1、人教版八年级上册人教版八年级上册15.2.115.2.1分式的运算分式的运算 -分式的乘除分式的乘除学习目标学习目标 1、分式与分数具有类似的形式，、分式与分数具有类似的形式，类比分数的运算法则认识分式的运类比分数的运算法则认识分式的运算法则，理解并掌握分式的乘除法算法则，理解并掌握分式的乘除法法则；法则；2、能准确利用法则进行分式的乘、能准确利用法则进行分式的乘除运算，并能解决一些与分式相关除运算，并能解决一些与分式相关的实际问题。的实际问题。问题问题1 大拖拉机大拖拉机m天耕地天耕地a公顷公顷,大拖拉机大拖拉机的工作效率是的工作效率是_,小拖拉机小拖拉机n天耕地天耕地 b公顷公顷,小拖拉机
2、的工作效率是小拖拉机的工作效率是_,大大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的效率的_倍倍.从此问题可知，为讨论数量关系有时需从此问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算。要进行分式的乘除运算。?dcba猜一猜猜一猜bdacdcba用符号语言表达用符号语言表达：计算、思考计算、思考25342354620310分数的乘法法则：（结果要化为最简）分式的乘法法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。猜一猜猜一猜用符号语言表达：用符号语言表达：计算、思考计算、思考分数的除法法则：25345234158?dcbabcadcd
3、badcba分式的除法法则：分式的除法法则：分式除以分式，把除分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。乘。计算计算:34xy(1)3y 2x.3222ab5a b(2).2c4cd解：332442(1)=3263xyxyyxx yx.32 23222 2542(2)=.24255abababcdbdccdcabac【例题例题1】（运算结果应化为最简形式。）（运算结果应化为最简形式。）（1 1）（2 2）【例例2】计算计算mmm7149122分子或分母是多项式的解题步骤是：分子或分母是多项式的解题步骤是：把各分式中分子或分母里的多项式把各分式
4、中分子或分母里的多项式分解因式；分解因式；除法转化为乘法；除法转化为乘法；约分得到积的分式约分得到积的分式222a4a4a1.a2a1 a4小练习：小练习：一、火眼金睛辨对错：下面的计算对一、火眼金睛辨对错：下面的计算对吗？吗？xbxbbx362232234)2(xaax（1 1）错错二、计算二、计算 1、2、aaaa319122963422aaaaa31a结果是)3)(2aa结果是（例例3:“丰收丰收1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a米米（a1)的正方形减去一个边长为的正方形减去一个边长为1米的米的正方形蓄水池后余下的部分正方形蓄水池后余下的部分,“丰收丰收2号号”小麦的试验
5、田是边长为小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形米的正方形,两块试验田的小麦都收获了两块试验田的小麦都收获了500千克千克.(1)哪种小麦的单位面积产量高哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍的多少倍?丰收丰收1号号丰收丰收2号号解解：“丰收丰收1号号”小麦试验田面积为小麦试验田面积为 米米2；单位面积产量是单位面积产量是 千克千克/米米2；“丰收丰收2号号”小麦试验田面积为小麦试验田面积为 米米2；单位面积产量是单位面积产量是 千克千克/米米2）（1a2 1a5002 21a）（21a500）（“丰收丰收1 1号号”试验
6、田与试验田与“丰收丰收2 2号号”试验试验田面积大小比较：田面积大小比较：米)1(a 米)1(a米a）（1a2 21a）（1500150022aa(2)1150011150050011500222aaaaaaa倍的号小麦的单位面积产量是丰收号小麦的单位面积产量丰收1112aa 运算运算 应用应用数学思数学思想方法想方法分式的乘分式的乘除除法则法则 内容内容类比类比 除法除法 乘法乘法注意事项注意事项理解法则理解法则比较大小比较大小我学习到了：我学习到了：一个人在科学探索的道路上，走过弯路，一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误要在实践中勇于承认和改正错误.爱因斯坦爱因斯坦
