1、苏科版九年级上册第3章数据的集中趋势和离散程度单元测试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1一组数据1，4，3，1，7，5的众数是（）A1B2C2.5D3.52李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是（）A256分B86分C86.2分D88分3已知一组数据x1，x2，xn的平均数2，则数据3x1+2，3x2+2，3xn+2的平均数是（）A8B6C4D24若一组数据2，x，3，4，5的众数是5，则这组数据的中位数是（）A2B3C4D55对甲、乙、丙、丁四个机器人进行射击测试，每个机器人10次射
2、击成绩的平均数均是9.5环，方差分别为s甲20.52，s乙20.79，s丙20.59，s丁20.8，则成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁6已知一组数据1，1，0，0，0，2，2，2，则这组数据的方差为（）A1BCD7某文艺汇演中，10位评委对节目A的评分为a1、a2、a10，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据b1、b2、b8，这两组数据一定相同的是（）A平均数B中位数C众数D方差8某同学对数据18，28，48，5，57进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D众数9某款环保电动汽车一次充电后能行里程的统计图
3、如图所示，根据图中信息，这批环保电动汽车一次充电后能行的里程数的中位数和众数分别是（）A160千米，165千米B160千米，170千米C165千米，170千米D165千米，165千米10某班37名同学中只有1位同学身高是165cm若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165cm，则该班37名同学身高的平均数a和中位数b（单位：cm），不可能是（）Aa165，b165Ba165，b165Ca165，b164Da165，b166二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11一组数据1、4、7、4、2的平均数为 12商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用 来描述较好，想知道总体盈利的情况
4、用 来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的 （填“中位数”“众数”或“平均数”）132022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示， 选手的成绩更稳定14如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，那么数x110，x210，x310，x410，x510的方差是 15设甲组数据：6，6，6，6，的方差为，乙组数据：1，1，2的方差为，则与的大小关系是 16有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只
5、有一个8，问最大的正整数最大为 三解答题（共6小题，满分46分）17（7分）某校将从行规、学风、纪律三个方面对甲、乙两个班的综合情况进行评估，各项成绩均按百分制计各班三个项目的得分情况如表：行规学风纪律甲班83分88分90分乙班93分86分84分该校认为这三个项目的重要程度有所不同，行规、学风、纪律三个项目在总成绩中所占的百分比分别为20%、30%、50%，哪个班级较优秀？18（7分）甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9乙的成绩如图所示（单位：环）（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由19
6、（7分）某校八年级一班要从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了6次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲797886828178乙828080838075利用表中提供的数据，解答下列问题：平均成绩中位数众数甲8080 乙80 80（1）填写完成表格；（2）老师从测验成绩记录表中，求得甲的方差是8.33，请你计算出乙的方差你认为老师应该派哪位同学参赛？20（8分）某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查30名同学捐款情况统计以下：捐款（元）205
7、0100150200人数（人）412932求：（1）统计捐款数目的众数是 、中位数是 、平均数是 （2）请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义（3）若该校捐款学生有500人，估计该校学生一共捐款多少元？21（8分）某年级共有150名女生，为了解该校女生实心球成绩（单位：米）和仰卧起坐（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息（a）实心球成绩的频数分布表如下：分组6.2x6.66.6x7.07.0x7.47.4x7.87.8x8.28.2x8.6频数2m10621（b）实心球成绩在7.0x7.4这组的数
8、据是：7.0 7.0 7.0 7.17.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3（c）一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为 （2）抽取的30名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为 个，中位数为 个（3）若实心球成绩达到7.2米及以上，成绩记为优秀，请估计全年级女生成绩达到优秀的人数22（9分）某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下：甲7.2；9.6；9.6；7.8；9.3；4.6；6.5；8.5；9.9；9.6乙5.8；9.7；9.7；6.8；9.9；6.9；8.2；6.7；8.6；9.7根据上面的数据，将下表补充完整：4.0x4.95.0x
9、5.96.0x6.97.0x7.98.0x8.99.0x10.0甲101215乙 （说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.07.9万元为良好，6.06.9万元为合格，6.0万元以下为不合格）两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）甲8.268.99.6乙8.28.49.7结论 （1）估计乙业务员能获得奖金的月份有 个；（2）可以推断出 业务员的销售业绩好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：本题中数据1出现了2次，出现的次数最多，所以本组数据的众数是1故选：A2解
10、：86.2（分），即李明的成绩是86.2分故选：C3解：一组数据x1，x2，xn的平均数x2，x1+x2+xn2n，数据3x1+2，3x2+2，3xn+2的平均数（3x1+2+3x2+2+3xn+2）3（x1+x2+xn）+2n（32n+2n）8n8，故选：A4解：数据2、x、3、4、5的众数为5，x5，将数据从小到大重新排列为2、3、4、5、5，所以中位数为4故选：C5解：s甲20.52，s乙20.79，s丙20.59，s丁20.8，s甲2s丙2s乙2s丁2，成绩最稳定的是甲，故选：A6解：1，S2（11）22+（01）23+（21）23，故选：D7解：统计每位选手得分时，去掉一个最高分和一
11、个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数故选：B8解：其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，十位数字是5，五个数据从小到大排列为：18，28，48，5，57或18，28，48，57，5，两种排列方式的中位数都是48，计算结果与被涂污数字无关的是中位数故选：B9解：充电一次行驶165千米的最多，故众数为165千米；总共80辆，中位数落在第40和41辆上，分别是165，165，故中位数为165千米故选：D10解：因为35名同学身高的平均数和中位数都是165cm，且只有1位同学身高是165cm，如果甲乙两同学身高都大于165，中位数可能是166，但平均数大于165；如果甲乙两同学
12、身高都小于165，中位数小于165，平均数小于165；如果甲乙两同学身高一个大于165，一个小于165，则平均数可能是165，但中位数只能是165，故选：D二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：数据1、4、7、4、2的平均数为2，故答案为：212解：商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用众数来描述较好，想知道总体盈利的情况用平均数来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的中位数；故答案为：众数；平均数；中位数13解：根据统计图可得出：SA2SB2，则A选手的成绩更稳定，故答案为：A14解：根据题意得；数据x1，x2，x3，x4，x5的平均
13、数设为a，则数据x110，x210，x310，x410，x510的平均数为a10，根据方差公式：S12（x1a）2+（x2a）2+（x5a）21则：S22（x110）（a10）2+（x210）（a10）2+（x510）（a10）2，（x1a）2+（x2a）2+（x5a）2，1，故答案为：115解：甲组数据：6，6，6，6的方差为0，而乙组数据：1，1，2的方差显然大于0，故答案为：16解：11个正整数，平均数是10，和为110，中位数是9，众数只有一个8，当11个正整数为1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，35时，最大的正整数最大为35，故答案为：35三解答题（共6小题，满分46分）
14、17解：甲班的总评成绩：8320%+8830%+9050%88（分），乙班的总评成绩：9320%+8630%+8450%86.4（分），8886.4，甲班高于乙班，甲班级较优秀18解：（1）甲8.5（环）乙8.5（环），答：甲、乙两人射击成绩的平均数都是8.5环；（2）（78.5）22+（88.5）22+（98.5）25+（108.5）20.85，（78.5）23+（88.5）22+（98.5）22+（108.5）231.45，甲的中位数是9环，乙的中位数是8.5环，由于两人的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，甲的中位数大于乙的中位数，所以应派甲去参加比赛19解：（1）甲6次测验成绩中78出现
15、2次，次数最多，所以甲成绩的众数为78分；将乙6次测验成绩重新排列为75、80、80、80、82、83，所以乙6次测验成绩的中位数为80（分），补全表格如下：平均成绩中位数众数甲808078乙808080（2）（7580）2+（8080）23+（8280）2+（8380）2，8.33，应该派乙同学参赛20解（1）在这组数据中，50出现了12次，出现次数最多，学生捐款数目的众数是50元；按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50，中位数为50元；这组数据的平均数（204+5012+1009+1503+2002）3024303081（元）；故答案为：50，50，81；（2）捐款数目为50元的
16、学生人数最多，八（1）班学生有一半的捐款数目在50元以上且人均捐款数目是81元；（3）根据题意得：5008140500（元），答：估计该小学生共捐款40500元21解：（1）m302106219，故答案为：9；（2）由（c）中统计图可知，抽取的30名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为43，中位数是45，故答案为：43，45；（3）15065（人），即全年级女生成绩达到优秀的有65人22解：如图，销售额数量x人员4.0x4.95.0x5.96.0x6.97.0x7.98.0x8.99.0x10.0乙013024（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有6个；（2）可以推断出甲业务员的销售业绩好，理由为：甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多故答案为0，1，3，0，2，4；6；甲，甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多
