1、第五章相交线与平行线单元试卷综合测试卷（word含答案）一、选择题1如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括A）相等的角有（ ）A5个B4个C3个D2个2如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）A13BBBCD180C24DDBAD1803如图，的角平分线、相交于F，且于G，下列结论：；平分；.其中正确的结论是()ABCD4已知两个角的两边两两互相平行，则这两个角的关系是( )A相等 B互补 C相等或互补 D相等且互补5已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、BC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A6cmB9cmC3
2、cm或6cmD1cm或9cm6下列命题中，假命题是（ ）A对顶角相等B同角的余角相等C面积相等的两个三角形全等D平行于同一条直线的两直线平行7如图，直线，则（ ）A150B180C210D2408如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45D2+41809如图，直线a和直线b被直线c所载，且a/b，2=110,则3=70，下面推理过程错误的是（ ）A因为a/b，所以2=6=110，又3+6=180(邻补角定义）所以3=180-6=180-110=70B所以C因为a/b所以又3+5=180(邻补角定义），D，3=1804=180110=70所以10如图，直线，被直线、所截，并且，
3、则等于（ ）A56B36C44D4611下列命题是真命题的有（ ）个对顶角相等，邻补角互补两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行A0B1C2D312如图，给出下列条件：12：34：ABCE，且ADCB：ABCE，且BCDBAD其中能推出BCAD的条件为（）ABCD二、填空题13如图，已知A1BAnC，则A1A2An等于_(用含n的式子表示)14已知ABC=70，点D为BC边上一点，过点D作DP/AB，若PBD=ABC，则DPB=_.15两个角的两边分别平行,一个角是50,那么另一个角是_.16如图，一条公路修到湖边时，
4、需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AECD)，若A=120，B=150,则C的度数是_17如图，长方形的周长为，则图中虚线部分总长为_18如图，已知AB，CD，EF互相平行，且ABE70，ECD150，则BEC_.19如图，沿着由点到点的方向，平移到若，则平移的距离为_20如图，与相交于点，与CD 于F，平分，若，则的度数为_三、解答题21如图，两个形状，大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）如图1，DPC 度我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，
5、我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10逆时针旋转一周（0旋转360），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：为定值；BPN+CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明22如图1，ABCD，点E在AB上，点G在CD上，点 F 在直线 AB，CD之间，连接EF，FG，EF垂直于
6、 FG，FGD =125(1)求出BEF的度数；(2)如图 2，延长FE到H，点M在FH的上方，连接MH，Q为直线 AB 上一点，且在直线 MH 的右侧， 连接 MQ，若EHM=M +90，求MQA 的度数；(3)如图 3，S 为 NB 上一点，T 为 GD 上一点，作直线 ST，延长 GF 交 AB 于点 N，P 为直线 ST 上一动点，请直接写出PGN，SNP 和GPN 的数量关系 （题中所有角都是大于 0小于 180的角）23如图 1，直线分别交于点(点在点的右侧)，若（1）求证:； （2）如图2所示，点在之间，且位于的异侧，连， 若，则三个角之间存在何种数量关系，并说明理由 （3）如图
7、 3 所示,点在线段上，点在直线的下方，点是直线上一点（在的左侧），连接,若,则请直接写出与之间的数量24钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a3b|+（a+b4）20假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN45（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两
8、灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围25课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点是外一点，连接，求的度数（1）阅读并补充下面推理过程 解：过点作，_解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2，已知，试说明：（提示：过点做）深化拓展：（3）已知，点在点的右侧，平分，平分，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间如图3，点在点的左侧，
9、若，则的度数为_如图4，点在点的右侧，且，若，则的度数为_（用含的代数式表示）26问题情境：我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用已知三角板中，长方形中，问题初探： （1）如图（1），若将三角板的顶点放在长方形的边上，与相交于点，于点，求的度数分析：过点作，则有，从而得，从而可以求得的度数由分析得，请你直接写出：的度数为_，的度数为_类比再探：（2）若将三角板按图（2）所示方式摆放（与不垂直），请你猜想写出与的数量关系，并说明理由27如图1，直线与直线交于点，小明将一个含的直角三角板如图1所示放
10、置，使顶点落在直线上，过点作直线交直线于点(点在左侧)（1）若，则_（2）若的角平分线交直线于点，如图2当，时，求证：小明将三角板保持并向左平移，运动过程中，_(用表示)28阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）（1）如图1，ABCD，E为形内一点，连结BE、DE得到BED，求证：EB+D悦悦是这样做的：过点E作EFAB则有BEFBABCD，EFCDFEDDBEF+FEDB+D即BEDB+D（2）如图2，画出BEF和EFD的平分线，两线交于点G，猜想G的度数，并证明你的猜想（3）如图3，EG1和EG2为BEF内满足12的两条线，分别与EFD的平分线交于点G1和G2，求证：
11、FG1E+G2180【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】由平行线的性质，可知与A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD【详解】ABCD，A=ADC；ABEF，A=AFE；AFCG，EGC=AFE=A；CDEF，EGC=DCG=A；所以与A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD四个，故选B2A解析：A【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出ABCD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出ABCD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出ADBC由此即可得出结论【详解】解：A1=3，ADBC（内错角相等，两直线平行）；
12、BB+BCD=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）；C2=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）；DD+BAD=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故选A【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键3A解析：A【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【详解】解：EGBC，CEGACB，又CD是ABC的角平分线，CEGACB2DCB，故本选项正确；无法证明CA平分BCG，故本选项错误；A90，ADC+ACD9
13、0，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BCD90，ADCGCD，故本选项正确；EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，DFE36013590135，DFB45CGE，故本选项正确故选：A【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键4C解析：C【解析】分类讨论：两个角的两边方向是否相同.若相同，则相等；否则互补.故选C.5D解析：D【解析】试题分析：有两种情况：点C在AB上，点C在AB的延长线上，这两种情况根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，再利用
14、线段的和、差即可得出答案 解：（1）点C在线段AB上，如： 点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点， MB=AB=5，BN=CB=4， MN=BM-BN=5-4=1cm； （2）点C在线段AB的延长线上，如： 点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点， MB=AB=5，BN=CB=4， MN=MB+BN=5+4=9cm， 故选D 点睛：本题考查了两点间的距离. 解题的关键在于要利用分类讨论思想结合线段中点的性质、线段的和差进行解答6C解析：C【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据余角的性质对B进行判断；根据三角形全等的判断对C进行判断；根据平行线的传递性对D进行判断【详解】解：A、对
15、顶角相等，所以A选项为真命题；B、同角的余角相等，所以B选项为真命题；C、面积相等的两个三角形不一定全等，所以C选项为假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7C解析：C【分析】根据题意作直线l平行于直线l1和l2，再根据平行线的性质求解即可.【详解】解：作直线l平行于直线l1和l2 故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，关键在于等量替换的应用，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等
16、.8B解析：B【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可【详解】A、当13时，ab，内错角相等，两直线平行，故正确；B、2与3不是同位角，也不是内错角，无法判断，故错误；C、当45时，ab，同位角相等，两直线平行，故正确；D、当2+4180时，ab，同旁内角互补，两直线平行，故正确故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记判定定理是解题的关键9D解析：D【分析】根据平行线的性质结合邻补角的性质对各选项逐一进行分析判断即可得【详解】A 因为a/b，所以2=6=110，又3+6=180(邻补角定义）所以3=180-6=180-110=70，正确，不符合题意；B ，所以，正确，不符合题意；C 因为a
17、/b，所以，又3+5=180(邻补角定义），正确 ，不符合题意；D ，4=180-2=180-110=70，3=70，故D选项错误，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键10D解析：D【分析】依据l1l2，即可得到1=3=44，再根据l3l4，可得2=90-44=46【详解】解：如图，l1l2，1=3=44，又l3l4，2=90-44=46，故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等11B解析：B【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念
18、判断即可【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，故是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故是假命题；故正确的个数只有1个，故选：B【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理12D解析：D【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案【详解】解：12，ABCD，不符合题意；34，BCAD，符合题意；ABCD，B+BCD180，ADCB，ADC+BCD180，由同旁内
19、角互补，两直线平行可得BCAD，故符合题意；ABCE，B+BCD180，BCDBAD，B+BAD180，由同旁内角互补，两直线平行可得BCAD，故符合题意；故能推出BCAD的条件为故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行二、填空题13【分析】过点向右作，过点向右作，得到，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案【详解】解：如图，过点向右作，过点向右作,故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题解析：【分析】过点向右作，过点向右作，得到，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案【详解】解：如图，过点向右
20、作，过点向右作,故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题意作合适的辅助线是解题的关键1435或75【解析】分析：根据题意，分为点P在ABC的内部和外部两种情况，由平行线的性质求解.详解：如图，当P点在ABC的内部时，PDABP=ABPPBD=ABC，A解析：35或75【解析】分析：根据题意，分为点P在ABC的内部和外部两种情况，由平行线的性质求解.详解：如图，当P点在ABC的内部时，PDABP=ABPPBD=ABC，ABC=70PBD=35ABP=ABC-PBD=35.当点P在ABC的外部时，PBD=ABC，ABC=70PBD=35ABP=ABC+DPB=105PDABDPB+AB
21、P=180DPB=75.故答案为：35或75.点睛：此题主要考查了平行线的性质，关键是明确P点的位置，分两种情况进行求解.15130或50【解析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角互补或相等，再根据一个角是50，即可求得答案解：两个角的两边分别平行，这两个角互补或相等，一个角是50，另一个角是解析：130或50【解析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角互补或相等，再根据一个角是50，即可求得答案解：两个角的两边分别平行，这两个角互补或相等，一个角是50，另一个角是130或50故答案为：130或5016150【解析】如图，过点B作BGAE，因为AECD，所以AEBGCD.所以A=2，1+C=
22、180.因为A=120，所以2=120，所以1=150-120=解析：150【解析】如图，过点B作BGAE，因为AECD，所以AEBGCD.所以A=2，1+C=180.因为A=120，所以2=120，所以1=150-120=30.所以C=180-30=150，故答案为150.1715【分析】由长方形的性质和平移的性质，即可求出答案【详解】解：根据题意，虚线部分的总长为：故答案为：15【点睛】本题考查了长方形的性质，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，解析：15【分析】由长方形的性质和平移的性质，即可求出答案【详解】解：根据题意，虚线部分的总长为：故答案为：15【点睛】本题考查了长方形的性质，
23、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型1840【解析】根据平行线的性质，先求出BEF和CEF的度数，再求出它们的差就可以了解：ABEF，BEF=ABE=70；又EFCD，CEF=180-ECD=18解析：40【解析】根据平行线的性质，先求出BEF和CEF的度数，再求出它们的差就可以了解：ABEF，BEF=ABE=70；又EFCD，CEF=180-ECD=180-150=30，BEC=BEF-CEF=40；故应填40“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题194【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，
24、根据平移的性质，易得平移的距离为BE=BC-EC=4，进而可得答案【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4，故答解析：4【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离为BE=BC-EC=4，进而可得答案【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4，故答案为：4【点睛】本题考查了平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等本题关键要找到平移的对应点任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离2065【分析】由AB/CD可得HFD=130，再由FE平分HFD可
25、求出HFE【详解】EHF+HFD=180HFD=130平分，HFE=HFD=解析：65【分析】由AB/CD可得HFD=130，再由FE平分HFD可求出HFE【详解】EHF+HFD=180HFD=130平分，HFE=HFD= 故答案为：65【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键三、解答题21（1）90；t为或或或或或或；（2）正确，错误，证明见解析【分析】（1）由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形
26、，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时的旋转时间与相同；（2）分两种情况讨论：当在上方时，当在下方时，分别用含的代数式表示，从而可得的值；分别用含的代数式表示，得到是一个含的代数式，从而可得答案【详解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案为90；如图11，当BDPC时，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，转速为10
27、/秒，旋转时间为3秒；如图12，当PCBD时，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180+30210，转速为10/秒，旋转时间为21秒，如图13，当PABD时，即点D与点C重合，此时ACPBPD30，则ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90，转速为10/秒，旋转时间为9秒，如图14，当PABD时，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90+180270，转速为10/秒，旋转时间为27秒，如图15，当ACDP时，ACDP，CDPC30，APN1803
28、0306060，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60，转速为10/秒，旋转时间为6秒，如图16，当时， 三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为转速为10/秒，旋转时间为秒，如图17，当ACBD时，ACBD，DBPBAC90，点A在MN上，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180，转速为10/秒，旋转时间为18秒，当时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：， 综上所述：当t为或或或或或或时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当在上方时，正确，理由如下：设运动时间为t秒，则BPM2t，BPN1802t，DPM302t，APN3tCPD180DPMCPAAPN90t， BPN+CPD18
29、02t+90t2703t，可以看出BPN+CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误当在下方时，如图，正确，理由如下：设运动时间为t秒，则BPM2t，BPN1802t，DPM APN3tCPD BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误综上：正确，错误【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，平行线的性质与判定，角的动态定义（旋转角）的理解，掌握分类讨论的思想是解题的关键22（1）；（2）;（3）【分析】（1）过点F作，根据ABCD，EF 垂直于FG，FGD =125可计算，从而求算；（2）作,交MQ于点K，由（1）知，从而求算，再根据，设，
30、利用外角求出，从而求算;（3）作交NG于I，连接NP，GP，FP，设 ，则 设 ，则，从而表示，进而寻找数量关系【详解】（1）过点F作，如图：ABCD，EF垂直于FG，FGD =125 （2）作,交MQ于点K，如图：由（1）知： 又，设 （3）作交NG于I，连接NP，GP，FP，如图：设 ，则 设 ，则又 【点睛】本题考查平行线的性质综合，转化相关的角度是解题关键23（1）证明过程见解析；（2），理由见解析；（3）N+PMH=180.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定ABCD；（2）设N=，M=，AEM=，NFD=，过M作MPAB，过N作NQAB可得PMN=-，QNM=-，根据
31、平行线性质得到-=-，化简即可得到；（3）过点M作MIAB交PN于O，过点N作NQCD交PN于R，根据平行线的性质可得BPM=PMI，由已知得到MON=MPN+PMI=3PMI及RFN=180-NFH-HFD=180-3HFD，根据对顶角相等得到PRF=FNP+RFN=FNP+180-3RFM，化简得到FNP+2PMI-2RFM=180-PMH，根据平行线的性质得到3PMI+FNP+FNH=180及3RFM+FNH=180，两个等式相减即可得到RFM-PMI=FNP，将该等式代入FNP+2PMI-2RFM=180-PMH，即得到FNP=180-PMH，即N+PMH=180.【详解】（1）证明：
32、1=BEF，BEF+2=180ABCD.（2）解：设N=，M=，AEM=，NFD=过M作MPAB，过N作NQAB，MPAB，NQABMPNQABCDEMP=，FNQ=PMN=-，QNM=-=-即=-故答案为（3）解：N+PMH=180过点M作MIAB交PN于O，过点N作NQCD交PN于R.，MIAB，NQCDABMINQCDBPM=PMIMPN=2MPBMPN=2PMIMON=MPN+PMI=3PMINFH=2HFDRFN=180-NFH-HFD=180-3HFDRFN=HFDPRF=FNP+RFN=FNP+180-3RFMMON+PRF+RFM=360-OMF即3PMI+FNP+180-3R
33、FM+RFM=360-OMFFNP+2PMI-2RFM=180-PMH3PMI+PNH=1803PMI+FNP+FNH=1803RFM+FNH=1803PMI-3RFM+FNP=0即RFM-PMI=FNPFNP+2PMI-2RFM=FNP-2(RFM-PMI)=180-PMHFNP-2FNP=180-PMHFNP=180-PMH即N+PMH=180故答案为N+PMH=180【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.24（1）a3，b1；（2）当t15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行；（3）BAC与BCD的数量关系不发生变化，其
34、大小比值为BCD:BAC2:3【分析】(1)利用绝对值和完全平方式的非负性即可解决问题.(2)分三种情况，利用平行线的性质列出方程即可解决.(3)将BAC和BCD分别用t的代数式表示，然后在进行运算即可.【详解】（1）|a3b|+（a+b4）20又|a3b|0，（a+b4）20a3，b1；故答案为a=3，b=1.（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，当0t60时，3t（30+t）1，解得t15；当60t120时，3t360+（30+t）1180，解得t82.5；当120t150时，3t360t+30，解得t195150（不合题意）综上所述，当t15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行.故答
35、案为：t=15秒或t=82.5秒.（3）设A灯转动时间为t秒，CAN1803t，BAC45（1803t）3t135，又PQMN，BCACBD+CANt+1803t1802t，ACD90，BCD90BCA90（1802t）2t90，BCD：BAC2：3故答案为：BAC与BCD的数量关系不发生变化，其大小比值为BCD:BAC2:3.【点睛】本题考查了绝对值和完全平方式的非负性、平行线的性质、解方程等知识，读懂题目的意思，掌握好平行线的性质是解题的关键.25（1）DAC;（2）见解析（3）65215n【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CFAB根据平行线的性质得到D+FCD=18
36、0，BBCF，然后根据已知条件即可得到结论； （3）过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED的度数；BED的度数改变过点E作EFAB，先由角平分线的定义可得：ABEABCn，CDEADC35，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：BEF180ABE180n，CDEDEF35，进而可求BEDBEFDEF180n35215n【详解】（1）过点作，DAC故答案为：DAC;；（2）如图2，过C作CFAB，ABDE，CFDE，D+FCD=180，CFAB，BBCF，=FCD+BCF，=；即；（3）如图3，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABEBEF，CDEDEF，
37、BE平分ABC，DE平分ADC，ABC60，ADC70，ABEABC30，CDEADC35，BEDBEFDEF303565； 故答案为：65；如图4，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABCn，ADC70ABEABCn，CDEADC35ABCD，ABCDEF，BEF180ABE180n，CDEDEF35，BEDBEFDEF180n35215n故答案为：215n【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算26（1）30，60；（2）CAF+EMC=90，理由见解析【分析】（1）利用CAF=BAF-BAC求出CAF度数，求EMC度数转化
38、到MCH度数；（2）过点C作CHGF，得到CHDE，CAF与EMC转化到ACH和MCH中，从而发现CAF、EMC与ACB的数量关系【详解】（1）过点C作CHGF，则有CHDE，所以CAF=HCA，EMC=MCH，BAF=90，CAF=90-60=30MCH=90-HCA=60，EMC=60故答案为30，60（2）CAF+EMC=90，理由如下：过点C作CHGF，则CAF=ACHDEGF，CHGF，CHDEEMC=HCMEMC+CAF=MCH+ACH=ACB=90【点睛】考查了平行线的判定和性质，解题关键是熟记并灵活运用其性质和判定27（1）45；（2）详见解析；或；【分析】（1）根据平行线性质可得，再根据平行线性质得；（2）根据平行线性质得，结合角平分线定义可证，得，根据平行线传递性可再证；分两种情况分析：当Q在H的右侧时，根据平行线性质可得BPD=BOC=，MQP=QPB=60+，根据角
