1、线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：用两个
2、端点的字母来表示 用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB或线段BA， 记作线段a，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO （4） 直线的记法：用直线上两个点来表示 用一个小写字母来表示如图： 记作直线AB或直线BA， 记作直线l与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3、线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一
3、方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表： 名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB（或线段BA）（字母无序）线段a两方有界两个有射线射线AB(字母有序)一方有界，一方无限一个无直线直线AB（或直线BA）（字母无序）直线l两方无限无无 知识点4、直线的基本性质（重点）（1） 经过一点可以画无数条直线（2） 经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。如图：经过点K可以画无数条直线 经过点A、B只可以画一条直线知识点五、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：
4、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（5）线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法知识点六、点与直线的位置关系点在直线上，或者说直线经过这个点点在直线外，或者说直线不经过这个点知识点七、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。MABM是线段AB的中点AM=BM=AB（或者AB=2AM=2BM）【典型例题】【例1】如图，下列几何语句不正确的是（ ）A、 直线AB与直线BA是同一条直线B、 射线OA与射线OB是同一条射线C、 射线OA与射线AB是同一条射
5、线 D、线段AB与线段BA是同一条线段【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。【例3】读出下列语句，并画出图形。（1）直线AB经过点M （2）点A在直线l外（3）经过M点的三条直线a、b、c（4）直线AB与CD相交于点O（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间【例4】读句画图（在右图中画）（1） 连结BC、AD （2） 画射线AD （3） 画直线AB、CD相交于E（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5） 连结AC、BD相交于O 引申：一条直线上有n个点，则有 条线段【例6】已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条直线？解：分三种情况：（
6、分类讨论）(1) 当A、B、C、D四点在同一直线上时，只能画 条；(2) 当A、B、C、D有三点在同一直线上时，能画 条；(3) 当A、B、C、D四点中任意三点都不在同一直线上时，能画 条；综上所述，一共能画 。引申：经过任意三点都不在同一直线上的n个点中的任两点画直线，一共可以画 条【例7】一条直线把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，3条直线最多可以把平面分成7部分，那么4条直线最多可以把平面分成几部分？6条直线呢？10条直线呢？n条直线呢？A组：1.下列说法错误的是( )A 线段AB与线段BA是同一条线段 B 射线AB与射线BA是同一条射线C 直线AB与直线BA是同一条直线
7、 D 线段AB在直线BA上2.下列语句正确的是( )A 延长射线OA B 反向延长线段AB至C，使ACABC 延长射线AB D 延长线段AB至C，使ACBCB组：1.经过平面上一点可以画 条直线，经过平面上两点能画 条直线并且 .2.农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，其中的道理是 .3.下列说法正确的是( )A 一条直线上有无数多个点 B 一条线段上只有两个点，就是它的两个端点 C 一条射线上只有一个点，就是它的端点 D 线段上的点很多，但肯定没有直线上的多4.图中直线AB，线段CD，射线EF能相交的是( )5.如图 ，已知A.B.C三点，请你画出直线AB，射线CA，并连
8、结BC.C组一.填空题：1.在线段.射线.直线中， 是可以度量的， 是不可以度量的.2.点有 种表示方法，可以用 来表示；线段有 种表示方法，既可以用 来表示，也可以用 来表示；射线有 种表示方法，它是用 来表示，但表示 的字母必须放在前面；直线有 种表示方法，既可以用 来表示，也可以用 来表示.3.经过两点有 条，并且只有 .4.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明 ；用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明 。二.选择题：1.下列几何语言描述正确的是( )A、直线mn与直线ab相交于点D B、点A在直线M上C、点A在直线AB上 D、延长直线AB2.平面上有5
9、个点，经过每两个点的直线最多有( )条.A 7 B 8 C 9 D 103.下列说法错误的是( )A 两点确定一条直线 B 直线上任意两点都可以表示直线C 过平面上三点可以画一条直线 D 过一点可以作无数条直线题型一直线、射线、线段基础知识一、选择题1如图所示，下列说法正确的是 ( )A直线OM与直线MN是同一条直线B射线MO与射线MN是同一条射线 C射线OM与射线MN是同一条射线D射线NO与射线MO是同一条射线2如图所示的直线、射线、线段能相交的是 ( )3已知线段AB =6cm，在直线AB上画线段AC =2cm，则BC的长为 ( )A4cm B8cm C4cm或8cm D不能确定4平面内三
10、点可确定的直线的条数是 ( )A1 B2 C1或2 D1或35下列说法中，正确的是 ( )A延长直线AB B延长射线OA C反向延长直线AB D反向延长射线AB6以下正确的命题共有 ( )经过平面上A、B、C三点可作3条直线 三条直线两两相交，必有3个交点过一点可画无数条直线 射线OA与射线AO为同一射线A1个 B2个 C3个 D4个 7.下列说法中，错误的是 ( ) A直线AB和直线BA是一条直线 BA、B、C三点顺次在同一条直线上，那么射线CA和射线AB是相同的射线 C若C为线段AB延长线上的一点，则AC BC二、解答题8按下列语句画出图形 (1)直线AB经过点Q。(2)射线OA的端点D是
11、直线m与n的交点，且点A既不在m上也不在n上 (3)P、Q是直线同侧两点，直线PQ交直线于K(4)三条直线a、b、c两两相交于三点C、B、A题型二：有关线段的计算问题练习题1. 如图，如果O是线段AC的中点，求线段OA、OB的长度.2. 如图，已知C、D是线段AB上的两点，且D为AB的中点，求线段BC和AD的长3. 如图所示，已知线段，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且，求PA的长.4. （1）如图所示，点C在线段AB上，线段，点M和N分别是AC和BC的中点，求线段MN的长度.（2） 根据（1）的计算过程和结果，设，C是线段AB上一点，点M和N分别是AC和BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.6. 如图，C、D是线段AB上的两点，已知，求CD、BD的长.7. 在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知，点O是线段AC的中点，且，求线段BC的长.（两种情况）8. 已知A、B、C三点共线，且，M是AC的中点，求AM的长.9.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。10.如图9，是的中点，求线段的长图9ADCBE11.如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。求线段MN的长；
