1、宜宾市普通高中2020级高考适应性考试数学(理工类)注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合P=x|0log2x1，Q=x|x2，则APQ=BPQ=R RCPQDQP2已知复数z=3+4i，且z+az+bi=
2、9,其中a,b是实数，则Aa=-2,b=3Ba=2,b=4Ca=1,b=2Da=2,b=-43已知数列12n-11的前n项和为Sn,则使得Sn最小时的n是A4B5C6D74已知p:1m3,q:x2m-1+y23-m=1表示椭圆，则p是q的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5已知两个平面，两条直线l,m，则下列命题正确的是A.若,l,则lB.若l,m,ml,则C.若l,m,m/,l/,则/D.若l,m是异面直线，l,l/,m,m/,则/6在黑板上从左到右写 2,0,2,3 四个数，对两个相邻的数，每次用右边的数减左边的数的差填在这两数中间，从3开始到最左边的2为止，
3、称为填一次.比如填第一次：2,-2,0,2,2,1,3,其中划线部分是填的右边的数减左边的数的差.则这样填2023次之后，黑板上所有数的和是A2023B2025C2028D20307已知函数 f(x)=x2+alnx在区间(1,+)上单调递增，则实数a的取值范围是A.a-2B.a-2C.a0D.a0数学（理）试卷第1页，共4页8同时抛掷两枚质地均匀的骰子一次，事件甲表示“第一枚骰子向上的点数为奇数”，事件乙表示“第二枚骰子向上的点数为偶数”，事件丙表示“两枚骰子向上的点数之和为6”，事件丁表示“两枚骰子向上的点数之和为7”，则A.事件甲与事件乙互斥B.P(丙|乙)=572C.事件甲与事件丁相互
4、独立D.事件丙与事件丁互为对立事件9已知点M是圆C:(x-4)2+y2=4上的一个动点，点N是直线y=x上除原点O外的任意一点，则向量OM 在向量ON 上的投影的最大值是A2 2+2B2 2C3 2+2D3 210若函数 f x=x-m2-2,x011如图1，水平放置的正方体容器中注入了一定量的水，现将该正方体容器的一个顶点固定在地面上，使得DA，DB，DC三条棱与地面所成角均相等，此时水平面为HJK，如图2所示若在图2中DHDA=12，则在图1中EFEG=A427B116C112D14812在ABC中，角A,B,C所对边分别记为a,b,c,若ac=cosA2-cosC,c=2,则ABC面积的
5、最大值是A2B2C43D23二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布N 110,2，若P(110130)=0.35，则估计成绩不及格（在90分以下）的学生人数为_.14音乐是由不同频率的声音组成的若音1(do)的音阶频率为 f，则简谱中七个音1(do)，2(re)，3(mi)，4(fa)，5(so)，6(la)，7(si)组成的音阶频率分别是 f，98f，8164f，43f，32f，2716f，243128f，其中后一个音阶频率与前一个音阶频率的比是相邻两个音的台阶上述七个音的台阶只有两个不同的值，记为，()，称为全音，称
6、为半音，则lg5+lg2-lg2=_.15已知函数 f(x)=lnx，g(x)=2x，若 f(x1)=g(x2),则|x1-x2|的最小值是_.16已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左，右焦点分别为F1,F2,离心率为2 33,过F2作渐近线y=bax的垂线交C于A,B两点，点A在第一象限，若|AF2|=3-32,则ABF1的周长为_数学（理）试卷第2页，共4页三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一一)必做题：共必做题：共6060分分.17（12分）在ABC中，角
7、A,B,C所对边分别记为a,b,c.条件：sinA1-cosA=sin2B1+cos2B；条件：sinCsin(B-A)=sinBsin(C-A).从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知.(1)证明：B=C；(2)求2a+bc+1cosB的最小值.18.（12分）近几年，在缺“芯”困局之下，国产替代的呼声愈发高涨，在国家的政策扶持下，国产芯片厂商呈爆发式增长.为估计某地芯片企业的营业收入，随机选取了10家芯片企业，统计了每家企业的研发投入(单位：亿)和营业收入(单位：亿)，得到如下数据:样本号i12345678910研发投入xi224681014161820营业收入yi14163038506
8、07090102130并计算得10i=1xi=100，10i=1yi=600，10i=1xi2=1400，10i=1yi2=49200，10i=1xiyi=8264.(1)求该地芯片企业的研发投入与营业收入的样本相关系数 r，并判断这两个变量的相关性强弱(若 0.30 r0)与点A的轨迹D交于E，F两点，过B作BHEF于H,是否存在定点G使|HG|为常数？若存在，求出G的坐标；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函数 f x=mxe-x+x-xlnmR R.(1)讨论函数 f x的极值点个数；(2)若m0,f x的最小值是1+mln，求实数m的所有可能值.(二二)选做题：共选做题：共1010分分.请考生在第请考生在第2222、2323题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分如果多做，则按所做的第一题记分.22(10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线 E 的参数方程为x=2+cosy=sin 为参数,以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，射线 l1：=40,b0的最大值为2.(1)求a+b的值；(2)证明：1a+4b+4(3a+1)b12.数学（理）试卷第4页，共4页
