1、r直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离dr,d=r,dr,无公共点一个公共点两个公共点=ddd直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 直线和圆的位置直线和圆的位置相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系公共点名称公共点名称直线名称直线名称210dr交点切点无 割线 切线 无OdrOdrO dr总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断；（2）根据性质，由_的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、O的半径为的半径为r，直线，直线a 与与
2、 O的距离为的距离为d (1)r=4,d=3 O与与a (2)r=4,d=4 O与与a (3)r=4,d=7 O与与a 相离相交相切切线的判定方法有：、切线的判定定理。、比较法(d=r):直线到圆心的距离等于圆的半径。、定义法:直线与圆有一个公共点。切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2已知A为 O上的一点，过A作 O的切线 A Oab切线的性质：1、经过切点的半径垂直与圆的切线、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.ABOT3（05，湖州）如图，湖州）如图，A，B是是 O的两点，的两点，AC是是 O的切线，的切线，B65则则BAC=()A、35B、25C、50D、6
3、5 C A B OB 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的问题：1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？4、(05,温州温州)已知已知:PA为为 O的切线，的切线，A为切点，为切点，OB交交 O于点于点B，PB2，PA 4.O的半径的半径r=BOPArr5、设 p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与 P的位置关系是（）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交D4cmAlP4cmPlA巩固与拓展6、（、（05，苏州）如图，苏州）如图，AB是是 O的直径，的
4、直径，BC是是 O的切线，的切线，ADCO，D是是 O上的一点上的一点（1）求证：）求证：ADBOBC；（2）若）若AB=2，C=300，求，求AD的长。的长。ODBAC（1）证明：AB是 O的直径，BC是 O的切线 D ABC90又 ADCO A COB ADBOBC（2）ADBOBC，D 90 C DBA30AD=AB1巩固与拓展 7.如图,AB是 O的直径，O过AC的中点D，DEBC，垂足为E.DECOBA由以上条件，你能推出哪些结论（至少2个）？说明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中）例1如图，已知内接于，切于点，（）求证：是等腰三角形（）设，点是射
5、线上一点，若以、为顶点的三角形与相似，问这样的顶点有几个并求的长练:如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若P=50,则ABC=_OCPAB2如图，AP=50，PA、PC、DE都为 O的切线，则DOE为 。OCPADE变式：改变切线的位置，则DOE6565归纳：只要AP的大小不变 DOE也不变POBA如图：已知PA，PB分别切 O于A，B两点，如果P=60，PA=2，那么AB的长为_.2变式1:CD也与 O相切,切点为E.交PA于C点，交PB于D点，则 PCD的周长为_.4ECD变式2:改变切点E的位置(在略户上)，则 PCD的周长为_.变式：若PA=则 PC
6、D的周长为_.变式：若PA=a,则 PCD的周长为_.2a例如图AB为 O的直径，D是弧BC的中点，DEAC交AC的延长线于E，O的切线BF交AD的延长线于F。求证：DE是 O的切线。CDOBFEA练：如图，以RtABC的直角边BC为直径作半圆O，交斜边于D,OEAC交AB于E求证：DE是O的切线。ADCOBE1、如图，已知：AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为6cm,AB=8cm,则OA=_cm.变式：若AB等于6cm，则AOB=_.590 OBACBA1、A村和B村在一条路的两端，这条路经过一条圆湖。因为大桥整修，请你设计一条路线，使得A村到B村的距离最短。o A B（2）O上是否存
7、在点C，使 PBC为等边三角形？若存在，请求出此时PB的值，若不存在，请说明理由。1、已知，如图，A是半径为2的O上一点，P是OA延长线上的动点，过P点作O的切线为B.（1）当PB=4时，求PO 的值。CDOAPB2、如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，O 是CGF的外接圆求证：CE是 O的切线。EOFBDACG12341 今天我们一起复习哪些圆的有关知识？2 今天我们探究的问题都有什么特点？3 对今天的问题你还有什么困惑？4 今天你有什么收获吗？谢谢指导 再见8、如图，园林部门准备在公园的三条小道、如图，园林部门准备在公园的三条小道围成的地块内建造一个圆形喷水池，要求面积尽围成的地块内建造一个圆形喷水池，要求面积尽量大。请问如何建造圆的面积最大？当圆的面积量大。请问如何建造圆的面积最大？当圆的面积最大时，圆的半径是多少？最大时，圆的半径是多少？30m40m50mABCOr
