取10 N/kg)求：第4题图(1)汽车通过大桥所需的时间；(2)此过程中牵引力所做的功；(3)汽油机的效率。命题角度密度、浮力、压强相关计算5(2018泰安)用弹簧测力计悬挂一实心物体，物体下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放(物块未与水底接触)。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。(g取10 N/kg，水的密度是1.0103 kg/m3)求：第5题图(1)物块受的重力；(2)物块完全浸没在水中受到的浮力；(3)物块的密度。6(2
4、018宜春九年级4月模拟考试)如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为 50 cm2，烧杯自重1.2 N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200 mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440 Pa。(g10 N/kg)求：(1)烧杯内盐水的密度；(2)烧杯对桌面的压强；(3)如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250 mL刻线处，求鸡蛋的重力。第6题图7(2019原创)为了测出普通玻璃瓶的密度，小明同学利用一个普通玻璃制成的开口小瓶、一个量筒和适量的水，做了如下操作：a在量筒内倒入50 mL的水；b让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上(如图甲所示)，此时水面与80 mL刻度
5、线相平；c让小瓶口朝上沉没在水中(如图乙所示)，这时水面与60 mL刻度线相平。根据以上测出的数据求：(1)小瓶漂浮在水面时受到的浮力；(2)制造小瓶的玻璃的密度。命题角度机械效率相关计算8(2018青岛)工人利用如图所示的滑轮组匀速提升重600 N的货物，绳子自由端被竖直拉上6 m，额外功为300 J。求滑轮组的机械效率。第8题图9(2018南昌九年级第二次质量调研测试)小明利用如图所示的滑轮组从海里打捞一个上端开口、底部密封的正方体金属盒A，测得正方体金属盒A的内边长为0.3 m，正方体金属盒A离开海面后，小明用200 N的拉力使金属盒A匀速上升了5 m。(1)若滑轮组的机械效率为80%，
6、求金属盒A和海水的总质量。(2)若将金属盒内的海水倒出，将金属盒放入海水中，求金属盒漂浮在海面时所受的浮力。(海水1.0103 kg/m3，g10 N/kg)第9题图10用如图所示的滑轮组，将质量为450 kg的物体A以0.2 m/s的速度沿水平方向匀速向右拉动2 m，拉力F大小为200 N，物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的0.1倍，取g10 N/kg。求：第10题图(1)物体A与地面间的滑动摩擦力；(2)拉力做功的功率；(3)该滑轮组的机械效率。11如图所示，已知斜面长10 m，高6 m，绳端拉力为100 N。利用这个滑轮装置将重为200 N的物体在10 s内从斜面的底端匀速拉到
7、顶端。求在此过程中：第11题图(1)物体沿斜面向上运动的速度；(2)拉力的功率；(3)拉力的机械效率。类型二 电学相关计算命题角度纯电路相关计算12(2018北京)如图所示，电源两端电压U为9 V并保持不变，电阻R1阻值为10 ，闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2 A。求：第12题图(1)电流表A1的示数I1；(2)电阻R2的阻值。13(2018湘西州)如图所示，一个标有“2.5 V0.5 W”的小灯泡L与滑动变阻器R串联，电源两端的电压为6 V保持不变。开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光。求：(1)小灯泡正常发光100 s，消耗的电能；(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器
8、接入电路中的阻值。第13题图14如图所示的电路中，电源为可调压直流学生电源，定值电阻R010 ，小灯泡L上标有“6 V3 W”字样。闭合开关S，小灯泡正常发光，设灯丝电阻不变。求：第14题图(1)小灯泡的电阻；(2)电流表的示数；(3)若电源电压调至3 V，电路消耗的总功率。15(2018南昌九年级第二次质量调研测试)如图所示电路，灯泡上标有“6 V0.5 A”字样，当滑片移至a端，闭合S1，S2拨到1时，灯泡正常发光；保持滑片位置不变，将S2由1拨到2时，发现电压表示数变化了3 V。求：(1)电源电压；(2)R0的值；(3)将电压表和灯泡交换位置，S2拨到2，滑片移至中点时发现小灯泡又正常发
9、光，求将滑片移至b端，通电2 min整个电路消耗的电能。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)第15题图16(2018襄阳)如图所示电路，电源电压可调，R110 ，小灯泡标有“6 V6 W(阻值不变)”。滑动变阻器R2上标有“15 2 A”的字样。求：(1)若只闭合S1，调节电源电压，使灯泡L正常工作10 s，灯泡消耗的电能；(2)若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在13 V之间变化，电源电压的最大调节范围。第16题图17(2018聊城)如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R120 ，R210 ，R是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片P移动到最右端，开关S1闭合，开关S2断开时，
10、电流表的示数为0.3 A；当滑动变阻器滑片P移动到中点时，开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为U1，保持滑动变阻器滑片P位置不变，开关S2闭合、S1断开时，电压表的示数为U2，且U1U223。求：第17题图(1)电源电压；(2)滑动变阻器的最大阻值；(3)要使整个电路消耗的电功率为最小，请写出：开关S1、S2的开闭状态，滑动变阻器滑片P移动到的位置，并计算出最小电功率是多少？18(2018达州)如图所示的电路中，小灯泡上标有“6 V3.6 W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻为40 。当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的
11、示数之比是31(灯的电阻保持不变)。求：第18题图(1)电源电压；(2)当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压；(3)小灯泡消耗的最小电功率。19(2018宜春九年级4月模拟)如图所示，电源电压为6 V不变，R10 ，电流表的量程为00.6 A，电压表的量程为03 V。(1)只闭合开关S1，且R1的滑片在中点时，电压表的示数为3 V，求R1的最大阻值。(2)只闭合开关S3，当R1的滑片移到阻值最大处时，灯L正常发光，此时电流表的示数为0.2 A，求L的额定电压。(3)只闭合开关S2和S4，在电表安全的情况下，求电路中允许的最大总功率。第19题图命题角度铭牌信息类20
12、(2018玉林)如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部分参数，当电热水壶正常工作时，求：(1)电热水壶的电阻；(2)将一壶水从25 加热到100 时，水吸收的热量c水4.2103 J/(kg)；(3)若加热一壶水所需时间为10 min，电热水壶的热效率。21(2018赣州中考教研联盟考试)如图所示，某型号家用洗碗机的工作过程是先打开进水阀使水箱内进水，再通过电加热管将水箱内的水加热至设定温度，然后电动机带动水泵将水箱中的热水抽出，通过喷水管冲洗洗碗机内的餐具。其部分参数如下表所示。已知该洗碗机一次标准洗涤程序的耗水量是9 kg，耗电量是0.8 kWh，所需时间是130 min。第21题图额定电压频
13、率电加热管功率设定水温220 V50 Hz1 400 W80 (1)若某次标准洗涤时进水阀中水温为20 ，30 min后即加热到设定的水温，则水箱中水吸收的热量是多少？电加热管的加热效率是多少？(2)若(1)中水吸收的热量由热值为4107 J/m3的天然气燃烧提供，则至少需要多少体积的天然气？(3)试通过计算说明洗碗机内的电动机功率大约是多少？22(2018重庆)小峻家中有一个浴足盆，其部分铭牌信息如表格所示，图甲为浴足盆的工作电路，R1、R2均为电热丝，当开关S接a、b触点时，浴足盆的挡位不同。求：型号MLJY01额定电压220 V额定加热功率880 W额定保温功率100 W第22题图(1)
14、额定加热电流；(2)R1和R2的阻值；(3)在用电高峰期，小峻关闭家中其他用电器，只让浴足盆通电，使其处于加热状态1 min，电能表(如图乙所示)的圆盘转了30转，浴足盆加热的实际电功率。23(2018南昌初中毕业年级调研测试)如图所示是饮水机的电路图及说明书上的一些工作数据，S是用感温材料制造的温控开关，R1是电阻，R2是供加热的电阻丝。分析电路图可知，当S接通时，饮水机处于加热状态，当S断开时处于保温状态。(1)在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？(2)正常工作时该饮水机将热水罐中1 kg初温为20 的水加热到90 ，用时12 min。计算该饮水机加热状态时的效率。c水4.2
15、103 J/(kg)(结果保留一位小数)(3)如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则R1R2的比值应是多少？参考答案1解：(1)国旗上升的时间：t2 min 7 s127 s国旗上升的平均速度：v0.2 m/s(2)拉力对国旗做的功：WFsGh175 N30 m5 250 J2解：(1)由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t15 s25 s40 s由P可得，整个过程中发动机做的功：WPt80103 W40 s3.2106 J(2)汽车的重力：Gmg2 000 kg10 N/kg2104 N由题意和图像可知，汽车匀速运动时的牵引力：Ff0.2G0.22104 N4 000 N
16、由PFv可得，汽车的最大速度：v最大20 m/s(3)由v可得，匀速运动的路程：s2v最大t220 m/s25 s500 m由图像可知，滑行100 m用的时间t310 s则全程中汽车的平均速度：v16 m/s3解：(1)小华站立在操场上等待时对地面的压力FGmg45 kg10 N/kg450 N对地面的压强p1.5104 Pa(2)小华跳一次所做的功即克服重力所做的功W1FsGh450 N0.04 m18 J(3)小华在1 min内连续跳150次所做的总功WnW115018 J2 700 J小华跳绳时的平均功率P45 W4解：(1)汽车通过大桥所需时间t0.5 h(2)汽车受到的阻力f0.08
17、G0.081 500 kg10 N/kg1 200 N因为汽车做匀速运动，所以Ff1 200 N牵引力做的功：WFs1 200 N50 000 m6107 J(3)汽油燃烧放出的热量Qmq汽油4 kg4.6107 J/kg1.84108 J则汽油机的效率100%100%32.6%5解：(1)由图乙可知，物体未浸入水中时测力计示数为18 N，故物体的重力为G18 N(2)物体全部浸入水中时，测力计的示数为F10 N，则在水中受到的浮力为F浮GF18 N10 N8 N(3)由F浮液gV排得，物体的体积为：VV排则物体的密度：水1.0103 kg/m32.25103 kg/m36解：(1)烧杯内盐水
18、的深度：h4 cm0.04 m烧杯内盐水的密度：盐水1.1103 kg/m3(2)烧杯内盐水的重力：G盐水FpS440 Pa50104 m22.2 N烧杯对桌面的压强：p680 Pa(3)鸡蛋受到的浮力：F浮盐水gV排1.1103 kg/m310 N/kg(250200)106 m30.55 N因为鸡蛋悬浮，所以G鸡蛋F浮0.55 N7解：(1)根据题意，小瓶漂浮时V排80 mL50 mL30 mL30 cm3根据阿基米德原理，小瓶受到的浮力：F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg30106 m30.3 N(2)因为F浮Gmg所以小瓶的质量m0.03 kg30 g小瓶下沉，小瓶的体
19、积：V60 mL50 mL10 mL10 cm3玻璃的密度玻3 g/cm33103 kg/m38解：由图知，n3，由snh可得，货物提升的高度：h2 m则所做的有用功：W有用Gh600 N2 m1 200 J拉力所做的总功：W总W有用W额1 200 J300 J1 500 J则滑轮组的机械效率：100%100%80%9解：(1)由100%100%，可得GnF80%2200 N320 N总质量：m32 kg(2)海水的体积Va3(0.3 m)30.027 m3海水的质量m海水V1.0103 kg/m30.027 m327 kg金属盒的质量m金32 kg27 kg5 kg漂浮时浮力：F浮G金m金g
20、5 kg10 N/kg50 N10解：(1)由题意可知，物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的0.1倍，则f0.1G0.1mg0.1450 kg10 N/kg450 N(2)物体A被匀速拉动2 m所需要的时间：t10 s动滑轮上绳子的股数n3，则绳端移动的距离：s绳3sA32 m6 m拉力F做的功W总Fs绳200 N6 m1 200 J拉力F做功的功率P120 W(3)物体A克服与地面间的滑动摩擦力做的有用功W有fsA450 N2 m900 J滑轮组的机械效率：100%100%75%11解：(1)物体沿斜面向上运动的速度v1 m/s(2)绳子自由端移动的速度v绳nv21 m/s2 m/s
21、拉力的功率PFv绳100 N2 m/s200 W(3)W有用Gh200 N6 m1 200 J绳子自由端移动的距离：s绳2s210 m20 mW总Fs绳100 N20 m2 000 J拉力的机械效率：100%100%60%12解：(1)由图可知，R1与R2并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A测干路电流；根据并联电路各支路两端的电压相等可知：U1U2U9 V则电流表A1的示数：I10.9 A(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2II11.2 A0.9 A0.3 A根据I可得R2的阻值：R230 13解：(1)由P可得小灯泡正常发光100 s，消耗的电
22、能：WPt0.5 W100 s50 J(2)由图知，L与R串联，由PUI可得小灯泡正常发光时电路中电流：IIRIL0.2 A由串联电路特点知此时R两端电压：URUU额6 V2.5 V3.5 V由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：R17.5 14解：(1)由P可得，小灯泡的电阻：RL12 (2)灯泡与电阻R0并联，因为小灯泡正常发光，所以电源电压U6 V。由欧姆定律知，电流表的示数：I0.6 A(3)根据并联电路消耗的总功率为各支路用电器功率之和，则总功率：PPLP01.65 W15解：(1)由题图可知，滑片置于a端时，灯L与R0串联，UL6 V，U03 V所以，电源电压UULU06 V
23、3 V9 V(2)通过R0的电流：I0IL0.5 AR0的阻值：R06 (3)当滑片滑到中点时，R中与灯L串联，且灯正常发光，R中6 当滑片移至b端时，Rb2R中12 RL12 所以，Wt260 s405 J16(1)只闭合S1，灯泡和定值电阻R1串联，根据P知，灯泡L正常工作10 s消耗的电能：WPLt6 W10 s60 J(2)只闭合S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，此时电路中的电流：I电压表的示数：U1IR1R1因移动滑动变阻器滑片，电压表示数在13 V之间变化，所以，1 V3 V，即1 VU3 V当R20 时，电源的电压最小为1 V，当R215 时，电源的电压最大为7.5
24、 V，则电源电压的最大调节范围为17.5 V。17解：(1)由图知，滑片P移动到最右端，开关S1闭合，开关S2断开时，只有R1连入电路中，电流表测电路中电流，由欧姆定律可得，电源电压：UIR10.3 A20 6 V(2)由图知，当滑片P移动到中点时，开关S1闭合、S2断开时，R与R1串联，电压表测变阻器两端电压，由串联电路特点和欧姆定律可得电压表示数：U1IRR滑片P位置不变，开关S2闭合、S1断开时，R与R2串联，电压表仍测变阻器两端电压，电压表示数：U2IRR由题知U1U223，即：23所以解得R20 (3)因为R1R2，根据串联和并联电路电阻的特点可知，当S1闭合、S2断开，且滑片在最左
25、端时电路的总电阻最大，电源电压一定，由P可知，此时电路的总功率最小，Pmin0.9 W18解：(1)灯的额定电流：IL0.6 A灯正常发光时的电阻：RL10 当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，根据欧姆定律和串联电路电压的规律，可知电源电压：UULU滑6 VIL0.5R滑6 V0.6 A20 18 V(2)当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，R串联RLR滑10 40 50 由欧姆定律，可知小灯泡两端的实际电压：U实I实RLRL10 3.6 V(3)所有开关都闭合，滑片滑到A端时，R2与变阻器的最大电阻并联，根据分流原理，R2240 80 当灯的电流最小时，根据PI2R，灯的
26、实际功率最小，由图知，当R2与灯串联，即闭合S、S3时，电路的总电阻最大，电路的电流最小为I小0.2 A故小灯泡消耗的最小电功率：PI小2RL(0.2 A)210 0.4 W19解：(1)当只闭合S1且R1的滑片在中点时， R和R1串联，电压表测R电压，电流表测I总，IRI1 0.3 AR总20 R12(R总R)2(20 10 )20 (2)当只闭合S3时，R1阻值最大为 20 ，R1与L串联，电压表测L的电压U1I总R1 0.2 A20 4 VULUU16 V4 V2 V(3)当只闭合S2和S4时，R1与L并联，电压表测量导线电压为0 V，电流表测总电流，由于电压远超过L额定电压，L被烧坏，
27、故电路允许的最大总功率：PUI最大6 V0.6 A3.6 W20解：(1)由P可得，电热水壶的电阻：R48.4 (2)水的体积V1.5 L1.5103 m3由得水的质量：mV1103 kg/m31.5103 m31.5 kg水吸收的热量：Q吸cm(TT0)4.2103 J/(kg)1.5 kg(100 25 )4.725105 J(3)电热水壶消耗的电能：WPt1 000 W1060 s6105 J电热水壶的热效率：100%100%78.75%21解：(1)水箱中水吸收的热量：Q吸cm(TT0)4.2103 J/(kg)9 kg(80 20 )2.268106 J电加热管通电时消耗的电能：W1
28、P1t11 400 W3060 s2.52106 J电加热管的加热效率：100%100%90%(2)V5.67102 m3(3)洗碗机总共消耗的电能：W总0.8 kWh2.88106 J电动机工作时消耗的电能：W2W总W12.88106 J2.52106 J3.6105 Jt2(13030)60 s6 000 s电动机功率：P260 W22解：(1)由表中数据和PUI可得，额定加热电流：I加热4 A(2)由电路图知，S接b时只有R2接入电路中，电路中电阻较小，电源电压一定，由P可知，此时电路的功率较大，为加热状态； S接a时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态。由欧姆定律可得R2的阻值：R255 保温状态下，由串联电路的特点和R可得总电阻：R总484 则R1R总R2484 55 429 (3)由图乙可知，表盘转过30转时，浴足盆消耗的电能：W kWh30 kWh此时浴足盆加热的实际电功率：P实0.6 kW600 W23解：(1)I12.5 A(2)Q吸cm(TT0)4.2103 J/(kg)1 kg(90 20 )2.94105 J，WP加热t550 W1260 s3.96105 J100%100%74.2%(3)根据欧姆定律可得，R2的阻值：R288 开关断开时，R1与R2串联，电路中的电阻最大，饮水机处于保温状态，由P保， P热和，解得R1R211
