1、逻辑学基础逻辑学基础第八讲第八讲 性质命题推理性质命题推理本讲要解决的问题本讲要解决的问题 一、什么是性质命题推理 二、性质命题推理的种类 1、对当关系推理 2、变形推理 3、三段论推理一、什么是性质命题推理一、什么是性质命题推理 定义定义 顾名思义，性质命题推理就是顾名思义，性质命题推理就是以性质命题为前提以性质命题为前提推出推出一个性质命题一个性质命题的推理。的推理。例：例：所有所有军国主义者都是残酷无情的。军国主义者都是残酷无情的。推出推出 有些有些军国主义者是残酷无情的。军国主义者是残酷无情的。推理依据推理依据 性质命题推理是依据性质命题内部性质命题推理是依据性质命题内部“量量”的逻的
2、逻辑辑进行的推理。进行的推理。例：例：所有所有女生都是爱打扮的。女生都是爱打扮的。推出推出 有些有些女生是爱打扮的。女生是爱打扮的。所有的所有的其中一部分其中一部分 前提一定为真前提一定为真 顾名思义，性质命题推理的前提必须顾名思义，性质命题推理的前提必须为真，否则，结为真，否则，结论必为假。论必为假。例：例：所有所有军国主义者都是善良的。军国主义者都是善良的。推出推出 结论也必然是假命题结论也必然是假命题。种类种类 按照推理的前提是按照推理的前提是一个或两个，一个或两个，可分为可分为直直接推理接推理和和三段论推理三段论推理。而直接推理包括而直接推理包括对当关系推理对当关系推理和和命题变形命题
3、变形推理推理。（1 1）开学初，某学院所有新生都到网络中心办理了注）开学初，某学院所有新生都到网络中心办理了注册手续。册手续。如果上述判断为真，则以下哪项也一定为真？如果上述判断为真，则以下哪项也一定为真？该学院有的新生到网络中心办理了注册手续。该学院有的新生到网络中心办理了注册手续。该学院有的新生未到网络中心办理注册手续。该学院有的新生未到网络中心办理注册手续。该学院并非有的新生没有到网络中心办理注册手续。该学院并非有的新生没有到网络中心办理注册手续。该学院并非所有新生没有到网络中心办理注册手续。该学院并非所有新生没有到网络中心办理注册手续。A.A.；B B ；C C ；D D；E E 。2
4、023-5-181.1.对当关系推理对当关系推理（1 1）、什么是对当关系推理）、什么是对当关系推理 对当关系推理 是根据A A、E E、I I、O O命题命题之间的对当关系从一个命题对当关系从一个命题直接直接推出另一个命题另一个命题的推理，而且是有效的。例：例：所有的温州人都是精明的。所有的温州人都是精明的。直接推出直接推出？2023-5-110（2 2）、对当关系推理的种类）、对当关系推理的种类 全称肯定命题（为真）全称肯定命题（为真）（所有的（所有的S S都是都是P P）特称肯定命题特称肯定命题（有的（有的S S是是P P）特称否定命题特称否定命题（并非有的（并非有的S S不是不是P P
5、）全称否定命题全称否定命题（并非所有（并非所有S S都不是都不是P P）2023-5-111全称肯定命题全称肯定命题 所有的资本家都是唯利是图的。所有的资本家都是唯利是图的。例如：例如：2023-5-112全称肯定命题全称肯定命题 所有的资本家都所有的资本家都是唯利是图的。是唯利是图的。有的资本家是唯利有的资本家是唯利是图的。是图的。（有些是）（有些是）并非有的资本家不是并非有的资本家不是唯利是图的。唯利是图的。（没有一个不）（没有一个不）并非所有的资本家不并非所有的资本家不是唯利是图的。是唯利是图的。（无不如此）（无不如此）例如：例如：2023-5-113AEIOAEIO四种命题的真假情况四
6、种命题的真假情况 A A（所有（所有S S是是P P）真真 真真 假假 假假 假假 E（所有S不是P）假假 假假 假假 假假 真真 I（有些S是P）真真 真真 真真 真真 假假 O（有些S不是P）假假 假假 真真 真真 真真S PS S P S P SPSPS与P之间的关系判断的真假判断的类别练习题：练习题：有人说，所有的哺乳动物都是胎生的。以下哪项有人说，所有的哺乳动物都是胎生的。以下哪项最能最能反反驳以上命题（）驳以上命题（）A.A.也许有些非哺乳动物是胎生的。也许有些非哺乳动物是胎生的。B.B.可能有的哺乳动物不是胎生的。可能有的哺乳动物不是胎生的。C.C.没有见过非胎生的哺乳动物。没有
7、见过非胎生的哺乳动物。D.D.非胎生的动物不大可能是哺乳动物。非胎生的动物不大可能是哺乳动物。E.E.鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。2023-5-115 全称否定命题（为真）全称否定命题（为真）（所有的（所有的S S都不是都不是P P）特称否定命题特称否定命题（有的（有的S S不是不是P P）特称肯定命题特称肯定命题（并非并非【有的有的S S是是P P】）全称肯定命题全称肯定命题（并非并非【所有所有S S是是P P】）全称否定命题全称否定命题 任何人的才能都不是天生的。任何人的才能都不是天生的。2023-5-1172023-5-117 任何人的才能任何人的才能
8、都都不是不是天生的。天生的。所以，有的人的才能所以，有的人的才能不是天生的。不是天生的。所以，并非所以，并非【有的人的有的人的才能是天生的才能是天生的】。所以，并非所以，并非【所有人的所有人的才能都是天生的才能都是天生的】。例如：例如：2023-5-118AEIOAEIO四种命题的真假情况四种命题的真假情况 A（所有S是P）真真 真真 假假 假假 假假 E E（所有（所有S S不是不是P P）假假 假假 假假 假假 真真 I（有些S是P）真真 真真 真真 真真 假假 O（有些S不是P）假假 假假 真真 真真 真真S PS S P S P SPSPS与P之间的关系判断的真假判断的类别19 特称肯
9、定命题（为真）特称肯定命题（为真）（有的（有的S S是是P P）全称否定命题全称否定命题（并非所有的（并非所有的S S不是不是P P）特称肯定命题特称肯定命题有的官员是贪污腐败分子有的官员是贪污腐败分子 特称肯定命题特称肯定命题有的官员是贪污腐败分子有的官员是贪污腐败分子 【并非并非】全称否定命题全称否定命题并非所有的官员不是贪污腐败分子并非所有的官员不是贪污腐败分子2023-5-122 A（所有S是P）真真 真真 假假 假假 假假 E（所有S不是P）假假 假假 假假 假假 真真 I I（有些（有些S S是是P P）真真 真真 真真 真真 假假 O（有些S不是P）假假 假假 真真 真真 真真S
10、 PS S P S P SPSPS与P之间的关系判断的真假判断的类别23 特特称否定称否定命题（为真）命题（为真）（有的（有的S S不是不是P P）全称肯定全称肯定命题命题（并非所有的（并非所有的S S是是P P）有的金属不是固体。有的金属不是固体。所以，并非所以，并非【所有的金所有的金属都是固体属都是固体】。2023-5-125 A（所有S是P）真真 真真 假假 假假 假假 E（所有S不是P）假假 假假 假假 假假 真真 I（有些S是P）真真 真真 真真 真真 假假 O O（有些（有些S S不是不是P P）假假 假假 真真 真真 真真S PS S P S P SPSPS与P之间的关系判断的真
11、假判断的类别练习题：练习题：如果如果“并非无商不奸并非无商不奸”为真，则以下哪项判断为真，则以下哪项判断一定为真（）一定为真（）A.A.所有的商人都是奸商。所有的商人都是奸商。B.B.所有的商人都不是奸商。所有的商人都不是奸商。C.C.并非有的商人不是奸商。并非有的商人不是奸商。D.D.有的商人不是奸商。有的商人不是奸商。练习题：练习题：大会主席宣布：大会主席宣布：“这个方案没有异议，大家都赞同，通这个方案没有异议，大家都赞同，通过过”。如果以上不是事实，以下哪些判断必定是事实。（）。如果以上不是事实，以下哪些判断必定是事实。（）A.A.大家都不赞同这个方案。大家都不赞同这个方案。B.B.有少
12、数人不赞同这个方案。有少数人不赞同这个方案。C.C.对这个方案，有的人赞同，有的人反对。对这个方案，有的人赞同，有的人反对。D.D.至少有人赞同这个方案的。至少有人赞同这个方案的。E.E.至少有人是反对这个方案的。至少有人是反对这个方案的。2023-5-1282.2.命题变形推理命题变形推理 定义定义 命题变形推理就是通过改变性质命题的联项（肯定变否肯定变否定；否定变肯定定；否定变肯定），或者改变性质命题的主项与谓项的位置主项与谓项的位置，或者既改变联项又改变主项与谓项既改变联项又改变主项与谓项的位置，从而得出结论的推理。类型类型 性质命题的命题变形推理主要有性质命题的命题变形推理主要有换质法
13、换质法、换位法、换质换位法、换质位法位法。2023-5-130（1 1）、换质法）、换质法 换质法即改变命题的质的方法，通过这种方换质法即改变命题的质的方法，通过这种方法从法从肯定命题推出否定命题肯定命题推出否定命题，或者从，或者从否定命题推否定命题推出肯定命题出肯定命题。性质命题。性质命题A A、I I、O O、U U都可以进行换都可以进行换质。质。遵循的原则遵循的原则 第一第一.改变性质命题的改变性质命题的“质质”，联结词联结词肯定变否定肯定变否定，否定变肯定。否定变肯定。有些人有些人是是非常狡猾的。非常狡猾的。有些人有些人不是不是非常狡猾的。非常狡猾的。第二第二.将原命题的将原命题的谓项
14、谓项改变为改变为它的矛盾概念或负概它的矛盾概念或负概念念。文章是一个文章是一个忠诚的男人忠诚的男人文章是一个文章是一个非忠诚的男人非忠诚的男人第三第三.保持原命题的量项，并且保持原命题的量项，并且主谓项的位置不变主谓项的位置不变。注意注意换质推理必须换质推理必须同时满足同时满足以上三个条件以上三个条件2023-5-137 A A 命题（全称肯定命题）命题（全称肯定命题）所有低科技产品都是没有附加值的。所有低科技产品都是没有附加值的。2023-5-138E E命题（全称否定命题）命题（全称否定命题）所有杀人犯都不是有投票权利的公民。所有杀人犯都不是有投票权利的公民。2023-5-139I I命题
15、（特称肯定命题）命题（特称肯定命题）有些天鹅是非黑色的。有些天鹅是非黑色的。2023-5-140O O命题（特称否定命题）命题（特称否定命题）有些学生不是说谎者。有些学生不是说谎者。2023-5-141（2 2）、换位法）、换位法 换位法即改变命题主项与谓项的位置的方法，换位法即改变命题主项与谓项的位置的方法，也即把命也即把命题题主项与谓项加以置换主项与谓项加以置换的方法。遵循的原则是：的方法。遵循的原则是：第一，只是更换第一，只是更换主项与谓项的位置主项与谓项的位置。第二，原命题中第二，原命题中不周延不周延的项换位后的项换位后不得周延不得周延。苏格拉底苏格拉底是一个是一个敬畏学术的人（不周延
16、）敬畏学术的人（不周延）。这个敬畏学术的人（不周延）这个敬畏学术的人（不周延）是是苏格拉底苏格拉底2023-5-143 A A 命题命题(全称肯定命题全称肯定命题)所有的植物都是需要阳光的生物所有的植物都是需要阳光的生物。2023-5-144E E命题（全称否定命题）命题（全称否定命题）所有的唯物主义者都不是有神论者。所有的唯物主义者都不是有神论者。2023-5-145I I命题（特称肯定命题）命题（特称肯定命题）有些高科技产品创造了巨大的经济效益。有些高科技产品创造了巨大的经济效益。2023-5-146O O命题（特称否定命题无法换位）命题（特称否定命题无法换位）有些人不是大学生。有些人不是
17、大学生。2023-5-1473 3、换质位法、换质位法 换质位法是把换质位法是把换质法和换位法结合起来交换质法和换位法结合起来交互运用互运用的命题变形方法。通常是的命题变形方法。通常是先进行换质，接先进行换质，接着进行换位着进行换位，这样由一个命题推出一个新命题。，这样由一个命题推出一个新命题。2023-5-148例如：例如：所有未经反省的人生是都是没有价值的人生。所有未经反省的人生都不是有价值的人生。所有有价值的人生都不是未经反省的人生。2023-5-1503 3、三段论、三段论 所谓三段论，是由所谓三段论，是由一个共同词项一个共同词项【中项（中项（Middle）】把把两个性质命题两个性质命
18、题连接起来，得出一连接起来，得出一个个新的性质命题新的性质命题作为结论的推理。作为结论的推理。三段论概述三段论概述如：如：例：例：所有的成功人士成功人士【M M】都是专心工作者【P】。小明【S S】是成功人士成功人士【M M】，所以，小明【S S】是专心工作者【P P】（新命题）。（新命题）。2023-5-152图示：图示：M M P P图图1 1 每一个每一个M M都是都是P P M M P P图图2 2 每一个每一个S S都是都是M MS SS S P P图图3 3 每一个每一个S S都是都是P P 三段论的三段论的“格格”第一格：第一格：M PS M S P 所有的公民公民都要守法 各级
19、领导干部都是公民公民 所以，各级公民都要守法第二格：第二格：P MS M S P 凡作案人都到过现场 某甲没有到过现场 所以，某甲不是作案人第三格：第三格：M P M S S P 盗窃罪是侵犯财产罪 盗窃罪是故意犯罪 所以，有的故意犯罪是侵犯财产罪第四格：第四格：P MM S S P 有些打孩子的是犯罪行为 所有犯罪行为都要追就能刑事责任 所以，有些追究刑事责任的是打孩子的行为 所有的成功人士所有的成功人士【M M】都是专心工作者都是专心工作者【P P】（前提（前提1 1）。小明小明【S S】是成功人士成功人士【M M】（前提（前提2 2），所以，小明所以，小明【S S】是专心工作者是专心工作
20、者【P P】（结论）（结论）。2023-5-162解析：解析：第一、任何三段论都是有第一、任何三段论都是有三个性质命题三个性质命题构成，构成，其中其中两个是前提两个是前提，一个是，一个是结论结论。我们班所有学生都酷爱上网我们班所有学生都酷爱上网（前提（前提1 1）。某某是我们班学生（前提某某是我们班学生（前提2 2），所以，某某酷爱上网所以，某某酷爱上网（结论）（结论）。例例 所有的成功人士所有的成功人士【M M】都是专心工作者都是专心工作者【P P】。小明【S S】是成功人士成功人士【M M】，所以，小明所以，小明【S S】是专心工作者是专心工作者【P P】。2023-5-164 第二、任何
21、三段论都有而且仅有第二、任何三段论都有而且仅有三个词项三个词项，每个词项在三个命题中每个词项在三个命题中重复出现一次重复出现一次。（1）、在结论中为主项主项的词项叫小项小项，用“S S”表示。（2）、在结论中为谓项谓项的词项叫大项大项，用“P P”表示。（3）、在两个前提中出现的共同项共同项叫“中项中项”，用“M M”(middlemiddle)表示。2023-5-165解析解析1 1：所有的成功人士所有的成功人士【M M】都是专心工作者都是专心工作者【P P】（大前提）。（大前提）。小明【S S】是成功人士成功人士【M M】（小前提）（小前提），所以，小明所以，小明【S S】是专心工作者是专
22、心工作者【P P】（结论）。（结论）。2023-5-166解析解析2 2：（1）、包含中项中项和大项大项的命题叫大前提大前提。（2）、包含中项中项和小项小项的命题叫小前提小前提。（3）、包含小项小项和大项大项的命题叫结论结论。所有的成功人士所有的成功人士【M M】（周延）（周延）都是专心工作者都是专心工作者【P P】。小明【S S】是成功人士成功人士【M M】（不周延）（不周延），所以，小明所以，小明【S S】是专心工作者是专心工作者【P P】。2023-5-167三段论的规则三段论的规则 规则一，中项中项在两个前提中至少周延一次至少周延一次。否则就会出现推理的错误，即“中项不周延”的错误。又
23、如：又如：韩国人爱韩国人爱吃酸菜吃酸菜。翠花爱翠花爱吃酸菜吃酸菜 所以所以，？。，？。所有的成功人士所有的成功人士【M M】都是专心工作者都是专心工作者【P P】（不周延）（不周延）。小明【S S】是成功人士成功人士【M M】（小前提）（小前提），所以，小明所以，小明【S S】是专心工作者是专心工作者【P P】（不周延）（不周延）。2023-5-169 规则二，在前提中不周延的项，在结论中也不得周延，否则，推理无效。违背这个规则叫做范违背这个规则叫做范“大项不当周延大项不当周延”的错误。的错误。又如：又如：所有成功人士都要所有成功人士都要吃饭穿衣（不周延）吃饭穿衣（不周延）。我不是成功者我不是
24、成功者 所以，我不必所以，我不必吃饭穿衣（吃饭穿衣（周延）周延）。2023-5-171 规则三，两个否定前提不能得出结论。MPS如：如：所有的所有的鸟类鸟类（M M）都不是）都不是理性动物理性动物（P P）,所有的人所有的人（S S）都不是）都不是鸟类鸟类（M M），），所以，？（无法必然地建立确定的关系。）所以，？（无法必然地建立确定的关系。）又如：又如：黄瓜不是水果。黄瓜不是水果。西红柿不是水果西红柿不是水果 所以，黄瓜不是西红柿？。所以，黄瓜不是西红柿？。2023-5-173 规则四，两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的；相反，结论是否定命题，前提一定有且有一个否定命题。如：如：所有的的商品都是劳动产品，所有的的商品都是劳动产品，空气空气不是不是劳动产品，劳动产品，所以，空气所以，空气不是不是商品。商品。练习题练习题 一些麋鹿的骨盆骨与所有的猪的骨盆骨具有许多相似的特征。虽然不是所有的麋鹿都具有这些特征，但是一些动物学家声称，所有具有这些特征的动物都是麋鹿。如果上述陈述和动物学家的声称都是真的，以下哪项也一定是真的？（）A 麋鹿与猪的相似之处要多于它与其他动物的相似之处。B 一些麋鹿与猪在其他方面的不同之处要少的多。C 所有动物，如果它们的骨盆骨具有相同的特征，那么它们的其它骨骼部分一般也会具有相同或相似的特征。D 所有的猪都是麋鹿 E 所有的麋鹿都是猪。
