1、北师大版九年级北师大版九年级(上上)6.3 反比例函数的应用反比例函数的应用问题情境问题情境 某科技小组进行野外考某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？他们这样做的道理吗？、当人和木板对湿地的压力一定时、当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强的变化，人
2、和木板对地面的压强P(Pa)将如何变将如何变化化?新知探究新知探究),0(600SSp如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么，那么(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P，P是是S的反比例函数吗？为什的反比例函数吗？为什么么?(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时，压强是多少时，压强是多少?P是是S的反比例函数。的反比例函数。2.0600p当当S=0.2m2时，时，)(3000 Pa,6000p(3)用如果压强不超过用如果压强不超过Pa，木板面积至少要大？，木板面积至少要大？,6000600S)(1.02mS、当人和木板对湿地的压力一定时、当人和木
3、板对湿地的压力一定时,随着木板面积随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变将如何变化化?新知探究新知探究如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么，那么(4)在平面直角坐标系中，画出相应的图像；在平面直角坐标系中，画出相应的图像；P/PaS/m2O0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6100020003000400050006000),0(600SSp(5)利用图像对利用图像对(2)(3)作出直作出直观解释。观解释。当木板面积为当木板面积为0.2m2时，时，压强是压强是3000；压强不超过压强不
4、超过6000Pa，木板面积至少要木板面积至少要0.1m2。新知归纳新知归纳反比例函数的应用：反比例函数的应用：根据实际问题，建立反比例函数模型，利用数形根据实际问题，建立反比例函数模型，利用数形结合思想解决实际问题。结合思想解决实际问题。、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器电流、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器电流I(A)与电阻与电阻R()之间的函数关系如图所示。之间的函数关系如图所示。合作交流合作交流(1)蓄电池的电压是多少？你能蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？写出这一函数的表达式吗？蓄电池的电压是蓄电池的电压是36V，这一函，这一函数的表达式为数的表达式为.3
5、6RI(2)如果以此蓄电池为电源的用如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过电器限制电流不得超过10A，那，那么用电器的可变电阻应控制在么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？什么范围内？,10I,1036R).(6.3R例例1、正比例函数、正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像与反比例函数 的图的图像相交于像相交于A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标为的坐标为 。(1)分别写出这两个函数的表达式；分别写出这两个函数的表达式；(2)求出点求出点B的坐标。的坐标。范例讲解范例讲解解：解：(1)中点中点A的坐标为的坐标为 xky2)32,3(xyOAB)32,3(k1=2，k2=6 xy
6、xy6,2(2)正比例函数图像与反比例函数图像相交正比例函数图像与反比例函数图像相交 xyxy6232311yx32311yx点点B的坐标是的坐标是 ).32,3(1、某蓄水池排水管的排水速度是、某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h，6h可将满池水可将满池水全部排空。全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使排水速度达到如果增加排水管，使排水速度达到Qm3/h，那么将满，那么将满池水排空所需的时间池水排空所需的时间t(h)将如何变化？将如何变化？(3)写出写出t与与Q之间的关系式；之间的关系式；(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空，那么水速至少为多
7、内将满池水排空，那么水速至少为多少？少？(5)已知排水管的最大排水速度为已知排水管的最大排水速度为12m3/h，那么最少多，那么最少多长时间可将满池水全部排空？长时间可将满池水全部排空？巩固练习巩固练习2、反比例函数的图像经过点、反比例函数的图像经过点A(2,3)，那么点，那么点B(,)、C(,)、D(9,)是否在函数的是否在函数的图像上？图像上？巩固练习巩固练习223323323、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内的气压球内的气压p(kPa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函数，其的反比例函数，其图像如图所示。图像如图所示。(
8、1)写出这一函数的表达式；写出这一函数的表达式；(2)当气体体积为当气体体积为1m3时，时，气压是多少？气压是多少？(3)当气球内的气压大于当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，时，气球将爆炸，为安全起见，气体的体积为安全起见，气体的体积应不小于多少？应不小于多少？巩固练习巩固练习p/kPaV/m3O0.5 1 1.5 2200150100 50A(0.8,120)4、已知正比例函数、已知正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像与反比例函数 的的图像的一个交点是图像的一个交点是(1,3).(1)写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图像的写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图
9、像的另一个交点的坐标；另一个交点的坐标；(2)画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的数值的x的取值范围。的取值范围。巩固练习巩固练习xky25、已知点、已知点(x1,y1)、(x2,y2)都是反比例函数都是反比例函数 的图的图像上，且像上，且x1 x2，比较，比较y1与与y2的大小。的大小。巩固练习巩固练习xy16、已知矩形的面积为、已知矩形的面积为9，试用图像表示出这个矩形两邻，试用图像表示出这个矩形两邻边质检单关系。边质检单关系。巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结反比例函数的应用：反比例函数的应用：根据实际问题，建立反比例函数模型，利用数形根据实际问题，建立反比例函数模型，利用数形结合思想解决实际问题。结合思想解决实际问题。
