1、 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 物体所占空间的大小，物体所占空间的大小，叫做物体的叫做物体的体积体积。石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 下面这些物体下面这些物体,你会求哪几个的体积呢？你会求哪几个的体积呢？西红柿西红柿土豆土豆魔方牙膏盒生日蛋糕圣诞帽 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 长方体正方体圆柱体圆锥体 物体所占空间的大小，物体所占空间的大小，叫做物体
2、的叫做物体的体积体积。立体图形的体积立体图形的体积 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 1.掌握立体图形体积计算公式及推导过程。2.能正确、灵活应用公式进行有关计算。3.能运用所学知识解决生活中的实际问题。复习目标 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 1 1、你已知道了什么？、你已知道了什么？2 2、能将你知道的用文字、或网络图、或表格整理、能将你知道的用文字、或网络图、或表格整理整理吗？整理吗？3 3、小组讨论：你认为那些方面是重点，你有什么、小组讨论：你认为那些方面是重点，你有什么好的形式来突出重点？好的形式来突出重点
3、？4 4、你还有哪些不明白的地方？、你还有哪些不明白的地方？关于我们要复习的知识：关于我们要复习的知识：石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 任意选择一种你喜欢的方式进行整理任意选择一种你喜欢的方式进行整理 文字整理：文字整理：长方体的体积长方体的体积 圆柱的体积圆柱的体积 正方体的体积正方体的体积 圆锥的体积圆锥的体积 网络图整理：网络图整理：长方体的体积长方体的体积 正方体的体积正方体的体积 立体图形立体图形 圆柱的体积圆柱的体积 圆锥的体积圆锥的体积 表格整理：表格整理：立立体体图图形形长方体长方体VV正方体正方体V圆柱圆柱V圆锥圆锥V 石石 林林 县县
4、 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 任意选择一种你喜欢的方式进行整理任意选择一种你喜欢的方式进行整理文字整理：文字整理：长方体的体积长长方体的体积长 宽宽 高高 圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高 正方体的体积正方体的体积 棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长 圆锥的体积底面积圆锥的体积底面积高高 网络图整理：网络图整理：长方体的体积长长方体的体积长 宽宽 高高 正方体的体积棱长正方体的体积棱长 棱长棱长 棱长棱长 底面积底面积高高 立体图形立体图形 圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高 圆锥的体积底面积圆锥的体积底面积高高 表格整理：表格整理：立立体体图图形形长方体长方体 V=
5、abhV=Sh正方体正方体圆柱圆柱 V=Sh圆锥圆锥 V=Sh 3131 V=3 a31 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abh长方体的体积=底面积高 长方体的体积：石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 因为正方体是长、宽、因为正方体是长、宽、高都相等的长方体高都相等的长方体,所以所以正方体的体积正方
6、体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a正方体的体积正方体的体积=底面积底面积高高正方体的体积：石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。V=Sh圆柱的体积：石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 圆柱和圆锥的底相等。圆柱和圆锥的底相等。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。石石 林林 县县 小小 学学
7、数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 圆柱和圆锥的高相等。圆柱和圆锥的高相等。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 （2）用倒水或倒沙子的方法试一试。）用倒水或倒沙子的方法试一试。第一次第一次 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 第二次第二次 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师
8、师 工工 作作 室室 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 第三次第三次 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 圆锥的体积正好等于与它等底圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。等高的圆柱体积的三分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh圆柱圆柱圆锥圆锥即即V31V Sh31V 圆锥圆锥所以所以 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 bhhrShV
9、=bhV=3V=r h 2V=Sh 31 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 立体图形bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 31 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 立体图形bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 31 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 立体图形bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 31 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 V=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方体、长方体和圆柱有什正方体、
10、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？么相似的地方呢？habaaashsh动画动画 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 判断：下面哪些立体图形的体积可以用 “底面积 高”来计算？石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 转化转化实验、转化实验、转化推导体积计算公式推导体积计算公式推导体积计算公式推导体积计算公式 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 长方体、正方体的体积歌谣长方体、正方体的体积歌谣 长方体的体积，长方体的体积，长宽
11、高连乘积；长宽高连乘积；正方体的体积，正方体的体积，棱长立方记清晰；棱长立方记清晰；两个公式可统一，两个公式可统一，底面与高求乘积。底面与高求乘积。石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 圆柱的体积歌谣圆柱的体积歌谣 圆柱体，求体积，圆柱体，求体积，化柱体，为方体，化柱体，为方体，底面与高求乘积。底面与高求乘积。石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 圆锥的体积歌谣圆锥的体积歌谣 圆柱圆锥两立体，圆柱圆锥两立体，等底等高攀亲戚，等底等高攀亲戚，3倍关系记心里。倍关系记心里。石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工
12、 作作 室室 “秒杀秒杀”计算下面立体图形的体积。（单位：计算下面立体图形的体积。（单位：cmcm）下图中：a=5,b=4,h=3,r=2 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 学校要在操场边的空地上重新挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面面积是12.56平方米，高1.5米。校长看了看，认为这些沙子不够用，想再去买一些。请你帮忙算一下，这堆沙够用吗？联系实际，灵活应用联系实际，灵活应用-学校沙坑用沙问题学校沙坑用沙问题 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 传说两千多年
13、前，一位国王叫金匠制造了一顶纯传说两千多年前，一位国王叫金匠制造了一顶纯金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，可皇冠是一个不规则的物体，阿基米德一直解体积，可皇冠是一个不规则的物体，阿基米德一直解决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外面，看着溢出来的水，阿基米德恍然看见水溢到盆外面，看着溢出来的水，阿基米德恍然大悟：可以通过排出去的水的体积确定皇冠的体积！大悟：可以通过排出
14、去的水的体积确定皇冠的体积！他立刻跳出浴盆，边跑边欢呼：我知道了！我知道了！他立刻跳出浴盆，边跑边欢呼：我知道了！我知道了！完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己没穿衣服！没穿衣服！疯狂的阿基米德 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 运用学过的知识，设计测量西红柿、大运用学过的知识，设计测量西红柿、大洋芋等物体的体积！洋芋等物体的体积！巧测不规则物体的体积 石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 测量方法马上链接：测量方法马上链接：量筒读数法量筒读数法：用量筒测量，上升的水
15、的体积就：用量筒测量，上升的水的体积就 是所测物体的体积。是所测物体的体积。上升法上升法：用长方体或正方体容器测量，测量出：用长方体或正方体容器测量，测量出上升的水的体积。上升的水的体积。溢出法溢出法：结合量筒和长方体容器测量，用溢出：结合量筒和长方体容器测量，用溢出法。法。石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 实际操作温馨提示：实际操作温馨提示：理清步骤，明确分工，再动手实验；理清步骤，明确分工，再动手实验；观测数据时要注意科学准确；观测数据时要注意科学准确；及时将实验的结果记录下来；及时将实验的结果记录下来；保持桌面的卫生。保持桌面的卫生。石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 心脏是我们人体最为重要的器官之一，你会测量你自己心脏的体积吗？石石 林林 县县 小小 学学 数数 学学 名名 师师 工工 作作 室室 心脏是我们人体最为重要的器官之一，你会测量你自己心脏的体积吗？信息支持：生物学研究表明，信息支持：生物学研究表明，人体的心脏大约和自己的右拳差不多大人体的心脏大约和自己的右拳差不多大!
