1、光学 为什么要近似？难道精确的电磁理论不好吗？其一、近似是可行的。物理学是实验科学，被实验检验为正确的结论，就是好的。其二、物理学是实用的。近似可以减少大量不必要的工作。其三、有时理论上的精确在实验上是无法实现的。我们已有旁轴，远场，定态。-标量 第一部分、波的叠加原理 处理分立波列的叠加 第二部分、惠更斯菲涅耳原理 处理连续分布的次波中心发出次波的叠加第2章 光的叠加原理光的叠加方法光的叠加强度波包两列波在空间相遇振动在相遇点的叠加1k2k1E2EE合振动2.1 光的叠加原理 1波的独立传播定律 从不同振源发出的波在空间相遇时，如振动不十分强，各列波将保持各自的特性不变，继续传播，相互之间没
2、有影响。2波的叠加原理 几列波在相遇点所引起的扰动是各列波独自在该点所引起 的 扰 动 的 叠 加（矢量的线性叠加，矢量和）。成立的条件 传播介质为线性介质。振动不十分强。在振动很强烈时，线性介质会变为非线性的。注意要点：不是强度的叠加，也不是振幅的简单相加，而是振动矢量（瞬时值）的叠加。对于电磁波，就是电场强度（电场分量，光矢量）、磁场强度的叠加2.2 定态光波叠加的方法 对于同频率、同振动方向的单色光 1代数法:瞬时值相加)cos(111tA)cos(222tA21)cos(2122122212AAAAA11221122sinsintancoscosAAAA)cos(tA合振动振幅相位叠加
3、之后，仍是定态光波 2复数法：复振幅相加111ieAU 222ieAU 2121iieAeA振幅和位相的表达式与代数方法相同21UUUiAe22()2222ii tii ti tA eA eeU e11()1111ii tii ti tAeAe eU e121212()i ti ti tU eU eUUe 3振幅矢量法:复振幅的矢量相加 在复空间中，复振幅用矢量表示 21UUUU1U2U11A22AA 连续多个振幅矢量的叠加122334各个矢量首尾相接，夹角为相应的相位差iiUU2.3 光的叠加强度 光的频率是1014 Hz，其变化周期比仪器的响应时间小得多 光强的测量值只能是一定时间内的平均
4、值 定态光波的光强，就是电场强度振幅平方的平均值I221212012cosdAAA At12两列波在空间P点的相位差相位差201dAt22121221012cos()dAAA At两列波在空间P点相位差的讨论 1、在观察时间内不是定值，而是随时间改变，是时间的随机函数)(12t0cosd0t12III2222121212012cosdIAAA AtAA是两列光的强度简单相加，没有干涉现象。或者说它们是不相干的两列波在空间P点相位差的讨论 2、在观察时间内不随时间改变01cosdcost221212122cosIAAA AII 即两列波在空间不同的地点有不同的位相差，叠加后有不同的强度，出现干涉
5、干涉现象。只与空间位置有关，即不同的空间点具有不同的位相差，因而有不同的数值。cos221AA干涉项干涉项 j21cos2122212AAAAI221)(AA 21212IIII21II 干涉相长干涉相长 )12(j1cos2122212AAAAI221)(AA 21212IIII21II 干涉相消干涉相消两列波在空间相遇，使得光的能量重新分布，称为干涉现象。能够产生干涉的光，称为相干光相干光 2.4 光的相干条件 （1）、相同（2）、稳定（3）、存在相互平行的振动分量。212122212|21III总光强是两列波的光强之和，无干涉。两列波的振动方向相互垂直21按矢量叠加数量关系光强是振幅的平
6、方如两振动不平行，可将其中一个正交分解为和另一个分别平行、垂直的分量，再进行叠加。其中垂直的分量作为背底，不参与干涉。21x2y221xxyyee221)(cos2212221yyAAAAIcos2Asin2Acoscos22121AAII22xA2.5 不同频率单色波的叠加 振动方向相同、传播方向相同，频率不同1)cos(10kztA2)cos(220zktA222)()(cos2)()(cos2212121210zkktzkktA02cos()cos()mmAtk ztkz122m122122kkk122mkkk不是定态光波02cos()cos()mmAtk ztkz 形成光学拍光学拍，拍
7、频为m，强度分布随时间和空间变化。结论：1、不同频率单色光叠加形成光学拍；2、不同频率的定态光波叠加形成非定态光。3、不同频率单色光是非相干非相干的)(2cos1 2)(cos420220zktAzktAImmmm条件：频差很小。“光强光强”随时间变化，没有稳定的光强分布02cos()cos()mmAtk ztkz2.6 波包与群速度111(,)cos()E z tAtk z012012()2,()2kkk1212()2,()2kkk 222(,)cos()Ez tAtk z12(,)(,)(,)E z tE z tEz t002 cos()cos()Atkztk z高频波的传播速度高频波的传
8、播速度 每一单色波的传播速度每一单色波的传播速度,相当相当“波包波包”的相速的相速度度00(,)2 cos()cos()E z tAtkztk z00pVk低频包络中心低频包络中心(振幅最大的地方振幅最大的地方)的传播速度就是的传播速度就是“波包波包”的群的群速速gdVkdk当波包通过有色散的介质时当波包通过有色散的介质时,它的各个单色分量将以不同的相速它的各个单色分量将以不同的相速度前进度前进,整个波包在向前传播的同时整个波包在向前传播的同时,形状亦随之改变形状亦随之改变和以前做法一样T，Z加PkVpgPdVdVVkdkdk222,kdkd pgPdVVVd2,ppccVdVdnnn(1)gcdnVnn d000ppdVdVdndddk正常色散,gpVV000ppdVdVdndddk反常色散,gpVVgpVV无色散无色散,npV,取中心值或平均值介质中群速度和相速度的关系 波在介质中的相速度与波长有关，即不同波长的光，在同一介质中，相速度不同，折射率不同。重要注释。Vg波包传输不可以超光速，但Vp Vg时特定条件下可超光速。00U(z)z00U(z)zvvgvvgvvgvvg
