1、第四章第四章 模拟相乘器和混频器模拟相乘器和混频器4-1 模拟相乘器模拟相乘器一、模拟相乘器的基本特性一、模拟相乘器的基本特性1.基本概念基本概念(t)(t)vvA(t)vyxMo（AM为增益系数，亦称比例系数或标尺因子）含义：可实现任意两个模拟信号相乘的三端口的非线性电子器件。一、模拟相乘器的基本特性一、模拟相乘器的基本特性1.基本概念基本概念 工作区域单象限二象限四象限一、模拟相乘器的基本特性一、模拟相乘器的基本特性1.传输特性传输特性 零输入响应零输入响应 ：零输入状态时，是非零的输出，零输入状态时，是非零的输出，存在误差电压（输出失调电压和馈通误差电压）。存在误差电压（输出失调电压和馈
2、通误差电压）。直流传输特性直流传输特性 （一个输入为直流时）（一个输入为直流时）非线性传输特性 正弦信号传输特性 直流（或低频）传输特性 平方律特性（平方律特性（时时 ）yxvv 一、模拟相乘器的基本特性一、模拟相乘器的基本特性引起误差原因：1.误差分析（静态误差误差分析（静态误差 ）)v(vyx yosyyxosxxMMvvvvvvAA A yxMovvAv)v(vvvAvyxyxMo )vN(vvvvvAv)v(vyxooyFxFyyx x 二、模拟相乘器的实现方法二、模拟相乘器的实现方法1.二极管相乘器技术二极管相乘器技术2.四分之一相乘技术四分之一相乘技术3.对数反对数相乘技术对数反对
3、数相乘技术4.脉冲高度宽度的相乘技术脉冲高度宽度的相乘技术5.三角波相乘技术三角波相乘技术6.可变跨导的相乘技术（三极管）可变跨导的相乘技术（三极管）三、二极管相乘器三、二极管相乘器1.分析方法分析方法开关函数分析开关函数分析(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器)单向正相余弦开关函数单向正相余弦开关函数 单向反相余弦开关函数单向反相余弦开关函数 双向开关函数双向开关函数 余弦型 若v1(t)=V1mcos1t ttt)(K11113coscos22132 tt)t(K11113cos3cos2212-t4t4)t(Kt)(Kt)(K1111
4、123cos3cos-11(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器)单向正相正弦开关函数单向正相正弦开关函数 单向反相正弦开关函数单向反相正弦开关函数 双向开关函数双向开关函数 正弦型 若 v1(t)=V1msin1t ttt)(K11113sin32sin221 tt)t(K11113sin32sin221-ttt)(K11123sin34sin4三、二极管相乘器三、二极管相乘器1.分析方法分析方法开关函数分析开关函数分析三、二极管相乘器三、二极管相乘器1.二极管平衡相乘器二极管平衡相乘器 电路及特点 电路v1(t)=V1mcos1tv2(t
5、)=V2mcos2t三、二极管相乘器三、二极管相乘器1.二极管平衡相乘器二极管平衡相乘器 电路及特点 特点a)D1、D2为理想开关二极管为理想开关二极管 b)v1同相加到同相加到D1、D2上，上，v2反相加到反相加到D1、D2上上c)Tr1次级与次级与Tr2初级具有中心抽头，并上下严格对称初级具有中心抽头，并上下严格对称d)差动输出电流差动输出电流i=iD1-iD2 三、二极管相乘器三、二极管相乘器1.二极管平衡相乘器二极管平衡相乘器 工作原理 V1mV2m，V1mVD(on)v1控制控制 D1、D2开关工作开关工作 若若v10，D1、D2导通；若导通；若v1V2m V1mVD(on)v1=V
6、1mcos1t，v2=V2mcos2t 若若v10，D1D2导通，导通，D3D4截止截止;LD1122D1DR2R)(tK2viii 1.二极管双平衡相乘器（环形相乘器）二极管双平衡相乘器（环形相乘器）LD1123D4DR2R)(-tK2viiiL122R)(tKvi-ii i 含频谱分量：含频谱分量：1 12 2，331 12 2 若若v1V2m V1mVD(on)v1=V1mcos1tv2=V2mcos2t 四、三极管相乘器四、三极管相乘器1.差动特性分析法差动特性分析法 1.差动特性分析法差动特性分析法1)电路电路2)差分特性差分特性kTqvoceIi11 1kTqvoceIi12 13
7、)双曲正切函数表示双曲正切函数表示 kTqvthIiiioCCC2121 1.差动特性分析法差动特性分析法4）对）对 近似方法近似方法kT2qvth1 若若V1m26mv,若若26mvV1m260mv,若若V1m260mv,kT2qvkT2qvth11 cos)(cos)(1131111 t3kTqvtkTqv2kT2qvthmm)(121tKkT2qvth 2单差分对相乘器单差分对相乘器 1)电路电路2)工作原理工作原理EEonBECRvRVvi2)(23 kTqvthRviiiECCC21221 v1=V1mcos1tv2=V2mcos2t 2单差分对相乘器单差分对相乘器a)实现理想相乘时
8、，相乘增益与温度实现理想相乘时，相乘增益与温度T成反比成反比 分别对分别对V1m26mv、26mvV1m260mv进行频谱分析讨论，进行频谱分析讨论，通过通过LC 带通滤波器（中心频率谐振在带通滤波器（中心频率谐振在 1，3dB带宽带宽为为22），可实现（），可实现（v1 v2）不失真相乘。）不失真相乘。缺点：缺点：2)工作原理工作原理b)实现理想相乘受实现理想相乘受V1m2 特点特点a)v1交叉地加到交叉地加到T1、T2与与T3、T4上上 1)电路及其特点电路及其特点b)i ii差动输出差动输出 3双差分对相乘器双差分对相乘器2)工作原理工作原理 kTqvthkTqvthIiiiIII221
9、2 0 分类讨论分类讨论 i)V1m26mv,V2m26mv 无意义，说明无意义，说明v2必须为小信号必须为小信号ii)V1m26mv,V2m26mv 实现近似理想相乘实现近似理想相乘iii)26mvV1m260mv,V2m26mviv)V1m260mv ,V2m26mv输出的输出的LC带通滤波器，带通滤波器，应满足：中心频率为应满足：中心频率为1，BW3dB=22可实现不失真可实现不失真相乘。相乘。3双差分对相乘器双差分对相乘器2)工作原理工作原理 欲实现理想相乘时存在的问题：欲实现理想相乘时存在的问题：i)实现理想相乘，要受到实现理想相乘，要受到V1m26mv，V2mVD(on)，12，D
10、1、D2特性完全相同，导通电阻特性完全相同，导通电阻RD（1）试求）试求(a)(d)各输出电流各输出电流i，并分析其所含的频谱分量，并分析其所含的频谱分量（2）哪些电路能实现相乘，需什么条件，并求输出端）哪些电路能实现相乘，需什么条件，并求输出端vo表达式。表达式。七、电流模相乘器七、电流模相乘器1.概念概念用电流的分量处理模拟信号的电路称为用电流的分量处理模拟信号的电路称为电流模电路。电流模电路。晶体管有用的频率高达晶体管有用的频率高达fT，具有频带宽、，具有频带宽、高速的传输特性。高速的传输特性。2.基本电流模电路形式基本电流模电路形式 跨导线性电路（跨导线性电路（TL电路）电路）电流镜（
11、电流镜（CM）与电流传输器（）与电流传输器（CC）开关电流电路（开关电流电路（SCC）砷化镓高速电路（砷化镓高速电路（GAhsc）模拟神经网络电路（模拟神经网络电路（AN）支撑电路（支撑电路（SC）3.特点特点1)频带宽速度高频带宽速度高 电路是低阻节点，极点频率很高，接近特征频率电路是低阻节点，极点频率很高，接近特征频率fT 电路中电流变化影响电压分量电路中电流变化影响电压分量VBE(on)变化很小；变化很小；向向Cbe充电电流很大，时间短。充电电流很大，时间短。2)动态范围很大动态范围很大 电源电压很低（电源电压很低（0.7V1.5V）输出电流达到（输出电流达到（10-9、nA级）（级）（
12、10-3、mA级）级）输出最大电流受晶体管限制输出最大电流受晶体管限制3.特点特点3)易于实现电流的存贮与转移易于实现电流的存贮与转移动态电流镜可作为偏置电流，或作为电流动态电流镜可作为偏置电流，或作为电流1：1拷贝、拷贝、倍乘或整除。倍乘或整除。广泛用在开关电流滤波器、开关电流广泛用在开关电流滤波器、开关电流A/D、D/A转换转换器中。器中。4)便于实现电流与电压的线性与非线性转换便于实现电流与电压的线性与非线性转换作为电压作为电压电流线性转换器电流线性转换器5)非线性失真很小非线性失真很小器件的伏安特性不影响电流传输特性器件的伏安特性不影响电流传输特性易于实现高精度的模拟信号处理易于实现高
13、精度的模拟信号处理4.TL回路原理回路原理 1)TL基本概念基本概念说明说明gm是集电极电流线性比例函数，因此提出跨导线性是集电极电流线性比例函数，因此提出跨导线性TL概念。概念。2)TL原理：原理：条件：条件：a)有偶数个有偶数个PN结结 b)顺时针排列（顺时针排列（CW）个数）个数=逆时针排列（逆时针排列（CCW）个数）个数 结论：顺时针发射极电流密度之积结论：顺时针发射极电流密度之积=逆时针发射极电逆时针发射极电流密度之积流密度之积4.TL回路原理回路原理TL跨导线性回路原理：跨导线性回路原理：在一个包含偶数个正偏发射结的闭合回路中，若在一个包含偶数个正偏发射结的闭合回路中，若顺时针方向
14、排列的顺时针方向排列的PN结的数目等于逆时针方向排结的数目等于逆时针方向排列的列的PN结的数目，则顺时针方向发射极电流密度结的数目，则顺时针方向发射极电流密度之积等于逆时针方向发射极电流密度之积。之积等于逆时针方向发射极电流密度之积。说明在说明在TL回路中，当发射区结面积比例系数回路中，当发射区结面积比例系数1时，时，则：发射结顺时针方向各管集电极电流之积恒等于发则：发射结顺时针方向各管集电极电流之积恒等于发射结逆时针方向的各管集电极电流之积。射结逆时针方向的各管集电极电流之积。5.TL回路构成电流放大器回路构成电流放大器举例一：举例一：可变增益电流放大器可变增益电流放大器（与（与无关）无关）
15、已知：输入管的偏置电已知：输入管的偏置电流流I,差动管偏置电流差动管偏置电流IE,X为信号电流与偏置电为信号电流与偏置电流比值，称为调制度，流比值，称为调制度，满足满足 -1X1。求：求：1)差模输出电流差模输出电流 2)差模电流的增益差模电流的增益?2C1CodiiiidodidiiA 举例二：举例二：可变增益电流放大器可变增益电流放大器（与（与有关）有关）举例三：吉尔伯特电流放大器举例三：吉尔伯特电流放大器 该增益单元是超高速、该增益单元是超高速、超高频率集成电路形式，超高频率集成电路形式，适合多级级联。适合多级级联。电流增益不宜太大，电流增益不宜太大，一般为一般为110。i1i26.电流
16、模相乘器电流模相乘器 1)DC(0.51)GHz电路：电路：1)DC(0.51)GHz例如：图中例如：图中T11、T12输出电流输出电流iC11-iC12未加失真抵未加失真抵消电路时是非线性隐函数消电路时是非线性隐函数加入失真抵消电路：加入失真抵消电路：同理：同理：a)由输出有摆幅的电压信号变换成无摆幅的电流信号由输出有摆幅的电压信号变换成无摆幅的电流信号b)x,y加入失真抵消电路加入失真抵消电路与电压模相乘器相比较的不同点与电压模相乘器相比较的不同点)ln(12C11CTxx12C11CiivvR2ii xx12C11CvR2ii yy14C13CvR2ii 2）电流模相乘器比电压模相乘器性
17、能）电流模相乘器比电压模相乘器性能好，频带宽的原因是：好，频带宽的原因是：采用采用CB工艺，使工艺，使 fT=12.5 GHz 为了宽频带，要减少带内噪声为了宽频带，要减少带内噪声a)把把V-I变换器负反馈电阻减到变换器负反馈电阻减到 Rx=Ry=285，所以加入失真抵消电路；，所以加入失真抵消电路；b)减少输入电压减少输入电压v1、v2摆幅；摆幅；c)输出级采用基本无电压摆幅的电流放大器。输出级采用基本无电压摆幅的电流放大器。八、相乘器的应用八、相乘器的应用 1.在通信电路中应用：可用相乘器实现混在通信电路中应用：可用相乘器实现混频、调幅、同步检波、乘积型相位鉴频、频、调幅、同步检波、乘积型
18、相位鉴频、乘积型鉴相等。乘积型鉴相等。2.在模拟运算中应用：运算放大器在模拟运算中应用：运算放大器+相乘相乘器，可以实现除法、乘方、开方、开立器，可以实现除法、乘方、开方、开立方及各种函数发生器等运算。方及各种函数发生器等运算。在理想运放条件下（在理想运放条件下（Ii0，v+=v-），试求下），试求下列电路的输出电压列电路的输出电压vo，并说明电路的功能。，并说明电路的功能。(a)(b)(a)(c)(d)4-2 混频器混频器一、一、混频概念和实现模式混频概念和实现模式1.定义：定义：混频是将已调波中载波频率变换为中频频率，混频是将已调波中载波频率变换为中频频率，而保持调制规律不变的频率变换过程
19、。而保持调制规律不变的频率变换过程。fI=fL+fCfL-fCfI fC（上混频）（上混频）（下混频）（下混频）（其中（其中fI 表示中频频率，表示中频频率，fL表示本振频率，表示本振频率，fC表示载波频率）表示载波频率）2.框图与功能框图与功能 非线性器件包括：二极管、三极管、场效应管、差分对管非线性器件包括：二极管、三极管、场效应管、差分对管 中频带通滤波器中心频率谐振在中频带通滤波器中心频率谐振在I，BW3dB=2 混频的实质是实现频谱的线性搬移混频的实质是实现频谱的线性搬移 )(tvLt0L)(tvSt0C I)(tvIt03.混频器的性能指标混频器的性能指标 混频增益：混频增益：减少
20、非线性失真的各种组合频率干扰（选择器件特性减少非线性失真的各种组合频率干扰（选择器件特性接近平方律或近似理想相乘器）接近平方律或近似理想相乘器）中频输出回路有良好的选择性（理想为矩形滤波）中频输出回路有良好的选择性（理想为矩形滤波）工作稳定性：主要本振频率稳定，才能保证中频频率稳定工作稳定性：主要本振频率稳定，才能保证中频频率稳定 混频噪声系数尽量小混频噪声系数尽量小 SmvcVVA/Im SIpcPPA/混频功率增益：混频功率增益：4.混频器的类型混频器的类型 三极管混频器三极管混频器 场效应管混频器场效应管混频器 二极管平衡混频器二极管平衡混频器 二极管环形混频器二极管环形混频器 集成模拟
21、混频器集成模拟混频器二、三极管混频器二、三极管混频器1.电路与工作原理：电路与工作原理：LC1LCVVtVvtVv ICCBBCLICLLLmLCSmScoscos 谐振于中频谐振于中频构成输出中频回路，构成输出中频回路，的集电极电源电压的集电极电源电压：混频三极管：混频三极管的基极静态偏置电压的基极静态偏置电压：混频三极管：混频三极管（中频频率）（中频频率）（本地振荡信号）（本地振荡信号）（输入高频信号）（输入高频信号）TT2.分析方法分析方法 等效线性时变系统分析法等效线性时变系统分析法在时变偏置下，对输入信号在时变偏置下，对输入信号vs可采用时变偏置下的小信号谐振可采用时变偏置下的小信号
22、谐振放大器的分析方法，称为等效线性时变系统分析方法。放大器的分析方法，称为等效线性时变系统分析方法。分析步骤：分析步骤：a)写出混频时变方程写出混频时变方程b)画出时变画出时变y参数混频管等效电路参数混频管等效电路c)画出混频器画出混频器y参数折合参数等效电路参数折合参数等效电路d)求变频跨导求变频跨导gfc3.求变频跨导求变频跨导gfc的方法的方法1)1)gfc的定义：的定义：2)2)求求gfc的方法的方法 SmImfcVIg 首先根据三极管静态转移特性曲线首先根据三极管静态转移特性曲线icvBE，求正向传输电，求正向传输电导导gf(v)v特性曲线特性曲线 画出正向传输电导曲线在画出正向传输
23、电导曲线在VBB(t)作用下，得到时变跨导作用下，得到时变跨导gf(t)的波形的波形 确定积分上下限确定积分上下限 用傅里叶级数求出基波分量的振幅用傅里叶级数求出基波分量的振幅gf1 gfc=gf1/23.求变频跨导求变频跨导gfc的方法的方法3)3)结论：结论：三极管混频器一般采用分压偏置，三极管混频器一般采用分压偏置，当当VLm增加到一定值后，由于特性的增加到一定值后，由于特性的非线性，会产生自给偏置效应，使非线性，会产生自给偏置效应，使VBB(t)中的静态值中的静态值VBB(t)向截止方向向截止方向移动，相应的移动，相应的gfc会小于恒定值，有会小于恒定值，有gfcmax存在，对应存在，
24、对应VLm(opt)。静态静态IEQ变化，也会导致变化，也会导致gfc的变化的变化IEQ4.三极管混频器实际电路三极管混频器实际电路 vc(t)为信号电压，为信号电压，vL(t)为本地振荡电压为本地振荡电压1)共发射极混频电路共发射极混频电路4.三极管混频器实际电路三极管混频器实际电路 2)共基混频电路共基混频电路 对对vc、vL分别加在不同的电极上，电路工作稳定分别加在不同的电极上，电路工作稳定(经常被采用经常被采用)对对vc、vL均加在同一电极上，容易起振，但相互牵制大。均加在同一电极上，容易起振，但相互牵制大。三、三、二极管混频器二极管混频器(属小信号混频属小信号混频)1.电路形式电路形
25、式 1)二极管平衡混频器二极管平衡混频器 电路电路:VLmVSm 其中其中vL为本振信号为本振信号 vL=VLmcosLt 为大信号为大信号令令vs=Vsm(1+Macost)cosct 为小信号为小信号BW3dB=2 i 含频谱分量：含频谱分量：c、c、I、I、L L+c、LL1sLDL1s2D1DRt)(KvR2Rt)(Kv2iii i 经经LC为中频带通滤波器，中心频率谐振在为中频带通滤波器，中心频率谐振在 ,CLI 实现混频：实现混频：(RLRD)ttM221VtvIIcos)cos()(asm 2)二极管环形混频器二极管环形混频器 电路电路:VLmVSm其中其中vL为本振信号为本振信
26、号 vL=VLmcosLt令令vs=Vsm(1+Macost)cosct2)二极管环形混频器二极管环形混频器 由两个二极管平衡混频器构成由两个二极管平衡混频器构成BW3dB=2 vL控制控制D3、D4，开关函数为，开关函数为K1(Lt-)，LL1sIIRt-(Kvi)vL控制控制D1、D2，开关函数，开关函数K1(Lt)，LL1sIRt)(Kvi LL2sIIIRt)(Kv-iii i 经经LC为中频带通滤波器，中心频率谐振在为中频带通滤波器，中心频率谐振在 ,CLI i 含频谱分量：含频谱分量：I、I、L L+c、)(cos)cos()(asmDLIRRttM221V2tv I 3)环形组件
27、混频器环形组件混频器其中其中vL为本振信号为本振信号其中其中vs为载波信号为载波信号vL=VLmcosLtvs=Vsm(1+Macost)cosct 电路电路:i表示式并分析所含频谱分量表示式并分析所含频谱分量 求输出电压求输出电压vI(t)的表达式的表达式求：求：能否实现混频，条件是什么？能否实现混频，条件是什么？3)环形组件混频器环形组件混频器 vL0时时,D2D4导通，导通，D1D3截止截止vL0时时,D1D3导通，导通，D2D4截止截止 LC为中频带通滤波器中心频率谐振在为中频带通滤波器中心频率谐振在 ,CLI BW3dB=2 i表示式并分析所含频谱分量表示式并分析所含频谱分量 求输出
28、电压求输出电压vI(t)的表达式的表达式求：求：2.二极管混频性能指标二极管混频性能指标 L称为变频损耗称为变频损耗L值越小，混频性能越好值越小，混频性能越好)(lgdBPP10LIs 3.二极管混频的优点二极管混频的优点 电路简单，噪声低，组合频率分量少，工作电路简单，噪声低，组合频率分量少，工作频率高，频带宽频率高，频带宽 用肖特基二极管，工作频率可扩展到微波段用肖特基二极管，工作频率可扩展到微波段 环形组件中工作频率达到几十环形组件中工作频率达到几十kHz 几几GHz 四、四、集成混频器集成混频器1.框图：框图：2.举例：举例：电路电路:勿需在混频勿需在混频2、3端接负反馈电阻端接负反馈
29、电阻 输入频率可高达输入频率可高达200MHz 300MHz 3.优点：优点：组合频率少，寄生干扰小组合频率少，寄生干扰小 对对vL没有要求没有要求 具有高的混频增益具有高的混频增益 vs与与vL之间隔离好，相互牵制小之间隔离好，相互牵制小 VIm与与VSm有很大的线性动态范围有很大的线性动态范围五、组合频率干扰与非线性失真五、组合频率干扰与非线性失真1.组合频率干扰：组合频率干扰：vL=VLmcosLtvs=Vsmcosct，若令若令1)定义定义:混频器输入端加入混频器输入端加入v=vL+vS时时,由于混频器件伏安特性由于混频器件伏安特性i=a0+a1v+a2v2+a3v3+i中出现中出现
30、fp,q=|pfL qfC|的组合频率分量。的组合频率分量。其中只有其中只有p=q=1，即，即 fI=(fL-fC)为有用中频频率，将有害为有用中频频率，将有害的分量造成的干扰统称为组合频率干扰。的分量造成的干扰统称为组合频率干扰。1.组合频率干扰：组合频率干扰：2)分类：分类：i)干扰哨声干扰哨声 现象：产生音频哨叫现象：产生音频哨叫 原因：由原因：由fc通过寄生通道形成通过寄生通道形成 干扰哨声产生条件：干扰哨声产生条件：|pfL qfc|=fI+F 特点：特点：a)产生干扰哨声频率产生干扰哨声频率fc由无穷多个不连续点由无穷多个不连续点b)落在频段内仍有限落在频段内仍有限c)最强的两个干
31、扰哨声：最强的两个干扰哨声：p=0,q=1时时,fc=fI；p=1,q=2时时,fc=2fI1.组合频率干扰：组合频率干扰：2)分类：分类：ii)寄生通道干扰寄生通道干扰 现象：接收某台信号时，同时收到干扰台的信息现象：接收某台信号时，同时收到干扰台的信息 原因：干扰频率原因：干扰频率fM通过寄生通道形成通过寄生通道形成 形成条件：形成条件：qffqpffqfpfILMIML ii)寄生通道干扰寄生通道干扰 a)能产生寄生通道干扰的仍然为无限多个不连续点能产生寄生通道干扰的仍然为无限多个不连续点 特点：特点：c)最强的两个寄生通道干扰最强的两个寄生通道干扰b)若频段确定了，落在其中干扰点仍为有
32、限若频段确定了，落在其中干扰点仍为有限称为中频干扰称为中频干扰 p=0,q=1时，时，fM=fI称为镜像频率干扰称为镜像频率干扰p=1,q=1时，时，fM=fI+fLd)若若fM确定了，在频段内可以确定收到干扰台的信息确定了，在频段内可以确定收到干扰台的信息 fc的的频率点频率点IMcfp1pfpqf 2.非线性失真非线性失真包络失真包络失真交叉调制失真交叉调制失真互相调制失真互相调制失真3.减少干扰和非线性失真的措施减少干扰和非线性失真的措施1)压低前级输入信号强度压低前级输入信号强度 2)中频频率应选择在频段外中频频率应选择在频段外 低中频低中频 高中频高中频 二次变频二次变频 3)减少组合频率分量减少组合频率分量 平方律器件平方律器件 工作点接近平方律部分工作点接近平方律部分 电路采用平衡推挽的形式电路采用平衡推挽的形式 相乘器相乘器
