1、动 脑 筋？如果这样一个方正队伍的面积如果这样一个方正队伍的面积是是225225平方米，你知道这个正方平方米，你知道这个正方形的边长是多少吗？形的边长是多少吗？25 m15 m以上问题实际上是：以上问题实际上是：即即:(?)2=225 已知一个数的平方已知一个数的平方,求这个数求这个数.225是是15的平方的平方，15是是225的的_?_。152 =2252 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根的定义求某些数的平方根、算术平方根。根的定义求某些数的平方根、算术平方根。1 1、理解数的平方根和算术平方根的概念，、理解数的平方根和算术平方根的概念，能运用根号
2、表示一个数的平方根和算术平方能运用根号表示一个数的平方根和算术平方根根；阅读课本第阅读课本第105页至页至106页的页的“动脑筋动脑筋”和和“说一说一说说”，并思考下列问题：，并思考下列问题：1、如果有一个数、如果有一个数r，使得，使得r=a(r0),那么那么r叫作叫作a的的一个一个_,也叫作也叫作_.2、4的平方根除了的平方根除了2以外，还有其他的数吗？以外，还有其他的数吗？0的的平方根是多少？负数有平方根吗？由此你有什么平方根是多少？负数有平方根吗？由此你有什么发现？发现？3、一个正数、一个正数a的算术平方根与平方根之间有什么的算术平方根与平方根之间有什么联系与区别联系与区别?它们的表示方
3、法各是怎样？它们的表示方法各是怎样？自学指导（一）自学指导（一）一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于，那么这，那么这个数叫做个数叫做 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）例如例如:可以合写为可以合写为:若若 r2=a，则，则 r 是是 a 的一个平方根的一个平方根.(_)2=16，16的平方根是的平方根是_(_)2=0，0的平方根是的平方根是_(_)2=0.49，0.49的平方根是的平方根是_440.70.700没有没有（1 1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2 2）0 0 有几个平方根？有几个平方根？（3 3）负数呢？）负数呢？(1)1)一个正数有
4、一个正数有 个平方根个平方根,它们它们 .(2)0(2)0的平方根是的平方根是 (3)(3)负数负数 平方根平方根互为相反数互为相反数两两0 0没有没有()2=4,4_平方根平方根.不存在不存在1、下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；的平方根；（1）81（2）81（3）0（4）（5）有，81的平方根是9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是7没有，因为负数没有平方根反馈练习湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件根号根号被开方数被开方数被开方数为非负数被开方数为非
5、负数湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件2的平方根：2的正的平方根：2的负的平方根：表示25的正的平方根。表示7的平方根。表示5的负的平方根。湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件正数的正数的正的平方根正的平方根和零的和零的平方根统称平方根统称算术平方根算术平方根.一个数一个数(0)0)的算术平方根记做的算术平方根记做如：如：9 9的算术平方根是的算术平方根是3 3，即，即 0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即注意：算术平方根注意：算术平方根 具有双重非负性：具有双重非负性：1、被
6、开方数具有非负性，即、被开方数具有非负性，即a 0；2、本身具有非负性本身具有非负性,即即 0湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件（1）25的平方根是的平方根是 ，算术平方根是，算术平方根是 ；55 （2）的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方 根是根是 。222、填空反馈练习（3）若一个数的一个算术平方根为）若一个数的一个算术平方根为7，则另一个平方根，则另一个平方根为为 ，这个数是，这个数是 。-749 知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，反之也可以湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册
7、3.1 平方根 课件 阅读课本阅读课本107页的第二自然段和例题，并思考下页的第二自然段和例题，并思考下列问题：列问题：1、请举例说明平方与开平方有什么关系？、请举例说明平方与开平方有什么关系？2、尝试独立解决例题、尝试独立解决例题1和例题和例题2，再阅读课本的，再阅读课本的解答，注意书写方法和注意事项，完成课本解答，注意书写方法和注意事项，完成课本108页练习页练习1、2题。题。自学指导（二）自学指导（二）湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件已知一个数求它的平方。已知一个数求它的平方。已知一个数求它的平方根。已知一个数求它的平方根。3 2
8、=()(3)2=()993平方运算平方运算开平方运算开平方运算()2=9求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方，平方根是开平方运算的结果平方根是开平方运算的结果.平方平方运算与运算与开平方开平方运算互为运算互为逆运算逆运算湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件 (1)9 (2)(3)0.36 例：例：求下列各数的平方根求下列各数的平方根：解：（1）略求一个数的平方根时，求一个数的平方根时，不能遗漏根号前的不能遗漏根号前的“”湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件第一关第
9、一关第二关第二关第三关第三关第五关第五关第四关第四关湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件第一关题：判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.（1）是是 的一个平方根；的一个平方根；（2）是是6的算术平方根；的算术平方根；（3）的值是的值是4；（4）的平方根是的平方根是-4.正确正确.正确正确.不正确不正确,是是4.不正确，是不正确，是4.湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件第二关题：（1 1）8181 的算术平方根是的算术平方根是 （）A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3
10、（2 2）的平方根是的平方根是 （）A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3B BC C9 9湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件第三关题：1、_的平方根是它本身的平方根是它本身.2、_的算术平方根是它本身的算术平方根是它本身.0 00和和13、若若x2=0.04，则，则x=_ 0.2湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件第四关题：1、若一个正数的两个平方根为、若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则，则a=，这个正数为，这个正数为 ；1612、若实数、若实数x,y满足满
11、足 则则x+y的值等于（的值等于（）A、1 B、C、2 D、B湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件第五关题：1、若一个自然数的算术平方根是、若一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的则下一个自然数的算术平方根是（算术平方根是（）A、+1 B、C、D、x+12、若整数、若整数x满足满足 则使则使 为整数的为整数的x的值的值 是是_C-2或或3湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件 平方运算与平方运算与_ _ 运算是互为逆运算运算是互为逆运算,可以互相检验可以互相检验.2.2.（0）的平方根表
12、示为的平方根表示为_._.算术平方根表示为算术平方根表示为_._.3.3.平方根的性质：平方根的性质：（分类）（分类）开平方开平方知识方面：知识方面：1.1.平方根平方根:若若x x2 2=,则则_是是_的平方根的平方根.思维方面：思维方面：x x 正正0 0算术平方根算术平方根:正数的正数的_平方根和平方根和_的平的平 方根统称为算术平方根方根统称为算术平方根.湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件 究竟等于多少究竟等于多少?你知道你知道 在哪两个整数之间吗？在哪两个整数之间吗？是整数吗？是分数吗？还是是整数吗？是分数吗？还是？预习下一节新课吧！预习下一节新课吧！1.1.课本习题课本习题2.2.学法大视野学法大视野作作业业湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件你问我答你问我答老师报一个数老师报一个数,第一位同学先回答这个数第一位同学先回答这个数的平方根的平方根,再报一个数再报一个数,下一位同学也先下一位同学也先回答前一个数的平方根回答前一个数的平方根,再报一个数再报一个数,依依次类推次类推（没回答出来的同学下课要给对方唱一首歌哟（没回答出来的同学下课要给对方唱一首歌哟!）湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根 课件
