1、第七章 一元一次不等式与不等式组 综合评价题一、填空（每小题3分，共30分）1.如果，则 （用“”或“”填空）.2.当 时，式子的值大于的值.3.满足不等式组的整数解为 .4.不等式的负整数解是 .5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场.6.若不等式组的解集中任何一个的值均在的范围内，则a的取值范围是 . 7.k满足 时，方程的解是正数.8.不等式组的解集是 .9.已知不等式的正整数解是1，2，则a的取值范围是 .10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少走 千米.二、
2、选择（每小题3分，共30分）11.若，那么下列结论错误的是（ ）A. B. C. D.12.一个数的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ）A. B. C. D.13.已知关于的不等式组的解集为，则的值是( )A. B.-2 C.-4 D.14.若不等式组有解，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.15.已知，若要使不为负数，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D.16.若不等式的解集是，则a的值是( )A.34 B.22 C.-3 D.017.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，
3、即每人均按全价的收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ）A.甲比乙优惠 B.乙比甲优惠 C. 甲与乙相同 D.与原来票价相同18.不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.19.已知，化简等于（ ）A. B.-2 C.2 D.20.不等式组的整数解的和为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-2三、解答题（60分）21求下列不等式（组）的解集(8分) 22.求使不等式和同时成立的自然数.（8分）23.如果，求不等式的解集.（8分）24.若不等式组无解，那么不等式有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？（8分）25.已知不等式的负整数解是方程的解，试求出不
4、等式组的解集.（8分）生活应用：26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元/只）市场零售价（元/只）篮球130160排球100120该采购员最多可购进篮球多少只？若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票（1）若全部资
5、金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球500第七章 综合评价答案一，填空1. 解析：在的两边同时乘以-3，再同时加上，即可得到.2.解析：由题意知，故可得3. -2，-1，0，1 解析：不等式组的解集为，故整数解为-3，-2，-1，0，1.4.-2, -1 解析：不等式组的解集为，故负整数解为-1.-25.1场或4场 解析
6、：设甲队胜了场，平了场.由题意可得可求得，取整数为1，2，可求得=4或1.6. 解析：不等式组的解集为由题意知，不等式所有的解均在的范围内，所以可得故可得.7.k2 解析：方程的解为，由于方程的解为正数，所以，即，故k2.8.9. 解析：不等式的解集是，由题意可知，故.10.2.5 解析：设每小时走千米，可得，求得，故每小时至少走2.5千米.二、选择11.C12.B 解析：理解“不小于”的意思.13.B 解析：不等式化为，所以不等式组的解集为由题意可得，解之得，故.14.C 解析：由不等式的解集确定的方法可以得到.15.C 解析：由不等式得，由于不为负，所以，求得，故选C.16.B 解析：由不
7、等式可得，由题意得，1求得a=22,故选B.17.B 解析：设票价为a元，则甲旅行社的收费=2a+=2.5a；乙旅行社的收费=3=2.4a.因为a0，所以2.4a.2.5a，故乙比甲便宜，选B.18.A 解析：不等式组化为，由题意得，可得，故选A.19.C 解析：原式=3-+-1=2,故选C.20.A 解析：不等式组的解集为，整数解为1，故和为1，选A.三、解答题21. 22.4，5，6，7，8，9，10，11 解析：由题意知，可列不等式组为，解不等式组可得，取自然数为4，5，6，7，8，9，10，11.23. 解析：由题意知 不等式可以化为，因为，所以5m-20，故可得.24.不等式组有解，
8、解集为.解析：由已知条件知-aa,得a0 ；作差=2a0，所以a+11-a,故不等式组，有解，解集为.25. 解析：解不等式可得，取负整数为-1.把代入中可得a=5.把a=5代入不等式组得，求得解集为.26. 解：（1）设采购员最多可购进篮球只，则排球是（100）只，依题意得： 解得 是整数，=60答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只（2）由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球40只，商场可盈利（元）即该商场可盈利2600元27. 解：（1）设预订男篮门票张，则乒乓球门票张由题意得，解得答：可订男篮门
9、票张，乒乓球门票张（2）设男篮门票与足球门票都订张，则乒乓球门票张由题意，得解得由为正整数可得答：他能预订男篮门票张，足球门票张，乒乓球门票张一、小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，白炽灯售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）。1、问题中的基本等量关系有哪些？（1）总费用、灯的售价、总电费之间有怎样的关系？（2）如何求总电费？总电费与灯的
10、功率、每度电的电费，以及照明时间之间有什么关系？2、列式表示费用：设照明时间是t小时，则节能灯的费用和白炽灯的费用如何表示？3、哪一种灯的费用低呢？不妨用特殊值试探一下。如果t2000，如果t25004、照明多少小时用这两种灯的费用相等？（精确到1小时）列方程：5、如果计划照明时间3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。分析：（1）购买两种以上两个灯，有几种选法？（2）分别计算三种方案的费用。得出结论：应选一个节能灯和一个白炽灯，且先用节能灯，然后再用白炽灯，这样最省钱。1、某市百货商店元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠
11、；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物时，如果将其物品不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。2、王老师带领团员若干人到黄鹤楼浏览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部按8折优惠。如果每张车票的价格是40元，寻么乘哪家车主的车比较合算？3、某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；
12、制成奶片销售，每吨可获取利润2000元；该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案，方案一：尽可能多地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成，你认为选择哪种方案获得多呢？4、商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万，请你研究一下商
13、场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为使销售时获得最多，该选择哪种进货方案？5、某车间有原料40千克，乙种原料36千克，利用这些原料生产A、B两种产品共5件，已知一件A产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；一件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元，设生产A种产品X件。（1）列式表示：生产B种产品的件数。两种产品共用甲种原料的千克数。两种产品共用乙种原料的千克数（2）请你设计：A、B两种产品的件数有哪几种方案（就是5件产品中，A
14、、B各几件）？并简要理由。（3）用X的式子表示这批产品所获利润，你所设计的方案中，哪种方案利润最大？最大利润是多少？1、据了解，个体服装店销售衣服只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%100%标价，假如你准备买一件标价为200无的服装，应在什么范围内还价。2、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办希望书店会员卡，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：调整期调整后时间段标准时间段标准07：00-20：000.06元/6秒09：00-18：000.06元/6秒20：00-22：000.04元/6秒18：00-次日09：000.03元/6秒22：00-次日07：000.03元/6秒问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？
