1、1 20222023 学年度数学九年级教学质量检测（月考一学年度数学九年级教学质量检测（月考一 D）一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分）1.道路千万条，安全第一条，以下是一些常见的交通标识，其中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.若二次函数2yax的图像开口向下，则 a 的值可能是（）A.2 B.1 C.0 D.1 3.一元二次方程2250 xx 根的情况为（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.如图，将 ABC绕着点 A 逆时针旋转65，得到 AED若35E，ADBC，则EAC度数为（）A35 B
2、.25 C.15 D.5 5.若二次函数2211yx的图象如图所示，则坐标原点可能是（）2 A.点M B.点N C.点P D.点Q 6.如图，一块长方形绿地长 10m，宽 5m在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的 78%，则可列方程为（）A.102510 5 78%xx B.21025210 5 78%xxx C.102510 5 78%xx D.21025210 5 78%xxx 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）7.一元二次方程22310 xx 常数项是_ 8.关于x的方程2100 xxm有两个相等的实数根，则m的值是_ 9.点 P(5，-2)关
3、于原点对称的点的坐标是_ 10.把一元二次方程2480 xx 化成2()xmn的形式，则mn的值为_ 11.如图，将ABCV绕点A旋转得到ADEV，若90B?，30C，1AB，则AE _ 3 12.已知抛物线212yxbxc的图象的对称轴为直线4x，若点11y，点23y，在抛物线上，则1y_2y（填“”“”或“”）13.如图，抛物线2yaxbxc的对称轴为1x，点P是抛物线与x轴的一个交点，若点P的坐标为4,0，则关于 x的一元二次方程20axbxc的解为_ 14.如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（5，0）、（2，0）点 P 在抛物线 y=2x2+4x+8上，设点 P 的横坐标
4、为 m当 0m3 时，PAB的面积 S 的取值范围是_ 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）15.解方程：232 2xx 16.解方程：2(x-3)=3x(x-3)17.已知关于 x 的一元二次方程2220 xxk无实数根，求 k 的取值范围 18.如图所示是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有 3个小等边三角形已涂上阴影请在余下的空白小等边三角形中，挍下列要求选取三个涂上阴影，使得 6 个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 分，共分，共 28 分）分）4 19.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的
5、顶点坐标分别为 A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）（1）直接写出点 B 关于点 C 对称的点B的坐标：_；（2）平移ABC，使平移后点 A对应点1A的坐标为（2，1），请画出平移后的111ABC；（3）画出ABC绕原点 O逆时针旋转 90 后得到的222A B C 20.某口罩生产厂生产的口罩 1 月份平均日产量为 20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从 2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到 24200 个（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计 4月份平均日产量为多少？21.某农场要建一个饲养场（矩形 AB
6、CD），两面靠墙（AD 位置的墙最大可用长度为 27 米，AB位置的墙最大可用长度为 15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在 EH、FG、BC 上各留 1 米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长 45 米 （1）若饲养场（矩形 ABCD）的一边 CD 长为 7 米，求 BC米（2）若饲养场（矩形 ABCD）的面积为 192 平方米，求边 CD 的长（3）饲养场的面积能达到 198 平方米吗？若能达到，求出边 CD的长；若不能达到，请说明理由 22.如图，在平面直角坐标系中，直线33yx 与数轴交于点 A，与 y轴交于点 B，抛物线2yxbxc（b，c 是常数）
7、经过点 A，B点 P在此抛物线上，其横坐标为 m 5 （1）求此抛物线的解析式；（2）当点 P在 x 轴下方时，结合图象，直接写出 m的取值范围；（3）当5m时，直接写出ABPV的面积 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 分，共分，共 16 分）分）23.某超市销售一种进价为 18 元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）有如下表所示的关系：销售单价 x（元/千克）20 22.5 25 37.5 40 销售量 y（千克）30 27.5 25 12.5 10 （1）根据表中的数据在下图中描点,x y，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出 y关
8、于 x 的函数关系式；（2）设该超市每天销售这种商品的利润为 w（元）（不计其它成本），求出 w 关于 x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；6 超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求240w（元）时的销售单价 24.【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们一起探索旋转的奥秘 老师出示了一个问题：如图所示，在ABCV中，ABAC，90BAC，点 D是边BC上一点（102BDBC），连接AD，将ABD绕着点 A 按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，得到ACE （1）试判断ADEV的形状，并说明理由；深入探究】（2）希望小组受此启发，如图，在线段CD上取一点 F，使得45DA
9、F，连接EF，发现EF和DF有一定的关系，猜想两者的数量关系，并说明理由；（3）智慧小组在图的基础上继续探究，发现CF，FD，DB三条线段也有一定的数量关系，请你直接写出它们的数量关系 六、解答题（每小题六、解答题（每小题 10 分，共分，共 20分）分）25.如图，矩形ABCD中，4cmAB，2cmBC，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B匀速运动；同时动点Q从点B出发，以3cm/s速度沿BCCD向终点D匀速运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（s），BPQV的面积为S（2cm）（1）当PQBC时，求t的值；（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t取值的范围；7 （3）当BPQV的面积是矩形ABCD面积的14时，直接写出t的值 26.在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc（b，c为常数）的对称轴为直线1x，与y轴交点的坐标为0,2，点A，点B均在这个抛物线上（点A在点B的左侧），点A的横坐标为m，点B的横坐标为1 2m（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）当点A，点B关于此抛物线的对称轴对称时，连接 AB，求线段 AB 的长；（3）将此抛物线上A，B两点之间的部分(包括A，B两点)记为图象G当图象G对应的函数值y随x的增大而先减小后增大时，设图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h，求h与m之间的函数关系式，并写出h的取值范围
