1、二、学生情况二、学生情况一、教材内容一、教材内容三、三、教法学法教法学法 1.2.1充分条件与必要条件四、四、教学过程教学过程五、五、教学反思教学反思教学内容教学内容 教学目标教学目标 重点、难点重点、难点 教材分析教材分析 本节课选自人教本节课选自人教A A版选修版选修2-12-1第一章第二节第一课时。充分、第一章第二节第一课时。充分、必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念，它主要讨论了命必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系。正确地理解好充分条件、必要题的条件与结论之间的逻辑关系。正确地理解好充分条件、必要条件，可以准确地判断出命题的正误。经
2、常运用充分、必要条件条件，可以准确地判断出命题的正误。经常运用充分、必要条件分析问题，能培养思维的严密性、逻辑性，为今后的数学学习特分析问题，能培养思维的严密性、逻辑性，为今后的数学学习特别是数学推理的学别是数学推理的学习打下坚实的基础。这节课安排在必修习打下坚实的基础。这节课安排在必修1-51-5的的知识之后，既可以拥有足够的实例帮助学生对充要条件的理解，知识之后，既可以拥有足够的实例帮助学生对充要条件的理解，也便于老师讲透这一基本数学概念。也便于老师讲透这一基本数学概念。教学内容教学内容 教学目标教学目标 重点、难点重点、难点 教材分析教材分析知识与技能目标知识与技能目标 过程与方法目标过
3、程与方法目标 情感、态度情感、态度与价值观目标与价值观目标 理解理解“=”的含义；理的含义；理解掌握充分、必要条解掌握充分、必要条件的概念及判断方法。件的概念及判断方法。能将数学命题和实际能将数学命题和实际生活问题转化成推理生活问题转化成推理关系及集合的包含关关系及集合的包含关系。系。使学生认识对使学生认识对“条条件件”的推断及推理的推断及推理这种思维方式在日这种思维方式在日常生活、学习中的常生活、学习中的重要性，并做到自重要性，并做到自觉运用。觉运用。使学生体会到数学使学生体会到数学的简洁美，严谨的的简洁美，严谨的逻辑性，同时认识逻辑性，同时认识到数学知识源自生到数学知识源自生产生活实际，增
4、加产生活实际，增加对学习逻辑知识的对学习逻辑知识的兴趣和信心，激发兴趣和信心，激发求知欲。求知欲。教学重点教学重点：充分条件、必要条件的概念及判定。充分条件、必要条件的概念及判定。教学难点：教学难点：对对“充分条件充分条件”中的中的“充分充分”二字理解不二字理解不到位。对到位。对“必要条件必要条件”的的“必要必要”难以理解。难以理解。教学内容教学内容 教学目标教学目标 重点、难点重点、难点 教材分析教材分析攻克这个难点的攻克这个难点的关键就是关键就是找出条件找出条件p p、q q，判断若，判断若p p则则q q与与若若q q则则p p是否成立。是否成立。数学中每一个定义定理数学中每一个定义定理
5、中都包含着充分必要条中都包含着充分必要条件关系，并且它们也是件关系，并且它们也是在解题论证时，综合法在解题论证时，综合法和分析法的本质。和分析法的本质。学情分析学情分析学生思维不活跃学生思维不活跃 知识储备不扎实知识储备不扎实 逻辑思维能力差异逻辑思维能力差异 p：a b，q：a2 b2；在、中，即只要有条件p 就一定能“充分”保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件.（3）“A=”是 B=的（必要不充分）条件。(2)如甲是罪犯,则乙一定是同案犯;p表示某元素属于集合P,q表示该元素属于集合Q珠宝店被盗,警方已发现如下线索:p ：小明是广州人 q：小明是中国人 p：x 5，q：x 0；甲乙丙都
6、是罪犯 D.使学生认识对“条件”的推断及推理这种思维方式在日常生活、学习中的重要性，并做到自觉运用。p ：小明是广州人 q：小明是中国人意图：沟通了充分条件、必要条件与四种命题之间的关系，可帮助学生进一步理解充分条件和必要条件，也为以后学习充要条件做好了准备。如果p=q，那么p是q 成立的充分条件，同时 q是 p成立的必要条件.将下列命题改写为 若p，则q形式的命题：（3）“A=”是 B=的（必要不充分）条件。判断与的真假根据定义下结论(2)如甲是罪犯,则乙一定是同案犯;若 ，则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）5、小结归纳，反思升华 教法学法分析教法学法分析自主探究、合作交流自主探究
7、、合作交流采用多媒体课件教学，从激采用多媒体课件教学，从激发学生求知欲和探究意识出发学生求知欲和探究意识出发，围绕本节课重难点，启发，围绕本节课重难点，启发引导学生思考探究，把教发引导学生思考探究，把教材内容与生活实践相结合，材内容与生活实践相结合，给数学找到生活的原型给数学找到生活的原型 。教学过程教学过程设置情境，导入新课设置情境，导入新课 设问激疑设问激疑,探究新知探究新知 概念形成，深化理解概念形成，深化理解 例题剖析，巩固新知例题剖析，巩固新知 结合生活，丰富感知结合生活，丰富感知小结归纳，反思升华小结归纳，反思升华 教学环节教学环节1、设置情境，导入新课：、设置情境，导入新课：通宵
8、玩游戏的学生通宵玩游戏的学生上课一定无精打采上课一定无精打采吗？上课无精打采吗？上课无精打采的学生一定通宵玩的学生一定通宵玩游戏了吗？游戏了吗？在、中，即只要有条件p 就一定能“充分”保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件.pqp p p pxx 0；p p ：x2=y2，q q：x=y；p p ：AB=AAB=A，q q：A BA B；p pa2 b2；2 2、设问激疑、设问激疑,探究新知探究新知 命题 ,根据逆否命题 ,即如果没有q成立,就一定没有p成立,q成立是p成立“必须要有”的条件,称 q是 p的必要条件.pqqp 2 2、设问激疑、设问激疑,探究新知探究新知 BA p p p p
9、xx 0；p p ：x2=y2，q q：x=y；p p ：AB=AAB=A，q q：；p pa2 b2；BA 3 3、概念形成，深化理解、概念形成，深化理解pqpq pq qpqpqp qp p q原命题逆命题p是 q的什么条件 (真)(假)充分非必要条件 (假)(真)必要非充分条件 (真)(真)既充分又必要条件 (假)(假)既不充分又不必要pqpq pq qpqpqp qp pq探究：分析原命题、逆命题真假的不同情况下，探究：分析原命题、逆命题真假的不同情况下，p分别是分别是q的什的什么条件？么条件？意图：沟通了充分条件、必要条件与四种命题之间的关系，可帮助学生进一步理解充分条件和必要条件，
10、也为以后学习充要条件做好了准备。4 4、例题辨析，巩固新知：、例题辨析，巩固新知：【第一组题第一组题】将下列命题改写为将下列命题改写为 若若p p，则，则q q形式的命题：形式的命题：（1 1）平行四边形的两组对边相等）平行四边形的两组对边相等（2 2）两组对边分别相等的四边形是平行）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四边形。（3 3）有一个角是直角的平行四边形叫做）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形例题例题1：让学生准确找出让学生准确找出条件条件p p、q q以更好以更好的寻找条件之间的寻找条件之间的关系的关系4、例题辨析，巩固新知、例题辨析，巩固新知：4|xx对对“充分条件充分条件
11、”、“必要条件必要条件”判定判定的练习巩固，习题设的练习巩固，习题设置具有广度，但综合置具有广度，但综合性降低性降低【第二组题第二组题】（1）的（充分不必要）条件。（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的（必要不充分）条件。（3）“A=”是 B=的（必要不充分）条件。（4）已知a a、b b、c c为非零平面向量。甲：a ab b=a ac c,是乙：b=cb=c的（必要不充分）条件22yxyx是3|xx5、小结归纳，反思升华小结归纳，反思升华(1)定义：若 ，则p是q的充分条件（p可能会多余浪费）若 ，则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(2)判别步骤：找出p、q；判断与
12、的真假根据定义下结论qp pq 用图形可以表示为：或 pq“”就是PQ即“”x Px Q “”pq“”5、小结归纳，反思升华小结归纳，反思升华若非空集合 ，则“或 ”是“”的 条件。例题例题2：MNaMaNaMN意图：培养学生用集合语言分析逻辑关系的能力。5、小结归纳，反思升华小结归纳，反思升华6、结合生活，丰富感知结合生活，丰富感知 例题例题3：趣味推理：趣味推理珠宝店被盗,警方已发现如下线索:(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯;(2)如甲是罪犯,则乙一定是同案犯;(3)盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可推出()。A、甲是罪犯 B.甲、乙都是罪犯C.甲乙丙都是罪犯 D.丙是罪犯 与开始由生活事例引出与开始由生活事例引出课题首尾呼应。从数学课题首尾呼应。从数学的角度重新审视生活中的角度重新审视生活中的逻辑关系，从而达到的逻辑关系，从而达到情感教学目标情感教学目标 教学中设置问题情境，生活实教学中设置问题情境，生活实例、趣味习题，目的是利用外在形例、趣味习题，目的是利用外在形式上的活跃激发学生学习兴趣，让式上的活跃激发学生学习兴趣，让学生主动参与到学习过程中，从而学生主动参与到学习过程中，从而发展数学思维，培养解决问题的能发展数学思维，培养解决问题的能力。力。教学反思教学反思
