1、人教版四年级数学上册期末知识点汇总第一单元 大数的认识 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。特别注意：计数单位与数位的区别。2、多位数的读法：、从高位数读起，一级一级往下读。、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、多位数的写法小结：、从高级写起，一级一级往下写。、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。特别注意：多位数的读写都先划上分级线。4、多位数的大小比较：小结：
2、、位数多的时候，这个数就比较大。、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999（最大） 近似数5000（最小）7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 .叫自然数一个物体也没有
3、：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、计算工具的认识：算盘，计算器ONCE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。AC:清除键，清除所有内容。9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数。第二单元 公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷 = 10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米 = 1000000平方米1平方千米=100公顷3、从大单位变到小单位，乘以进率。 从小单位变到大单位，除以进率。4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如：香港特别行政区的面积约
4、1100（ ）。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（ ）;操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ ）；5、长方形面积 = 长 宽正方形面积 = 边长 边长第三单元 角的度量1、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。名称形状端点延伸线段直的2不能射线直的1一端直线直的0两端2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的计量单位是“
5、度”，用符号“”表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做13、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。4、度量角的工具叫量角器。5、量角的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。6、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。7、小于90的角叫做锐角直角=90，大于90而小于180的角叫做钝角，平角=180=2个直角，周角=360=2个平角=4个直角锐角直角钝角平角周角特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线
6、射线比较长短的都是错误的。平行四边形对角相等，邻角和等于180，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数，8、角的个数=n(n-1)2 n为边的条数。数线段的方法也如此。9、75度=45度+30度 15度=60度-45度=45度-30度 120度=30度+90度150度=60度+90度 135度=90度+45度 10、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65）的地方，并点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。11、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。12、用
7、三角板可以画的角：180165150135120105907560453015第四单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。单价 数量 = 总价 单价总价 数量 数量 总价 单价4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间
8、。速度 时间= 路程 速度路程 时间 时间路程 速度5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。6、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几（零除外）一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变（零除外）。两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题（估大或估小）第五单元 平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 记作：ab 读作：a平行于b2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：ab 读作：a垂直于b3、从
9、直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高。10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
10、特点：两腰相等，两底角相等。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。15、三角形三个内角的和是180，四边形四个内角的和是360。16、四边形小结： 两组对边分别平
11、行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。第六单元除数是两位数的除法1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。3、商的变化规律：被除数和商的变化相同。除数和商的变化相反。商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的
12、数（0除外），商不变。除数 商 + 余数 = 被除数（被除数余数） 商 = 除数第七单元 条形统计图1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定第八单元 数学广角-优化观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。1、烙饼类问题策略：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。饼个数2同时可以烙的个数=需要烙多少次 需要烙多少次每一面的时间=至少需要的时间2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。（1）明确完成一项工作要做哪些事情;（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。4、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。5、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
