1、yi,TP yi,TP yi=Ki xi (i=1,2,c)C 11ciiy11ciix1 1Ki=f(P,T,xi,yi)C 2C+2 11iciixK01)(1iciixKTfn计算方法计算方法1)(1iciixKTfKi=f(T,P)已知已知 xi,p 设设TP-T-K图图Ki=f(T，P，xi)iKiK i)(1TfxKiciiYT，yiNPPKsiiPPKsiiikiikKKkikiKKikikixKy111ikciikciixKy11iciikkxKciiikkxK11ciiikiikixxy1ikikixKyiciikx1ciiikkxK11ciiikiikixxy1PPKskk
2、)(TfPskT通常不需要试差！通常不需要试差！计算步骤计算步骤iikxiikkxK1)(TfPsk已知已知 xi,P 设设TPis,Pks,.i=1,2,kcsksikiikPPKKiikx1?iyNYkKskPPKPkskTTb，yiPPKsiiViLisiLiVisisiiiRTPPPPK)(expKi=f(T,P,xi,yi)T,yP,xiKiisiPsisiVii 一般一般受受P的影响的影响较小较小 一般一般受压力受压力的影响的影响较小较小 iKT,PT,P，yiT,P，xi计算计算 或或 yi时时 需迭代（因需迭代（因T未知）。未知）。当当P不太高时，不太高时，P的影响不太大，收敛
3、较快。的影响不太大，收敛较快。Vi1)(1iciixKTf)()(1kkkkTfTfTT)()()()(221kkkkkkTfTfTfTfTT 001.01kkTTY在压力不大时，在压力不大时，K主要受温度影主要受温度影响，关键是饱和蒸汽压受温度影响，关键是饱和蒸汽压受温度影响显著，从安托尼方程可知，在响显著，从安托尼方程可知，在这种情况下这种情况下lnKi与与1/T近似线性关近似线性关系，故判别收敛的准则变换为系，故判别收敛的准则变换为G（1T）=0因为因为 ，其中其中 未知，未知，故初次令故初次令 ),(iviyPTfiy1vi泡点温度计算框图（泡点温度计算框图（P50图图2-5）设设TY
4、NNNvii纯组分纯组分i 维里方程，维里方程，wilson(T,P,x x)siiiiiSiLiViSiSiiixKyRTPPVPPK)(exp当当T,PT,P一定时，一定时，-y y成对应。成对应。viG（1T）非线性非线性,高压下高压下的烃类（非理想）的烃类（非理想）T的调的调整 采 用 抛 物 线 法整 采 用 抛 物 线 法（Muller）；）；G（1T）线性线性,P20，用牛顿拉普森，用牛顿拉普森（Neuton-Raphson）迭代）迭代法（线性）切线法。法（线性）切线法。先圆整先圆整 后计算后计算 ),(iviyPTfY圆整圆整计算计算viiy1vi例例2-3n例例2-4 确定含
5、正丁烷（确定含正丁烷（1）0.15、正戊烷（、正戊烷（2）0.4和正和正己烷（己烷（3）0.45（均为摩尔分率）之烃类混合物在（均为摩尔分率）之烃类混合物在0.2MPa压力下的泡点温度。压力下的泡点温度。解：解：因各组分都是因各组分都是烷烃烷烃，所以，所以汽、液相均可看成理想汽、液相均可看成理想溶液溶液，平衡常数只取决于温度和压力。，平衡常数只取决于温度和压力。如计算要求不甚高，可使用烃类的如计算要求不甚高，可使用烃类的P-T-K图图（见（见图图2-1）。）。例例2-3n假设假设T=50,因因P=0.2MPa,查图求平衡常数：查图求平衡常数：组分组分 xi Ki yi=Kixi 正丁烷正丁烷
6、0.15 2.5 0.375 正戊烷正戊烷 0.40 0.76 0.304 正己烷正己烷 0.45 0.28 0.126 00.1805.0iixK说明所设温度说明所设温度偏低偏低。重设重设T=58.7 例例2-3n假设假设T=58.7,查图求平衡常数：查图求平衡常数：组分组分 xi Ki yi=Kixi 正丁烷正丁烷 0.15 3.0 0.45 正戊烷正戊烷 0.40 0.96 0.384 正己烷正己烷 0.45 0.37 0.1665 故泡点温度：故泡点温度：T=58.7 10005.1iixK例例2-4n例例2-4 某厂氯化法合成甘油车间，某厂氯化法合成甘油车间，氯丙烯精馏二塔氯丙烯精馏
7、二塔的釜液的釜液组成为：组成为：3-氯丙烯氯丙烯0.0145，1,2-二氯丙烷二氯丙烷0.3090，1,3-二氯丙二氯丙烯烯0.6765（摩尔分率）。塔釜（摩尔分率）。塔釜压力为常压压力为常压，试求，试求塔釜温度塔釜温度。各组分的饱和蒸汽压数据为：（各组分的饱和蒸汽压数据为：（Ps:kPa；T:）：）：3-氯丙烯氯丙烯 2315.111505543.6lg1tPs1,2-二氯丙烷二氯丙烷 2214.129609036.6lg2tPs1,3-二氯丙烯二氯丙烯 2.2738.187998530.6lg3tPs例例2-4n已知：已知：3-氯丙烯氯丙烯x1=0.0145,1,2-二氯丙烷二氯丙烷x2=
8、0.3090,1,3-二氯丙烯二氯丙烯x3=0.6765，P常压。求：常压。求：Tb,yi（i=1,2,3）解：解：气相气相为理想气体为理想气体 常压常压 液相液相为理想溶液为理想溶液 结构相似结构相似 PPKsii参考解法：参考解法：（1 1）试差法（手算）试差法（手算）（2 2）相对挥发度法）相对挥发度法（3 3）计算机求解）计算机求解例例2-4n（1）试差法）试差法-计算（见下表）计算（见下表）塔釜温度应为塔釜温度应为100。例例2-4 （2）相对挥发度法相对挥发度法-计算计算n以以1,2-二氯丙烷二氯丙烷为相对挥发度之为相对挥发度之基准组分基准组分k，则根据则根据98时各组分之蒸汽压值
9、可得出相对挥发度：时各组分之蒸汽压值可得出相对挥发度：111.10120.9081kiiKa x101.3 1.1012111.58skkPP KkPat=99.7 Antoin方程方程例例2-2-4 4由式（由式（2-532-53）导出：）导出：()(1)()1.(253)()kkkkckiiiKKK x(1)kT22()exp2.303()12.303()exp2.303()()2.303()iiiiiiiiiiiiiixBf tAPtCxBBf tAPtCtCBK xtC例例2-41exp2.303()siiiiiPBKAPPtC()(1)()()()()21()2.303()()kii
10、kkkkiiikiK xf ttttBftK xtCAntoine常数常数 第第k+1次和第次和第 k次迭代温度次迭代温度 例例2-4n可选可选组分组分1或或组分组分3的的沸点沸点为为初值开始初值开始计算：计算：1211()0.3790 170116.12()0.0134635f tttft例例2-4n牛顿迭代计算结果为：牛顿迭代计算结果为：达到迭代精度要求，故泡点温度为达到迭代精度要求，故泡点温度为99.812。迭代迭代5 5次！次！（3）计算机计算）计算机计算按单参数牛顿迭代求解按单参数牛顿迭代求解例例2-442.3032.3032()()()iiiiiiBBtCftK xtC(1)()(
11、)()()()22()()()()kkkkkkttftftf tft例例2-4已达到牛顿法已达到牛顿法 t5的精度，故的精度，故t3为所求。为所求。迭代迭代3 3次！次！例例2-552.731Lv57.892Lv79.973Lv401.57411112056.27222221628.12261113313.26983331533.16962223895.113223332例例2-5CtBAPsilnPs：kPa，t：K PPKVisisiiiysiPVisiiiK01)(1iciixKPf11iciixKciisiiciixPPxK111)(TfKiPPKsiiicisiibxPP1PPKsi
12、iibicisiPxPP111iciixKRTPPPPKsiLiVisisiii)(expT已知已知viViLiiK35)(2 RTPPPPKsiLiVisisiii)(exp.()ssiiiiViP xPA siVii/1 112 2212.()ssx px PPBRTPBss1111lnRTPyBBBBV222211121112ln2111212112212exp.()sBP PPyBBBCRT 2222112112222exp.()sBPPPyBBBDRT)502(11iciixK6475.14992.03445.059.042.1259.06555.02ln121122112221xA
13、AAx0402.121 1122212.()ssx px PPBP =Py1 +Py22111212112212exp.()sBP PPyBBBCRT 2222112112222exp.()sBPPPyBBBDRT)(50.729813.031.376555.00402.10038.137.823445.06475.1kPaP2.2.2 露点温度和压力计算露点温度和压力计算 n露点方程：露点方程：yi，T or P xi,P or T 1)/(1iciiKy01)/()(1ciiiKyTf01)/()(1ciiiKyPf化工分离工程化工分离工程n计算方法：计算方法：（1）简化计算）简化计算（2
14、）严格计算）严格计算 具体计算方法同泡点计算！具体计算方法同泡点计算！开始开始输入输入T、及有关参数及有关参数估计估计P、值值计算计算计算计算K是否变化是否变化（）1输出输出P、结束结束圆整圆整调整调整PNNY取取xy初值初值049.781sP818.812sP581.553sP77.831Lv81.762Lv05.423Lv0.11171891.02157939.03118160.1120.12297513.03252297.01350878.0230.133ijickcjkjjkikijcjjixxx111)(ln1ln1834.0)ln(1ln3232131331323212122131
15、32121131321211xxxxxxxxxxxxxxx2013.110298.124181.13kPaP916.7133.0581.5534.0818.8133.0049.78049.781sP818.812sP581.553sPiKRTPPvPPKsiLisiii)(exp3035.116.323314.810)049.78916.71(77.83exp916.71049.782013.131K同理同理1713.12K0963.13K例例2-7-解解n求求 ix8445.00963.133.01713.134.03035.133.0ix2998.01x3437.02x3565.03xix
16、1x2x3x1K2K3K迭迭代代次次数数液相组成液相组成平衡常数平衡常数12345670.330.29980.29290.29070.289970.289710.289640.340.34370.34060.33950.339090.338960.338910.330.35650.36640.36980.370940.371330.371451.30351.33281.34301.34631.34751.347791.34791.17131.18081.18481.18611.186561.186751.186751.09631.06551.05571.05241.05131.050921.0
17、50820.84450.84520.845280.84530.845340.845350.84536kPaxKPRTPPvxPPiisiLiisii072.85)37145.005082.133891.018675.128964.03479.1(916.71)(expRTPPvPPKsiLisiii)(exp iiixKY xKicii11 例例2-7-解解11iciixK01)(1iciixKTf01)(1iciixKpf或或或或1)/(1iciiKy01)/()(1ciiiKyTf01)/()(1ciiiKyPf2.2 小结小结已知已知 x xi i,P,P 设设TP-T-KP-T-K图图K Ki i=f(Tf(T，P P，x xi i，y yi i)i iKKi iK i 设设 yi)(1TfxKiciiYT，yiNiikxiikkxK1)(TfPsk已知已知 xi,P 设设TPis,Pks,.i=1,2,kcsksikiikPPKKiikx1?iyNYkKskPPKPkskTTb，yiPPysii 作业作业nP86,7
