1、1 2022-2023 学年上学期阶段性学习质量检测卷学年上学期阶段性学习质量检测卷 九年级九年级 数学数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1.下列方程为一元二次方程的是（）A13x B.5xy C.2220 xx D.11xx 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A.B.C.D.3.有 10张背面完全相同的卡片，正面分别写有 1到 10 十个数字，现将这 10 张卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面数字是 3的概率是（）A.110 B.25 C.35 D.310 4.若函数11kykx在每一象限内，y
2、随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.1k B.1k C.0k D.0k 5.将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点 C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（）A.15 B.28 C.34 D.56 6.规定max,a aba bb ab，若函数2max21,23yxxx，则该函数的最小值为（）A.3 B.2 C.2 D.5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）2 7.关于x的一元二次方程2121kxx有两个实数根，k的取值范围是_ 8.如图，已知抛物线2yaxc与直线ykxm交于1241AyBy，两点
3、，则关于 x 的不等式2axckxm 的解集是_ 9.如图，已知 AB是O的直径，弦CDAB于 H，若1 08A BC D，则图中阴影部分的面积为_ 10.如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为3m的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_2cm 11.如图，点 A 在反比例函数myx的图象上，ABx轴于点 B，点 C 在 x 轴上，且COOB，ABCV的面积为 2，则 m 的值为_ 12.如图，点3,4A 在反比例函数0kykx的图象上，点 B 在坐标轴上，若
4、OABV是以OA为腰的等腰三角形，则AOBV的面积为_ 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分）13.（1）解方程：22142xx（2）已知抛物2yxbxc经过点1,0A 和点2,3B，求抛物线的解析式 14.2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行32 支参赛队伍通过抽签共分成 A至 H 八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级 16强（1）“卡塔尔”队被分在 A 组是事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空）（2）分在 C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿
5、根廷”两队能同时晋级 16强的概率 15.如图，在平行四边形 ABCD 中，45A，以 AB为直径圆与 CD 相切于点 D请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）（1）在图 1中作出圆心 O（2）在图 2中作出DAB的平分线，与圆交于点 P 16.如图，PA，PB 与O相切，切点为 A，B，CD与O 相切于点 E，分别交 PA，PB 于点 D，C若 PA，PB 的长是关于 x 的一元二次方程 x2mx+m10的两个根（1）求 m的值；（2）求PCD的周长 4 17.如图，在ABCV中，ABAC，50ABC D是ABCV内任一点，将ADC绕点 A 顺时针旋转，使点 C与点 B重合，点 D的
6、对应点为 E （1）求证：EBDC；（2）连接DE若 E，D，C在同一直线上，则BED 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）18.如图，一次函数20ykxk的图像与反比例函数myx（0m，0 x）的图像交于点2An，与 y轴交于点 B，与 x 轴交于点4 0C ，（1）求 k与 m值；（2）0P a，为 x轴上的一动点，当APB的面积为 3时，求 a 的值 19.如图，四边形ABCD是Oe的内接四边形，AB是Oe的直径，72B，连接AC 5 （1）ADC，BAC；（2）若8AB，27DCA，求图中阴影部分的面积（结果保留）20
7、.某科技有限公司成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为 4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售价格 x（元/件）的关系如图，其中AB段为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为 w（万元）（1）请求出 y（万件）与 x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出这种电子产品的年利润 w（万元）与 x（元/件）之间的函数关系式；并求出年利润的最大值 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分）21.“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中
8、学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A，B，C，D四个等级设学习时间为 t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下问题：6 （1）该校共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）求出表示 B等级的扇形圆心角 a 的度数；（4）在此次问卷调查中，甲班有 2人平均每天课外学习时间超过 2 小时，乙班有 3 人平均每天课外学习时间超过 2小时，若从这 5人中任选 2 人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率 22.
9、如图，在四边形 ABCD中，ADBC，ADCD，ACAB，O为 ABC的外接圆 （1）如图 1，求证：AD是O 的切线；（2）如图 2，CD 交O于点 E，过点 A作 AGBE，垂足为 F，交 BC 于点 G 求证：AGBG；若 AD2，CD3，求 FG 的长 六、解答题（本大题共六、解答题（本大题共 12 分）分）23.【问题呈现】在Rt ABCV中，90ACB，CACB，点D是斜边AB上的一点，连接CD，试说明AD、BD、CD之间的数量关系，并说明理由【解决策略】小敏同学思考后是这样做的；如图1将CADV绕点C逆时针旋转90，得到CBE，连接DE，经过推理使问题得到解决，请回答：（1）DBEV形状是，DCE的形状是；（2）直接写出AD、BD、CD之间的数量关系是；【方法感悟】若条件中出现等线段共端点，可以考虑旋转某个三角形，把分散的条件或结论集中到一个三7 角形中（3）如图 2，在四边形ARCD中，45BCD，90ADB，ADBD，若2CB，4CD，求CA的长；（4）如图 3，在四边形ABCD中，60BAD，ABAD，若5BC，2CD 求A，C两点之间的最大距离
