1、试卷第 1 页，共 6 页 贵州省黔东南苗族侗族自治州贵州省黔东南苗族侗族自治州 20222022-20232023 学年九年级上学期学年九年级上学期期末数学试题期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1方程28x 的解为（）A4x B4x C2 2x D2 2x 2用配方法解方程2890 xx，变形后的结果正确的是（）A247x B249x C247x D24254x 3抛物线2245yxx的顶点坐标为（）A1,3 B1,3 C1,3 D1,3 4如图，AB是Oe的切线，A为切点，连接OA、OB，若20B，则AOB的度数为（）A80 B70 C60 D50 5已
2、知一次函数yxa（a 为常数）的图象如图所示，则函数212yaxxa的图象是（）A B 试卷第 2 页，共 6 页 C D 6 如图，点A、B、C、D都在Oe上，OABC，25CDA，则O B C等于（）A25 B30 C40 D50 7抛物线234yx先向上平移 3 个单位，再向右平移 1 个单位，所得抛物线的解析式为（）A23134yx B23134yx C23134yx D23134yx 8有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次能打开锁的概率是（）A0 B13 C12 D1 9如图，ABCV中，25BAC，A
3、BCV绕点A逆时针旋转得到AED，点B的对应点是点E，连接CD，若AECD，则旋转角是（）A25 B30 C45 D50 10如图，在边长为 6 的正方形ABCD内作45EAF，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将A D FV绕点A顺时针旋转到ABGV的位置，点D的对应点是点B 若3DF，则BE的长为（）试卷第 3 页，共 6 页 A12 B34 C1 D2 二、填空题二、填空题 11在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是_ 12写出两根分别为 3 和 4 的一个一元二次方程：_ 13 关于 x的一元二次方程2540 xxk的一个根为 1，则它的另一个根是_ 1
4、4已知二次函数2yaxbxc的 x、y的部分对应值如下表所示：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 则该二次函数图象的对称轴为直线_ 15 如图，Oe的弦8AB，过点 O作OPAB于点 C，交Oe于点 P，若:3:2O CC P，则Oe的半径为_ 16抛物线 yx2x1 关于 x轴对称的抛物线的解析式为_ 17不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别 从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和不为 3 的概率是_ 18将等腰直角三角板90()ACBACB绕点B顺时针方向旋转15得
5、到ACB，若3AC，则阴影部分的面积为_ 试卷第 4 页，共 6 页 19一个直角三角形的两边长分别是方程 x28x+150 的两根，则这个直角三角形的第三边长为_ 20如图，AB是半圆O的直径，点C、D在半圆O上，点D是弧BC的中点，点P是直径AB上的动点，连接AC若2AB，20CAB，则PCPD的最小值为_ 三、解答题三、解答题 21解方程：(1)2450 xx(2)22213xx 22黔东南州某校数学兴趣小组开展摸球试验，具体操作如下：在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的小球共 4 个，这些球除颜色外无其它差别，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后再把它放回盒子里搅匀，再随机摸
6、出一球记下颜色，不断重复摸球实验下表是这次活动的一组统计数据：摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 m 26 38 50 127 197 251 摸到白球的频率mn 0.260 0.253 0.250 0.254 0.246 0.251(1)请你根据上表统计数据估计：从不透明的盒子里随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率约为_（精确到 0.01）；(2)试估算盒子里有多少个白球？(3)根据第（2）题的估算结果，若从盒子里随机摸出两球，请画树状图或列表求“摸到两个颜色相同小球”的概率 23如图，在ABCV中，90ACB，点 O为BC边上一点，以点 O为圆
7、心，OB长为试卷第 5 页，共 6 页 半径的圆与边AB相交于点 D，连接DC，且DCAC (1)求证：CD是Oe的切线；(2)若DCDB，Oe的半径为 1，求DC的长 24黔东南州某超市购进一批商品，该商品的进价为每件 30 元，如果售价按每件 40 元出售，每个月可卖出 300 件市场调查发现：这种商品的售价每上涨 2 元，每月少卖10 件如果超市决定该商品每件的售价高于 40 元但不超过 60 元，设每件商品的售价为 x元，每月的销售量为 y 件(1)写出 y 与 x 的函数关系式；(2)设每月的销售利为 w元，请写出 w与 x的函数关系式；(3)该商品的销售单价定为多少时，每月的销售利
8、润最大？最大利润是多少？25如图，抛物线2yax2xc与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，其对称轴为直线1x，且4AB (1)求抛物线的解析式；(2)连接CD求证：CDBC(3)点 P 是 x 轴上的动点，点 Q 是直线BC上的动点，是否存在点 P、O，使得以 P、Q、C、D四点为顶点的四边形是矩形，若存在，请求出点 P、Q 的坐标；若不存在，请说理由 26将一副三角尺按图 1 摆放，等腰直角三角尺的直角边 DF 恰好垂直平分 AB，与 AC相交于点 G，2 3BCcm（1）求 GC 的长；（2）如图 2，将 DEF 绕点 D 顺时针旋转，使直角边 DF 经过点 C，另一直角边 DE试卷第 6 页，共 6 页 与 AC 相交于点 H，分别过 H、C 作 AB 的垂线，垂足分别为 M、N，通过观察，猜想MD 与 ND 的数量关系，并验证你的猜想（3）在（2）的条件下，将 DEF 沿 DB 方向平移得到 DEF，当 DE恰好经过（1）中的点 G 时，请直接写出 DD的长度
