1、多边形和内角和知识点及练习知识点一、多边形及其相关概念（1）多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 （2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 （3）正多边形的概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 （4）多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. （5）多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. （6）正多边形的定义：边、角都相等的多边形才是正多边形知识点二、多边形的分类多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可用两种方法： 画多边形任何一边所在的直线整个多边形都在此直线的同一侧；
2、 每个内角的度数均小于 180，通常所说的多边形指凸多边形知识点三、多边形相关公式 巩固练习1. 下面图形是多边形的是（ ） A B C D2. 下列是正多边形的是（ ）A三条边都相等的三角形 B四个角都是直角的四边形 C四条边都相等的四边形 D六条边都相等的六边形3. 在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（ ）A5 个 B6 个 C7 个 D8 个4. 从 十二边形的一个顶点画出所有的对角线，对角线的条数为 （ ）A12 B11 C10 D95. 从多边形的一个顶点出发，可以引出 2003 条对角线， 则这个多边形的边数为（ ）A2001 B2005 C2004
3、 D20066. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个 7 边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）A6 B7 C8 D97. 若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为（ ）A14 或 15 或 16 B15 或 16 C14 或 16 D15 或 16 或 178. 下列说法：正多边形的各边都相等；各边都相等的多边形是正方形；各角都相等的多边形一定是正多边形；正多边形的各个外角都相等.其中结论正确的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 已知一个多边形的内角和是 1080，则这个多边形是（ ） A六边形 B七边形 C八边形 D九边形1
4、0. 下列关于多边形的说法不正确的是（ ）A内角和与外角和相等的多边形是四边形 B七边形的内角和为 900 C多边形的内角中最多有四个直角D十边形共有 40 条对角线11. 正多边形的一个内角是144，则该正多边形的边数为（ ）A.7 B.8 C.9 D.1012. 一个正n边形的每个外角为72，则这个正n边形的所有对角线的条数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.613. 一个正多边形的内角和是720，则这个多边形的每个外角等于（ ）A.60 B. 72 C.90 D.10814. 一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其它顶点），内角和为 1800，则原多边形的边数为（ ）A11 B12
5、C.13 D11 或 1215.如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1.2.3 分别是BAE.AED.EDC 的 外角，若1=32，3=60，则2 等于（ ）A92 B88 C98 D无法确定 二、填空题16. 若凸 n 边形的每个外角都是 30，则从一个顶点出发引的对角线条数是_17. 若凸 n 边形的每个外角都是 60，则n边形对角线条数是_18. 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的 4 倍多 30，则这个多边形的内角和_19. 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，则这个多边形的边数是_20. 八边形的对角线条数为_，内角和为_21. 正十四边形的内角和为_,外角和为_三、
6、解决问题22.分别求出图（1），（2），（3）中 的值 23.一个多边形的内角和与外角和相加是 1620，求这个多边形的边数24. 一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于 2020，求这个内角的度数及多边形的边数25.已知两个多边形内角和相加的结果为 1440，这两个多边形的比为 1：3（1） 求两个多边形的边数分别是多少；（2） 求两个多边形的对角线的和是多少拓展拔高题1. 如图所示，从 O 点出发，沿直线前进 10 米后左转 36，再沿直线前进 10 米， 又向左转 36，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是（ ）A100 米 B120 米 C130 米 D140 米2. 求A+B+C+D+E+F+G 的值3. 解答下列问题（1）如图，求证：A+B=C+D （2）如图，求证：A+B+C=BDC （3）如图，则：A+B+C+D+E=_ （4）如图，则：A+B+C+D+E+F= _ （5）如图，则：A+B+C+D+E= _ （6）如图，则：A+B+C+D+E+F= _
