1、1.5 平面直角坐标系中的距离公式第1课时 两点间的距离公式 1PPT课件在初中，我们已经学过数轴上两点间的距离公式；在初中，我们已经学过数轴上两点间的距离公式；如果把这个问题拓展到平面直角坐标系内又如何来如果把这个问题拓展到平面直角坐标系内又如何来求两点间的距离呢？求两点间的距离呢？(x(x1 1,y,y2 2)2PPT课件1.1.掌握两点间距离公式的推导过程掌握两点间距离公式的推导过程.（重点）（重点）2.2.会利用两点间的距离公式解决简单的几何问题会利用两点间的距离公式解决简单的几何问题.（难点）（难点）3PPT课件思考：思考：A A（-2-2，0 0），），B B（3 3，0 0）两点
2、间的距离是多）两点间的距离是多少？我们能得到什么结论？少？我们能得到什么结论？11223-1-1-2-20yxA AB如图，如图，A,BA,B两点间的距两点间的距离为离为5 53探究点探究点 两点间的距离公式两点间的距离公式4PPT课件OxyP2(x2,0)P1(x1,y)P2(x2,y)|x2 x1|x2 x1|P1(x1,0)2122121|()PPxxxx当当y1=y2时时,结论：结论：5PPT课件思考：思考：A A（0 0，2 2），），B B（0 0，-2-2）两点间的距离是）两点间的距离是多少？我们能得到什么结论？多少？我们能得到什么结论？112233-1-1-2-20yxAB如图
3、，如图，A,BA,B两点间的距两点间的距离为离为4 46PPT课件OxyP2(0,y2)P1(x1,y1)P2(x1,y2)|y2 y1|P1(0,y1)|y2 y1|2122121|()PPyyyy当当x1=x2时时,结论：结论：7PPT课件思考：思考：已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1，y y1 1)和和P P2 2(x(x2 2，y y2 2)，如，如何求点何求点P P1 1和和P P2 2的距离的距离|P|P1 1P P2 2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O8PPT课件xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O221|P Qyy121|
4、PQxxx2y2x1y19PPT课件xoy21yxQ，111yxP，222P xy，111222PxyPxy已已知知：，和和，22122121()()P Pxxyy当当y1=y2时，时，1221|P Pxx当当x1=x2时，时，1221|PPyy试求：试求：P1，P2两点间的距离两点间的距离.10PPT课件两点间距离公式222121|()()ABxxyy22|OAxy特别地，点特别地，点A A（x x，y y）到原点（）到原点（0 0，0 0）的距离为）的距离为 一般地，若两点一般地，若两点A,BA,B的坐标分别为的坐标分别为(x(x1 1，y y1 1)，(x(x2 2，y y2 2)，则，
5、则A,BA,B两点间的距离公式为两点间的距离公式为11PPT课件（1 1）（2 2）例例1 1 求下列两点间的距离：求下列两点间的距离：(1,0),(2,3)AB-(4,3),(7,1)AB-解解:2222(1)2 1303 2.2741 35.ABAB直接利用公直接利用公式式12PPT课件【变式练习变式练习】13PPT课件xyOA(-1,0)B(1,0)23,21(C根据边的根据边的关系判断关系判断.14PPT课件【变式练习变式练习】15PPT课件16PPT课件根据图形特点，建立适当根据图形特点，建立适当的的直角坐标系，利用坐标直角坐标系，利用坐标解决有关问题，这种方法解决有关问题，这种方法
6、叫坐标法也称为解析法叫坐标法也称为解析法.17PPT课件 用用“坐标法坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：解决有关几何问题的基本步骤：第一步第一步:建立坐标系，建立坐标系，用坐标系表示有关的量用坐标系表示有关的量第二步：进行第二步：进行有关代数运算有关代数运算第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系【提升总结提升总结】18PPT课件1.1.已知点已知点A A（-2,-1-2,-1），），B B（a a，3 3）且）且AB=5AB=5，则，则a a的值的值是（是（）A.1 B.-5 C.1A.1 B.-5 C.1或或-5 D.-1-5 D.-1或或5 5C C
7、2.2.已知点已知点M M（-1,3-1,3），），N N（5,15,1），点），点P P（x x，y y）到）到M,NM,N的距离相等，则点的距离相等，则点P P（x x，y y）所满足的方程是（）所满足的方程是（）A.x+3y-8=0 B.3x-y-4=0A.x+3y-8=0 B.3x-y-4=0C.x-3y+9=0 D.x-3y+8=0C.x-3y+9=0 D.x-3y+8=0B B19PPT课件|AB|=9|AB|=9|AB|=8|AB|=8|AB|=5|AB|=5解解:|AB|=5,|BC|=,|AC|=,|AB|=5,|BC|=,|AC|=,满足满足|AB|AB|2 2=|AC|=|AC|2 2+|BC|+|BC|2 2，所以，所以 是直角是直角三角形三角形.2 55D ABC20PPT课件1.x1.x轴上轴上A A，B B两点间的距离公式两点间的距离公式ABxxAB2.2.平面直角坐标系中，平面直角坐标系中，A A（x x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)两点间两点间的距离公式的距离公式212212)()(yyxxAB21PPT课件不同的品格导致不同的兴趣爱好.22PPT课件
