1、 静电场中的导体静电场中的导体 静电场中的电介质静电场中的电介质1.掌握电场强度、电通量的概念正确理解场强叠加原理掌握电场强度、电通量的概念正确理解场强叠加原理.2.掌握用点电荷场强公式及场强叠加原理求场强的方法掌握用点电荷场强公式及场强叠加原理求场强的方法.3.正确理解高斯定理正确理解高斯定理.掌握用求场强的方法掌握用求场强的方法.4.理解场强的保守性理解场强的保守性.掌握电势差和电势的概念掌握电势差和电势的概念,掌握电势叠加原理掌握电势叠加原理.5.掌握已知电荷分布求电势的方法掌握已知电荷分布求电势的方法.6.掌握电势与场强的积分关系掌握电势与场强的积分关系,理解电势与场强的微分关系理解电
2、势与场强的微分关系.7.掌握导体静电平衡条件掌握导体静电平衡条件,并能用来确定典型导体的电荷分布并能用来确定典型导体的电荷分布.8.掌握导体电容的物理意义掌握导体电容的物理意义,掌握电容器电容掌握电容器电容的定义和计算方法的定义和计算方法.9.了解电介质的静电性质了解电介质的静电性质,能能熟练运用有介质时的高斯定理计算充满均匀介熟练运用有介质时的高斯定理计算充满均匀介质或电介质表面是等势面的电场的场强质或电介质表面是等势面的电场的场强.10.理解静电场储能的概念理解静电场储能的概念,掌握电容器储能和由电场能量密度计算某些对称掌握电容器储能和由电场能量密度计算某些对称分布电场的能量分布电场的能量
3、.1.掌握导体静电平衡条件掌握导体静电平衡条件,并能用来确定典型导体的电荷分布并能用来确定典型导体的电荷分布.2.掌握导体电容的物理意义掌握导体电容的物理意义,掌握电容器电容掌握电容器电容的定义和计算方法的定义和计算方法.3.了解电介质的静电性质了解电介质的静电性质,能能熟练运用有介质时的高斯定理计算充满均匀熟练运用有介质时的高斯定理计算充满均匀介质或电介质表面是等势面的电场的场强介质或电介质表面是等势面的电场的场强.4.理解静电场储能的概念理解静电场储能的概念,掌握电容器储能和由电场能量密度计算某些对称掌握电容器储能和由电场能量密度计算某些对称分布电场的能量分布电场的能量.1.基本概念基本概
4、念(1)电场强度定义电场强度定义 CPelEqWUd0(2)电通量电通量(3)电势电势 2.基本的定律和定理基本的定律和定理 (1)库仑定律库仑定律0qFE 1221221rerqqkF SeSEd (2)电荷守恒定律电荷守恒定律 (3)高斯定理高斯定理0d iiSqSE(4)静电场的环流定理静电场的环流定理(5)叠加原理叠加原理0d LlE电场强度电场强度:niirqU104 iniiiirrqEE4120 (点电荷系点电荷系)电势电势:(点电荷系点电荷系)；场场源源xixrqE)4d(20 场场源源irqU04d 电荷具有一定分布的情况下电荷具有一定分布的情况下,用电荷密度表示用电荷密度表
5、示dq.电荷线密度电荷线密度:电荷面密度电荷面密度:电荷体密度电荷体密度:lqlqdddd SqSqdddd VqVqdddd 带带电电体体EEd(化为分量式计算化为分量式计算)(6)电场强度等于电势的负梯度电场强度等于电势的负梯度)(kxUjxUixUUE 1.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件(1)用电场强度描述用电场强度描述(2)用电势描述用电势描述:整个导体是等势体整个导体是等势体,表面是等势面表面是等势面.0 内内E导体内部任一点的电场强度为零导体内部任一点的电场强度为零导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面.表面表面表表 E(3)用电
6、荷分布描述用电荷分布描述:导体内部没有电荷导体内部没有电荷,电荷只分布在导电荷只分布在导体表面体表面.且且E0 niiSqSD10drEE 0 2.有介质存在时的电场有介质存在时的电场EEE 0 当电场充满均匀介质或电介质表面是等势面时当电场充满均匀介质或电介质表面是等势面时,介介质中任一点的电场强度质中任一点的电场强度 3.有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理其中其中 niiq10为高斯面内所有自由电荷的代数和为高斯面内所有自由电荷的代数和4.电容电容孤立导体的电容孤立导体的电容:电容器的电容电容器的电容:平行板电容器的电容平行板电容器的电容:UqC ABUqC dSCr 0 球形电容器的电
7、容球形电容器的电容:)(40ABABBArRRRRRRC 同轴圆柱形电容器的电容同轴圆柱形电容器的电容:)()/ln(20ABABrRRRRLC Uq L 5.电场的能量电场的能量(1)电场的能量密度电场的能量密度:(2)任意电场的能量任意电场的能量:(3)电容器的能量电容器的能量:2221221DEDEwe 场场空空间间VwWeedQUCQCUWe2122122 的方向定义如图的方向定义如图:BvF定义的大小为定义的大小为 B=Fm/qvB的单位的单位 :特斯拉特斯拉(T)IBd Pr30d4drrlIB 对载流导线对载流导线L的磁场的磁场 LBBdBlId LrrlI30d4 lId 内内
8、LLIlBint0d SSSdBScosBSd0 已知电荷分布求场强的方法已知电荷分布求场强的方法(1)点电荷电场的叠加点电荷电场的叠加(2)高斯定理求特殊对称电荷电场高斯定理求特殊对称电荷电场(3)已知电荷电场的分布已知电荷电场的分布,叠加求较复杂电荷电场叠加求较复杂电荷电场.(4)已知电势的分布已知电势的分布,用微分用微分(梯度梯度)求电场强度求电场强度.已知电荷分布求电势的方法已知电荷分布求电势的方法(1)点电荷电势的叠加点电荷电势的叠加(2)利用利用电场强度的线积分电场强度的线积分(3)已知场源电荷电已知场源电荷电势势的分布的分布,叠加求较复杂电荷的叠加求较复杂电荷的电势电势 cpdl
9、EUP0 CU几种典型带几种典型带电体的电场强度和电势电体的电场强度和电势0204rrqE (1)点电荷及球对称电荷以外空间点电荷及球对称电荷以外空间rqU04d 0;200 内内外外ErrE (2)无限长均匀带电圆柱面无限长均匀带电圆柱面rrUcln20 (3)无限大均匀带无限大均匀带电电平面外平面外02 外外E)0(CU(4)均匀带电圆环轴线上均匀带电圆环轴线上iRxqxE2/3220)(4 6.电势差电势差7.电场力的功电场力的功2/1220)(4RxqU BAABlEUd BAABABlEqUqAd00三种典型电容器的电容三种典型电容器的电容.0 EABUqC dS0 (1)平行板电容
10、器平行板电容器rE02 (2)圆柱形电容器的电容圆柱形电容器的电容1200ln2d2d21RRrrrEURRBAAB 120ln2RRlUqCAB (3)球形电容器的电容球形电容器的电容 rrqrEUBARRBAABd4d20 )(4ABAB0RRRRUqCAB BARRq1140 (4)电介质电容器的电容电介质电容器的电容设空气电容器的电容为设空气电容器的电容为C0 0,当当充满电容器时充满电容器时,电介质电介质电容器的电容电容器的电容:C=rC0其中其中 r称为电介质的相对电容率称为电介质的相对电容率,r=C/C0.实验实验 定律定律.r rair=1.00059(0 oC，1 atm)C
11、0C:两平行且面积相等的导体板两平行且面积相等的导体板,其面积比板间距离平方大其面积比板间距离平方大得很多得很多(S d 2),两板带电量分别为两板带电量分别为QA和和QB,试求静电平衡试求静电平衡时两板各表面上的电荷面密度时两板各表面上的电荷面密度.:电荷守恒定律电荷守恒定律:设电荷面密度为设电荷面密度为 AQSS 21 BQSS 43 考虑考虑 B 板中的板中的PB点点0222204030201 BPE做做高斯面高斯面SAQBQ1 2 3 4 SPBS 0dSE32 AQSS 21 BQSS 43 0222204030201 BPE32 解得解得:;241SQQBA SQQBA232 AQ
12、BQ1 2 3 4 S0112 E042 向左；向左；0222 E032 BAQQ 向右；向右；0132 E042 向右向右.ba 2.同轴电缆同轴电缆,内导线内导线半径为半径为a,外圆筒内半径为外圆筒内半径为b紧贴圆紧贴圆筒内壁充入同轴圆筒形电介质筒内壁充入同轴圆筒形电介质,内半径为内半径为R,相对电容率相对电容率为为 r求求:lrlD 2R (1)若若导线和导线和圆筒带电圆筒带电,线密度为线密度为 ,求场强分布求场强分布.(2)单位长度的电容单位长度的电容.(3)分别用电容器储能和电场能量计算单分别用电容器储能和电场能量计算单位长度的电场能量位长度的电场能量.解解:由高斯定理得由高斯定理得
13、:rlrD 2)(201RrarE )(202brRrEr (2)求单位长度的电容求单位长度的电容:bRrRarrrrU 002d2d uC RbaRrln2ln200 )lnln(20RbaRrr )/ln()/ln(20RbaRrr (3)单位长电场能量单位长电场能量:用电容器储能计算用电容器储能计算 QUWe21 RbbRrrlnln4 02 VeVEWd 212 bRRarrrrrrd 2 2 21d2221 2200 用电场能量计算用电场能量计算 RbaRrrlnln402 RbbRrln2ln22100 求电容方法求电容方法!几种常见电流的磁场BdxP P 1 1a 2 2L LIl lrlId dcos4sind4020 aIrlIBLBIBI 120sinsin4 aIB得得无限长载流直导线无限长载流直导线aIB 20 pxxR0I BdBd/dB rlId 2/322202xRIRB 2/32202xRIS (1)圆心圆心,x=0,方向用右手判断方向用右手判断.RIB20 (2)远离线环处远离线环处xR,方向用右手判断方向用右手判断.303022rISxISB II.dll.PL 1 2 120coscos2 nIB结果结果:nIB0 (1)螺线管内磁场的方向用右手判断螺线管内磁场的方向用右手判断.(2)螺线管无限长时螺线管无限长时,轴线上的磁场轴线上的磁场:
